1、4.3牛顿第二定律 赛车质量小、动力大，容易在短赛车质量小、动力大，容易在短 时间内获得较大的速度，也就是说，时间内获得较大的速度，也就是说， 赛车的加速度大。赛车的加速度大。 物体的加速度物体的加速度a a与它所受与它所受 的作用力的作用力F F以及自身的质量以及自身的质量m m之之 间存在什么样的定量关系呢？间存在什么样的定量关系呢？ 通过上节的探究实验，你找到了吗？通过上节的探究实验，你找到了吗？ F F 思考：赛车获胜原因？ 探究：加速度与力、质量的关系探究：加速度与力、质量的关系 质量一定时加速质量一定时加速 度与力的关系度与力的关系 aF 如果我们多做几次类似的如果我们多做几次类似
2、的 实验，每次实验的点都可实验，每次实验的点都可 以拟合成直线，而这些直以拟合成直线，而这些直 线与坐标轴的交点又都十线与坐标轴的交点又都十 分接近原点，那么，实际分接近原点，那么，实际 规律很可能就是这样的。规律很可能就是这样的。 探究：加速度与力、质量的关系探究：加速度与力、质量的关系 力一定时加速度力一定时加速度 与质量的关系与质量的关系 1 a m 上节课的实验结果表明上节课的实验结果表明 aF 这一结论带有猜想和推断这一结论带有猜想和推断 的性质的性质. .只有根据这些结只有根据这些结 论推导出的很多新结果都论推导出的很多新结果都 与事实一致时，这样的结与事实一致时，这样的结 论才能
3、成为论才能成为“定律定律”。 科学前辈们在根据有限科学前辈们在根据有限 的实验事实宣布某个定的实验事实宣布某个定 律时，既需要谨慎，也律时，既需要谨慎，也 需要勇气。需要勇气。 如何转化为等式？如何转化为等式？ 一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比， 加速度的方向跟作用力的方向相同。加速度的方向跟作用力的方向相同。 m F a F=kmaF=kma 合力合力 k k 值取多少？值取多少？ 二、力的单位 1.力的国际单位是牛顿 ，简称 牛 ，符号 N 2. 1N的定义：使质量为1kg的物体产生1m
4、/s2 的加速度的力规定为1N，即1N= 1kg.m/s2 思考：1N的力是 多大？ 力的单位就是千克米每二次方秒力的单位就是千克米每二次方秒 后人为了纪念牛顿，把它称作后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿牛顿”，用符号，用符号N N表示表示 二、力的单位 3. 比例系数k的意义： （1）F F合 合=kma =kma 中中，K K值的大小随值的大小随F F、m m、a a单位选取的不同而不同单位选取的不同而不同 （2）若F、m、a均使用国际单位，则 1 s/m1g1 s/m1g1 s/m1g1 1 a k 2 2 2 K K K N m F 在在质量质量的单位取的单位取千克千克（kgkg），），
5、加速度加速度的单位取的单位取米每二次方秒米每二次方秒（m/sm/s2 2），）， 力力的单位取的单位取牛顿牛顿（N N） 时时，牛顿第二定律简化成：牛顿第二定律简化成：F= ma 甲：甲：由由 可知：可知：a 与与v 成正比，与成正比，与t 成反比成反比 乙：乙：由由 可知：可知：a 与与 F 成正比，与成正比，与 m 成反比成反比 你认为甲、乙谁的说法正确你认为甲、乙谁的说法正确？ 加速度的加速度的定义式（定义式（a a与与v、t 无关无关） 加速度的加速度的决定式（决定式（a 与与 F 成正比，与成正比，与 m 成反比）成反比） 三、对牛顿第二定律的理解三、对牛顿第二定律的理解 思考：思考
6、：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以产生从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以产生 加速度，可是，我们用力去推一个很重的箱子，却推不动加速度，可是，我们用力去推一个很重的箱子，却推不动 它。这和牛顿第二定律有矛盾吗？怎么解释？它。这和牛顿第二定律有矛盾吗？怎么解释？ 回顾在上节课的实验探究中所用的外力回顾在上节课的实验探究中所用的外力F F是怎样得来的？是怎样得来的？ 合力合力 F合=ma （2）同体性同体性 : F合 合、 、m、a 对应于同一研究对象对应于同一研究对象 （1）因果性因果性 : 力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因 （3） 矢量性矢量性 : a 与与 F合 合 的
7、方向总是相同 的方向总是相同 （4） 瞬时性瞬时性 : a 与与 F合 合 同时存在同时消失 同时存在同时消失 （5）独立性独立性 : 每个力独立产生一个加速度每个力独立产生一个加速度 F1=ma1 、F2=ma2， ， 实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和 实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和 三、对牛顿第二定律的理解三、对牛顿第二定律的理解 1 .牛顿第二定律基本特性牛顿第二定律基本特性 若物体同时受到这两个相互垂直的力共同作用，请问该物若物体同时受到这两个相互垂直的力共同作用，请问该物 体的加速度大小和方向又是怎样的呢？体的加速度大小和方向又是怎样的呢？ a a F F1 1 F F
8、2 2 F F合 合 a a F F1 1 F F2 2 F F合 合 a a2 2 a a1 1 作用在物体上的每一个力都作用在物体上的每一个力都 各自产生加速度，与其他力无关各自产生加速度，与其他力无关; ; 而物体实际的加速度而物体实际的加速度a a是每个力是每个力 的加速度的矢量和，的加速度的矢量和，F F应为物体应为物体 受到的合外力。受到的合外力。 独立性 三、对牛顿第二定律的理解三、对牛顿第二定律的理解 （5）独立性独立性 : （2）同体性同体性 : （1）因果性因果性 : （3） 矢量性矢量性 : （4） 瞬时性瞬时性 : （5）独立性独立性 : 三、对牛顿第二定律的理解三、对
9、牛顿第二定律的理解 1 .牛顿第二定律基本特性牛顿第二定律基本特性 （6）局限）局限性性 : 牛顿第二定律只适用惯性参考系牛顿第二定律只适用惯性参考系 2.力和运动的关系力和运动的关系 三、对牛顿第二定律的理解三、对牛顿第二定律的理解 合力与 加速度 合力的大小 加速度大小 决定 合力的方向 决定 加速度方向 2.力和运动的关系力和运动的关系 F合合一定一定a一定一定匀变速运动匀变速运动 例：自由落体例：自由落体 F合合变化变化a变化变化非匀变速运动非匀变速运动 F合合=0a=0 静止或匀速运动静止或匀速运动 平衡状态平衡状态 三、对牛顿第二定律的理解三、对牛顿第二定律的理解 2.力和运动的关
10、系力和运动的关系 三、对牛顿第二定律的理解三、对牛顿第二定律的理解 物体受到 力的作用 （F合=0） 运动状 态变化 物体速 度变化 合力与速 度同向 物体速度 增大 合力与速 度反向 物体速度 减小 例例. .在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1100kg1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达的汽车在进行研发的测试，当速度达 到到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重停了下来，汽车受到的阻力是多少？重 新起步加速时牵引力为新起步加速时牵引力为2000N2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中，产生的加速度是
11、多少？假定试车过程中 汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力不变。 汽车重新加速时的受力情况汽车重新加速时的受力情况汽车减速时受力情况汽车减速时受力情况 G G F FN N F F阻 阻 F F阻 阻F F F FN N G G 解：沿汽车运动方向建立坐标轴解：沿汽车运动方向建立坐标轴 第一阶段，汽车做匀变速运动第一阶段，汽车做匀变速运动 v v0 0=100 km/h=27.8 m/s =100 km/h=27.8 m/s ，t t=70 s =70 s ， v v=0 m/s=0 m/s 0 1 1100 27.8 N437N 70 m Fma t 阻 v00 1 0 a tt ， vv G
12、 G F FN N F F阻 阻 例例. .在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1100kg1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到的汽车在进行研发的测试，当速度达到 100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新 起步加速时牵引力为起步加速时牵引力为2000N2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车 受到的阻力不变。受到的阻力不变。 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： 22 2 1563 m/s1.42m/s 1100 F a m 合
13、 F F合 合= =F F F F阻 阻 =2 000N-437N=1 563N =2 000N-437N=1 563N 第二阶段，汽车重新起步加速第二阶段，汽车重新起步加速 F F阻 阻F F F FN N G G 例例. .在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1100kg1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达的汽车在进行研发的测试，当速度达 到到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重停了下来，汽车受到的阻力是多少？重 新起步加速时牵引力为新起步加速时牵引力为2000N2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中
14、，产生的加速度是多少？假定试车过程中 汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力不变。 例例. .某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加 速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止， 通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与 竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。 mgmg F FT T F F a a 解：方法解：方法11合成法合成法 以小
15、球为研究对象，其受力如图以小球为研究对象，其受力如图. . 则则F F= =mgmgtantan 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：tan F ag m 例例. .某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加 速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止， 通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与 竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。 解
16、：方法解：方法22正交分解法正交分解法 mgmg F FT T y y x x F Fx x F Fy y ) 竖直方向竖直方向mg=mg=F Fy y= =F FT Tcoscos 水平方向水平方向F F合 合= =T T1 1 = =TsinTsin Tsin=maTsin=ma a=gtana=gtan 分析物体的受力情况和运动情况， 画出研究对象的受力分析图 求出合力 选取正方向，根据牛顿运动定 律和运动学规律建立方程并求解 确定研究对象 四.用牛顿第二定律解题的一般步骤 五五. .应用牛顿第二定律解题的方法应用牛顿第二定律解题的方法 (1)(1)矢量合成法：矢量合成法：若物体只受两个
17、力作用，应用平行四边形 定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向。 (2)(2)正交分解法：正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求 物体所受的合外力。 建立直角坐标系时，选取加速度的方向加速度的方向作为某一坐标轴的正坐标轴的正 方向方向，将物体所受的力正交分解所受的力正交分解后，列出方程F Fx xmama，F Fy y 0 0(或Fx0，Fyma)。 一个物体质量为m，放在一个倾角为的斜面上，物体从斜面顶端由静 止开始加速下滑，（1）若斜面光滑，求物体的加速度； （2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为，求物体的加速度。 FN F合a Ff F2 F1 解：（1）若斜面光滑，对物体受力分析如图： 根据牛顿第二定律：mgsin=ma，得：a=gsin （2）若斜面粗糙，物体受力如图 根据牛顿第二定律：mgsin-Ff=ma Ff=FN，FN=mgcos 联立得：a=gsin-gcos
