1、2.3匀变速直线运动的位移与时 间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 v 结论： 匀速直线运动的位移 对应v t 图线与t轴所 夹的矩形“面积”。 一、匀速直线运动的位移 x=vt 公式法 图象法 t v/ms-1 t/s 2 6 4 10 8 3 45 6 0 21 甲 -2 -4 x 乙 X甲 X乙 面积为正,表示位移的方向为正方向 面积为负,表示位移的方向为负方向 猜想：位移x对应着 梯形的面积S吗？ v t v0 v t 0 一、匀速直线运动的位移 “割之弥细，所失弥少，割之又割 ，以至于不可割，则与圆合体， 而无所失矣”，这是用圆内接正多 边形的周长去无限逼近圆周并以 此求取圆周率
2、的方法这个方法 是我国古代魏晋时期的刘徽创造 的一种崭新的方法祖冲之在刘 徽的这一基础上经过努力，使圆 周率精确到了小数点以后的第七 位，该成就比西方早了一千一百 多年 将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模 型的规律进行近似研究型的规律进行近似研究, ,能得到接近真实值的研究结果。这是能得到接近真实值的研究结果。这是 物理思想方法物理思想方法之一。之一。 v/m/s 0 20 40 51015 30 t/s 50 10 结论 匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示 设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
3、分割 二、匀变速直线运动的位移 二、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位移公式 时间 v0、a、x均为矢量，使用 公式时应先规定 正方向，各物理量统一单位。常用国际单 位制中的单位 加速度加速度 初速度初速度 总位移总位移 说明 ： 二、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位移公式 时间 加速度加速度 初速度初速度 总位移总位移 说明 ： u 当 v 0= 0 时 物体做初速度为零的匀加速直线运动 u 当a = 0 时 物体做匀速直线运动 二、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解: 反映了位移随时间的变化规律。 因为0、x均为矢量，使用公式 时应先
4、规定正方向。（一般以0的方向 为正方向） (3)若v0=0,则x= (4)代入数据时,各物理量的单位要统一 v位移公式的再认识 v t v0 t vt 0 v t v0 t vt 0 一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为 2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？ 知识运用 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，行程 180m，汽车开始加速前的速度是多少？ 知识运用 一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它 滑行的距离是多少 知识运用 以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的 加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底，求坡路的 长度？ x 知识运用 解:以
5、汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开 始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问 刹车后5s末车离开始刹车点多远？ 10s末? 知识运用 刹车问题 由得运动时间 说明刹车后7.5 s 汽车停止运动 正确解析：设车实际运动时间为t0，以汽车初速度 方向为正方向 位移 则：v0 =15 m/s a= - 2 m/s2 方向与正方向相同 速度时间公式 位移时间公式 由式有 可得 将式代入式，有 三、速度与位移的关系 说明： 1、v-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题 2、 v-x公式中包含的4个物理量均为矢量，需建立坐标系以 确定其正负 【特别提醒】匀变速直线运动的速度与位移的关系 式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不 涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。 射击时，火药在枪筒内燃烧燃气膨胀，推动弹头加 速运动我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线 运动，假设子弹的加速度是a=5l05ms2，枪筒长： x=0.64m，请计算射出枪口时的速度。 知识运用 小结: 1、v-t图象中的面积表示位移 (用图象法解决物理问题) 2、位移和时间关系的公式： 3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程。 推导
