1、1 4 4自由落体运动自由落体运动 学习目标学习目标核心素养核心素养 1知道自由落体运动的条件、性质和知道自由落体运动的条件、性质和 特点。特点。(重点重点) 2掌握自由落体运动的规律，会通过掌握自由落体运动的规律，会通过 实验测定自由落体运动的加速度实验测定自由落体运动的加速度，知道知道 在地球上不同地方在地球上不同地方， 重力加速度的大小重力加速度的大小 不同。不同。 3了解伽利略研究自由落体运动的过了解伽利略研究自由落体运动的过 程，领悟他的研究方法。程，领悟他的研究方法。(难点难点) 1物理观念：自由落体运动的概念。物理观念：自由落体运动的概念。 2科学思维：伽利略研究自由落体的科学思
2、维：伽利略研究自由落体的 科学方法和实验构思科学方法和实验构思， 领悟自由落体运领悟自由落体运 动的规律。动的规律。 3 科学探究科学探究： 实验探究测重力加速度实验探究测重力加速度 g。 4科学态度与责任：体会伽利略的探科学态度与责任：体会伽利略的探 究思想及科学精神。究思想及科学精神。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 45 页页“问题问题”并梳理必要知识点。教材第并梳理必要知识点。教材第 45 页问页问 题提示：题提示：(1)轻重不同的两个物体从同一高度同时下落，重的物体下落得快。轻重不同的两个物体从同一高度同时下落，重的物体下落得快。(2) 纸团和一张纸从同一高度下落，纸团下落
3、的快。纸团和一张纸从同一高度下落，纸团下落的快。(3)影响物体下落快慢的因素是影响物体下落快慢的因素是 物体受到空气阻力的大小。物体受到空气阻力的大小。 一、自由落体运动一、自由落体运动 1亚里士多德的观点亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的物体下落的快慢跟它的轻重轻重有关有关，重重的物体下落得的物体下落得 快。快。 2伽利略的研究伽利略的研究 (1)归谬：伽利略从归谬：伽利略从亚里士多德亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论 断。断。 (2)猜想：重的物体与轻的物体应该下落得猜想：重的物体与轻的物体应该下落得同样同样快。快。 注意注意：“自由
4、自由”的含义：物体的初速度为零且只受重力作用。的含义：物体的初速度为零且只受重力作用。 3自由落体运动自由落体运动 (1)定义：物体只在定义：物体只在重力重力作用下从作用下从静止静止开始下落的运动。开始下落的运动。 2 (2)条件条件 初速度初速度 v00 仅受重力。仅受重力。 (3)实际运动：物体下落时由于受实际运动：物体下落时由于受空气阻力空气阻力的作用，物体的下落不是自由落的作用，物体的下落不是自由落 体运动；只有当空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作体运动；只有当空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作自由自由 落体运动落体运动。 二、自由落体加速度二、自由落体
5、加速度 1定义定义：在同一地点在同一地点，一切物体自由下落的加速度都一切物体自由下落的加速度都相同 相同，这个加速度叫这个加速度叫 作自由落体加速度，也叫作作自由落体加速度，也叫作重力加速度重力加速度，通常用，通常用 g 表示。表示。 2方向总是方向总是竖直向下竖直向下。 3大小：在地球上不同的地方，大小：在地球上不同的地方，g 的大小是不同的。一般的计算中，的大小是不同的。一般的计算中，g 取取 9.8 m/s2，近似计算时，近似计算时，g 取取 10 m/s2。 三、自由落体运动的规律三、自由落体运动的规律 1自由落体运动的性质自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为：自由落体运动是初速
6、度为 0 的 的匀加速直线匀加速直线运动运动。 2匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动自由落体运动。 3自由落体的速度、位移与时间的关系式自由落体的速度、位移与时间的关系式：vgt，x1 2gt 2。 。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“” “”) (1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。在空气中自由释放的物体做自由落体运动。() (2)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。 () (3)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。在同一地
7、点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。 () (4)自由落体加速度的方向垂直于地面向下。自由落体加速度的方向垂直于地面向下。() 2(多选多选)在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止 开始下落，下列说法正确的是开始下落，下列说法正确的是() A重的石块先着地重的石块先着地 B轻的木块先着地轻的木块先着地 C在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移 D二者在下落这段时间内的平均速度相等二者在下落这段时间内的平均速度相等 3 CD在忽略空气阻力的情况下在忽略空气阻力的情况下，
8、 只在重力作用下由静止释放的物体的运动只在重力作用下由静止释放的物体的运动 可以看作自由落体运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关快慢程度与质量无关，运动情况是一样的运动情况是一样的，同时落地同时落地， A、B 错误，错误，C 正确；由平均速度的定义可知，正确；由平均速度的定义可知，D 正确。正确。 3(多选多选)甲甲、乙两球从同一高度相隔乙两球从同一高度相隔 1 s 先后自由落下 先后自由落下，在做自由落体运动在做自由落体运动 的过程中的过程中() A两球的距离始终不变两球的距离始终不变 B两球的距离越来越大两球的距离越来越大 C两球的速度差始终不变两球的速度差始终不变 D两球的速度差
9、越来越大两球的速度差越来越大 BC由自由落体运动的位移公式由自由落体运动的位移公式 h1 2gt 2得 得 h 甲甲 1 2gt 2， ，h 乙乙 1 2g(t 1 s)2， 两球的位移差两球的位移差hh甲 甲 h 乙乙 1 2gt 2 1 2g(t 1 s)2gt1 s1 2g(1 s) 2，故两球的距离 ，故两球的距离 在下落的过程中越来越大在下落的过程中越来越大， A 错误错误， B 正确正确； 由由 vgt 得得 v 甲甲 gt， v 乙乙 g(t1 s)， 则则vv 甲甲 v 乙乙 gtg(t1 s)g1 s，故两球的速度差始终不变，故两球的速度差始终不变，C 正确，正确，D 错误。
10、错误。 自由落体运动的理解自由落体运动的理解 (教师用书独具教师用书独具)教材第教材第 46 页页“演示演示”答案提示答案提示： (1)玻璃管里面存在空气时玻璃管里面存在空气时， 质量越大，体积越小的物体下落越快。质量越大，体积越小的物体下落越快。 (2)把玻璃管里的空气抽出去后把玻璃管里的空气抽出去后，物体下落一样快物体下落一样快，与质量和体积大小无关与质量和体积大小无关。 一学生将纸巾卷成筒状一学生将纸巾卷成筒状(长约长约 9 cm， 上半部分可用剪刀剪成绒状上半部分可用剪刀剪成绒状)， 手握纸筒手握纸筒 放手后另一学生接住；再同样地将相同长度的糖罐放手后，让另一学生接住。放手后另一学生接
11、住；再同样地将相同长度的糖罐放手后，让另一学生接住。 通过实验，为什么能够轻松接住纸巾，而很难接住糖罐？你认为影响物体通过实验，为什么能够轻松接住纸巾，而很难接住糖罐？你认为影响物体 下落快慢的因素有哪些？下落快慢的因素有哪些？ 4 提示：提示：根本原因是纸巾下落时受到的空气阻力大，下落得慢。根本原因是纸巾下落时受到的空气阻力大，下落得慢。 1自由落体运动的理解自由落体运动的理解 (1)条件：条件：初速度为零；初速度为零；只受重力。只受重力。 (2)运动性质：是初速度运动性质：是初速度 v00、加速度、加速度 ag 的匀加速直线运动。的匀加速直线运动。 (3)vt 图像：是一条过原点的倾斜直线
12、图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示如图所示)，斜率，斜率 kg。 名师点睛名师点睛自由落体运动是一种理想化模型自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得只有当空气阻力比重力小得 多，可以忽略时，物体从静止下落才可以当作自由落体运动。多，可以忽略时，物体从静止下落才可以当作自由落体运动。 2自由落体加速度自由落体加速度(重力加速度重力加速度)的理解的理解 (1)方向：总是竖直向下。方向：总是竖直向下。 (2)大小：大小：在同一地点，重力加速度都相同。在同一地点，重力加速度都相同。 大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关：大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关： 与纬度的关系与纬度
13、的关系 在地球表面上在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道即赤道 处重力加速度最小处重力加速度最小，两极处重力加速度最大两极处重力加速度最大，但差别不大但差别不大 与高度的关系与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。 但在不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变但在不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变 名师点睛名师点睛 1 重力加速度的方向既不能说是重力加速度的方向既不能说是“垂直向下垂直向下”，也不能说是，也不能说是 “指向地心指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向
14、才指向地心。，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。 2 物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速 度不同。度不同。 【例【例 1】(多选多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是() A竖直向下的运动一定是自由落体运动竖直向下的运动一定是自由落体运动 B熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 C同一地点，轻重物体的同一地点，轻重物体的 g 值一样大值一样大 Dg 值在赤道处大于在北
15、极处值在赤道处大于在北极处 BC物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错误错误； 熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力的作用，但该阻力远小于它的重力，可熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力的作用，但该阻力远小于它的重力，可 5 以忽略该阻力以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动故可将该过程视为自由落体运动，B 正确正确；同一地点同一地点，重力加速重力加速 度都相同，与质量无关，度都相同，与质量无关，C 正确；赤道处正确；赤道处 g 值小于北极处，值小于北极处，D 错误。错误。 分析自由落体运动的两点注意分析自由落体运动的两点
16、注意 (1)物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为 零。零。 (2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上 所受重力一般不同，所以物体下落时的加速度一般不同。所受重力一般不同，所以物体下落时的加速度一般不同。 跟进训练跟进训练 1(对自由落体运动的理解对自由落体运动的理解)(多选多选)下列关于自由落体运动说法中正确的是下列关于自由落体运动说法中正确的是 () A一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动一张纸片在地球表
17、面自由下落，可以看成自由落体运动 B一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 C在地球上同一地点在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速 度都相同度都相同 D轻物体和重物体的重力加速度不同轻物体和重物体的重力加速度不同 BC地球表面有空气地球表面有空气，纸片受到的空气阻力较大纸片受到的空气阻力较大，不能忽略不能忽略，钢球受到的钢球受到的 阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，
18、纸片的自由下落不能看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，A 错误，错误，B 正确；重力加速度是矢量正确；重力加速度是矢量， 方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度 g 的大小略有不同，在的大小略有不同，在 地球表面同一地点地球表面同一地点，g 的值都相同的值都相同，但随着高度的增大但随着高度的增大，g 的值逐渐减小的值逐渐减小，重力重力 加速度与物体的质量无关，加速度与物体的质量无关，C 正确，正确，D 错误。错误。 2(对重力加速度的理解对重力加速度的理解)关于重力加速度，以下说法正确的是关于重力加速度，以下说法正确的
19、是 () A轻重不同的物体的重力加速度不同轻重不同的物体的重力加速度不同 B重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢 C重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 D重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的大小、形状、质量无重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的大小、形状、质量无 关，轻重不同的物体在同一地点具有相同的重力加速度，故关，轻重不同的物体在同一地点具有相同的重力加速度，故 A 项错误；重力加项错误
20、；重力加 6 速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，与速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，与 速度大小以及速度变化均无关，故速度大小以及速度变化均无关，故 D 项正确，项正确，B、C 项错误。项错误。 自由落体运动规律的应用自由落体运动规律的应用 1.自由落体运动的基本公式：自由落体运动的基本公式： 匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律 特例特例 自由落体运动规律自由落体运动规律 vv0at xv0t1 2at 2 v2v202ax v00 ag vgt h1 2gt 2 v22gh 2自由落体运动的中间一段过程的分析方法：自由落体运动
21、的中间一段过程的分析方法： (1)差值法：从物体开始下落开始研究，物体做自由落体运动，如求物体下差值法：从物体开始下落开始研究，物体做自由落体运动，如求物体下 落后第落后第 4 s 内的位移，可以用自由落体前内的位移，可以用自由落体前 4 s 的位移与前的位移与前 3 s 的位移的差求得。的位移的差求得。 (2)初速法初速法：如求物体下落后第如求物体下落后第 4 s 内的位移内的位移，可以先根据可以先根据 v0gt1求出第求出第 4 s 内的初速度，再利用内的初速度，再利用 hv0t21 2gt 2 2求出相应的位移。求出相应的位移。 【例【例 2】如图所示，有一根长为如图所示，有一根长为 l
22、0.5 m 的木棍的木棍 AB，悬挂在某房顶上，悬挂在某房顶上， 它自由下落时经过一高为它自由下落时经过一高为 d1.5 m 的窗口，通过窗口所用的时间为的窗口，通过窗口所用的时间为 0.2 s，求木，求木 棍棍 B 端离窗口上沿的距离端离窗口上沿的距离 h。(不计空气阻力，不计空气阻力，g 取取 10 m/s2) 思路点拨思路点拨自由落体运动是初速度为零，加速度为自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动的匀加速直线运动。 木棍下端到达窗口上沿的位移为木棍下端到达窗口上沿的位移为 h，根据位移公式列出，根据位移公式列出 h 与所用时间的关系式与所用时间的关系式。 木棍上端到达窗
23、口下沿的位移为木棍上端到达窗口下沿的位移为 hdl，列出其与所用时间的表达式列出其与所用时间的表达式，再联立再联立 求解求解 h。 解析解析设木棍设木棍 B 端下落到窗口上沿所用的时间为端下落到窗口上沿所用的时间为 t，则则 A 端下落到窗口下端下落到窗口下 沿所用的总时间为沿所用的总时间为 t0.2 s，B 下落到上沿有下落到上沿有 h1 2gt 2， ，A 下落到下沿有下落到下沿有 hdl 7 1 2g(t 0.2 s)2，联立以上两式得：，联立以上两式得：t0.9 s，h4.05 m。 答案答案4.05 m 对于不可以看作质点的物体的运动，比如计算棒、铁链从静止到自由下落对于不可以看作质
24、点的物体的运动，比如计算棒、铁链从静止到自由下落 经过某点时所用的时间，因为棒、铁链有一定的长度，所以经过某一点时不是经过某点时所用的时间，因为棒、铁链有一定的长度，所以经过某一点时不是 一瞬间，而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研一瞬间，而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研 究过程的起点和终点相对应的位移。应借助示意图，搞清楚物体的运动过程，究过程的起点和终点相对应的位移。应借助示意图，搞清楚物体的运动过程， 从而解决问题。从而解决问题。 跟进训练跟进训练 3甲甲、乙两物体做自由落体运动乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的质量的一
25、已知甲物体的质量是乙物体的质量的一 半，而甲距地面的高度是乙距地面高度的半，而甲距地面的高度是乙距地面高度的 2 倍，下列说法正确的是倍，下列说法正确的是() A甲物体的加速度是乙物体加速度的甲物体的加速度是乙物体加速度的1 2 B甲物体着地时的速度是乙物体着地时的速度的甲物体着地时的速度是乙物体着地时的速度的 2 倍倍 C甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的 2倍倍 D甲、乙两物体的末速度相同甲、乙两物体的末速度相同 C甲甲、乙两物体均做自由落体运动乙两物体均做自由落体运动，加速度均为重力加速度加速度均为重力加速度，故故 A 错误错误； 根据根据 v22g
26、h，可得末速度可得末速度 v 2gh，故甲物体着地时的速度是乙物体着地时的故甲物体着地时的速度是乙物体着地时的 速度的速度的 2倍，故倍，故 B、D 错误；根据错误；根据 h1 2gt 2，得 ，得 t 2h g 等，故甲物体下落的时等，故甲物体下落的时 间是乙物体下落的时间的间是乙物体下落的时间的 2倍，故倍，故 C 正确。正确。 自由落体运动的实验探究自由落体运动的实验探究 1.实验器材实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹 子、交流电源、毫米刻度尺。子、交流电源、毫米刻度尺。 2探究过程探
27、究过程 (1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。 8 (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点 计时器。计时器。 (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物 自由下落自由下落，重物落地后立刻关闭电源重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点打点计时器就在纸带上打下一系列的点。 (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹
28、清晰的纸带进行改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行 处理。处理。 3数据处理数据处理 (1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离。用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离。(2)用用 vn xnxn 1 2T 求出各点的速度，作求出各点的速度，作 vt 图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。 (3)根据根据 vt 图像的斜率求加速度或根据图像的斜率求加速度或根据xaT2计算加速度。计算加速度。 4实验结论实验结论 自由落体运动是初速度为零自由落体运动是初速度为零、 加速度恒定加速度恒定(约为约为 9.8 m/s2，
29、 与物体的质量无关与物体的质量无关) 的匀加速直线运动。的匀加速直线运动。 【例【例 3】某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度。某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度。 乙乙 (1)电火花打点计时器的工作电压为电火花打点计时器的工作电压为。 9 (2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的(选填选填“A”或或“B”) 端和重物相连接。端和重物相连接。 (3)纸带上纸带上 1 至至 9 各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速 度为度为m/s2。(电火花打点计时器的工作频率为电火花打点计时器的工作频率
30、为 50 Hz) (4)当地的重力加速度为当地的重力加速度为 9.8 m/s2， 该测量值与当地重力加速度的值有差异的该测量值与当地重力加速度的值有差异的 一个原因是一个原因是。 解析解析(1)电火花打点计时器的工作电压为电火花打点计时器的工作电压为 220 V。 (2)由于各点之间时间间隔均为由于各点之间时间间隔均为 T0.02 s，重物下落过程中速度越来越大，重物下落过程中速度越来越大， 故相邻两点间距离越来越大，由此可知，故相邻两点间距离越来越大，由此可知，B 端与重物相连。端与重物相连。 (3)由由xaT2得得 x23x785aT2，解得，解得 ax23 x78 5T2 9.4 m/s
31、2。 (4)重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用，加速度必然小于重重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用，加速度必然小于重 力加速度。力加速度。 答案答案(1)220 V(2)B(3)9.4(4)受摩擦力和空气阻力作用受摩擦力和空气阻力作用 研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法 (1)频闪照相法频闪照相法 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点 可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的
32、位置(如图所示如图所示)。 根据匀变速运动的推论根据匀变速运动的推论hgT 2可求出重力加速度 可求出重力加速度 gh T 2。也可以根 。也可以根据据 v t 2 v x t ，求出物体在某两个时刻的速度求出物体在某两个时刻的速度，由由 gv v0 t ，可求出重力加速度可求出重力加速度 g。 (2)滴水法滴水法 10 如图所示如图所示，让水滴自水龙头滴下让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头调节水龙头， 让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水 龙头口开始下
33、落龙头口开始下落， 并且能依次持续下去并且能依次持续下去。 用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度 h， 再测出每滴水下落的时间再测出每滴水下落的时间 T，其方法是其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开开 启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数 1,2,3，当数到，当数到 n 时按下停表停止时按下停表停止 计时计时，读出停表示数读出停表示数 t，则每一滴水下落的时间为则每一滴水下落的时间为 T t n， ，由由 h1 2gT 2得 得 g2h T 2 2n2h t 2 。 由于由于 h1 2gT
34、 2，则 ，则 hT 2。因此先画出 。因此先画出 hT 2图像，利用图线的斜率来求重 图像，利用图线的斜率来求重 力加速度更准确。力加速度更准确。 跟进训练跟进训练 4甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下： (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手 放在尺的下端放在尺的下端(位置恰好处于位置恰好处于 L 刻度处刻度处， 但未碰到尺但未碰到尺)， 准备用手指夹住下落的尺准备用手指夹住下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情况下，突然
35、松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速 用手指夹住尺子用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为若夹住尺子的位置刻度为 L1，重力加速度大小为重力加速度大小为 g，则乙的反则乙的反 应时间为应时间为(用用 L、L1和和 g 表示表示)。 (3)已知当地的重力加速度大小为已知当地的重力加速度大小为 g9.80 m/s2，L30.0 cm，L110.4 cm。 乙的反应时间为乙的反应时间为s。(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：写出一条能提高测量结果准确程度的建议： 。 解析解析(2)根据
36、自由落体运动的规律，得根据自由落体运动的规律，得 LL1 1 2 gt2，解得，解得 t 2 LL1 g 。 11 (3)将将 g9.80 m/s2，L30.0 cm0.300 m，L110.4 cm 0.104 m，代入，代入 t 2 LL1 g 得得 t0.20 s。 (4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。 答案答案(2) 2 LL1 g (3)0.20(4)多次测量取平均值多次测量取平均值；初始时乙的手指初始时乙的手指 尽可能接近尺子尽可能接近尺子 1(多选多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落
37、地，这一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这 是因为是因为() A铁钉比棉花团重铁钉比棉花团重 B棉花团受到的空气阻力不能忽略棉花团受到的空气阻力不能忽略 C棉花团的加速度比重力加速度小棉花团的加速度比重力加速度小 D铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大 BC铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略可以忽略，而棉花受到的空而棉花受到的空 气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的 重力加速度是相同的，故只有
38、重力加速度是相同的，故只有 B、C 正确。正确。 2伽利略在著名的斜面实验中伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同让小球分别沿倾角不同、 、阻力很小的斜面阻力很小的斜面 从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是() 12 A倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D斜面长度
39、一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 B伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，x t2的比值保持不变 的比值保持不变，推出推出 小球在斜面上的速度与时间成正比小球在斜面上的速度与时间成正比，选项选项 A 错误错误，选项选项 B 正确正确；倾角不同倾角不同，x t2的 的 比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且 倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项 C、D
40、错误。错误。 3一个小石块从空中一个小石块从空中 a 点开始做自由落体运动，先后经过点开始做自由落体运动，先后经过 b 点和点和 c 点。已点。已 知石块经过知石块经过 b 点时的速度为点时的速度为 v， 经过经过 c 点时的速度为点时的速度为 3v， 则则 ab 段与段与 bc 段的位移段的位移 之比为之比为() A13B15 C18D19 Cab段的位移段的位移为为xabv 2 2g， ， bc段的位移段的位移为为xbc 3v 2 v2 2g 8v 2 2g ， 所所以以xabxbc 18，选项，选项 C 正确。正确。 4伽利略在两种新科学的对话一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是伽利略在两
41、种新科学的对话一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是 一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想。某小组依据伽利略描述的一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想。某小组依据伽利略描述的 实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运 动。实验操作步骤如下：动。实验操作步骤如下： 让滑块从离挡板某一距离让滑块从离挡板某一距离 s 处由静止沿某一倾角处由静止沿某一倾角的斜面下滑，并同时打的斜面下滑，并同时打 开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中； 当滑块碰到挡板的同
42、时关闭阀门当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流出均匀稳定假设水流出均匀稳定)； 记录下量筒收集的水量记录下量筒收集的水量 V； 改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作； 13 测得的数据见表格。测得的数据见表格。 次数次数123456 s/m4.53.93.02.11.50.9 V/mL9084625240 (1)该实验利用量筒中收集的水量来表示该实验利用量筒中收集的水量来表示。 A水箱中水的体积水箱中水的体积B水从水箱中流出的速度水从水箱中流出的速度 C滑块下滑的时间滑块下滑的时间D滑块下滑的位移滑块下滑的位移 (2)小组同学漏填了第小组同学
43、漏填了第 3 组数据，实验正常，你估计这组水量组数据，实验正常，你估计这组水量 V mL；若保持倾角；若保持倾角不变，增大滑块质量，则相同的不变，增大滑块质量，则相同的 s，水量，水量 V 将将(选填选填 “增大增大”“”“不变不变”或或“减小减小”)；若保持滑块质量不变若保持滑块质量不变，增大倾角增大倾角，则相同的则相同的 s， 水量水量 V 将将(选填选填“增大增大”“”“不变不变”或或“减小减小”)。 (3)下面说法中不属于该实验误差来源的是下面说法中不属于该实验误差来源的是。 A水从水箱中流出不够稳定水从水箱中流出不够稳定 B滑块开始下滑和开始流水不同步滑块开始下滑和开始流水不同步 C
44、选用的斜面不够光滑选用的斜面不够光滑 D选用了内径较大的量筒选用了内径较大的量筒 解析解析(1)关于初速度为零的匀变速运动关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比位移与时间的二次方成正比，由由 于水是均匀稳定地流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以于水是均匀稳定地流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以 间接测量时间，选项间接测量时间，选项 C 正确。正确。 (2)该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方是成正比，即位移与体该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方是成正比，即位移与体 积的二次方是成正比积的二次方是成正比。小组同学漏填了第小组同学漏填了
45、第 3 组数据组数据，实验正常实验正常，这组水量这组水量 V74 mL；若保持倾角若保持倾角不变不变，增大滑块质量增大滑块质量，滑块的加速度不变滑块的加速度不变，则相同的则相同的 s， ，水水量量 V 将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角，加速度将增大，则相同的，加速度将增大，则相同的 s，时，时 间减小，水量间减小，水量 V 将减少。将减少。 (3)本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距 离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步。离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水
46、不同步。 答案答案(1)C(2)74不变不变减小减小(3)C 5情境情境：某物理学习小组为了估测楼房的高度做如下实验某物理学习小组为了估测楼房的高度做如下实验：其中同学甲站其中同学甲站 在楼顶上手拿在楼顶上手拿 L1 m 的金属棒的金属棒，让棒的下端与楼顶对齐自由释放让棒的下端与楼顶对齐自由释放，运动过程中运动过程中 保持竖直，同学乙事先在保持竖直，同学乙事先在 3 层屋内窗台附近架起一台摄像机，调节摄像机的位层屋内窗台附近架起一台摄像机，调节摄像机的位 14 置来改变摄像机镜头的广角范围，即调到上端可照到窗上檐，下端可照到窗下置来改变摄像机镜头的广角范围，即调到上端可照到窗上檐，下端可照到窗
47、下 檐檐，此时角度恰好为此时角度恰好为 90，摄像机镜头和窗的正中央在同一水平线上摄像机镜头和窗的正中央在同一水平线上，成功地拍成功地拍 摄了金摄了金 属棒通过窗户的过程，通过回看录像可知棒完全通过窗户所用时间属棒通过窗户的过程，通过回看录像可知棒完全通过窗户所用时间 t0.2 s，如，如 图所示图所示，已知窗上檐距屋顶和下檐距三层地面高度分别为已知窗上檐距屋顶和下檐距三层地面高度分别为 H10.5 m、H21 m， 摄像机到窗边水平距离摄像机到窗边水平距离 s0.75 m(忽略楼板的厚度及空气阻力，忽略楼板的厚度及空气阻力，g 取取 10 m/s2)。 问题：估算楼房的高度问题：估算楼房的高
48、度(结果保留一位小数结果保留一位小数)。 解析解析根据几何知识知窗户高根据几何知识知窗户高 h2s1.5 m， 设棒到三层窗户上檐时的速度为设棒到三层窗户上檐时的速度为 v，则由运动学公式可得，则由运动学公式可得 hLvt1 2gt 2， ， 代入数据解得代入数据解得 v11.5 m/s。 设金属棒从开始运动到到达三层窗户上檐的位移为设金属棒从开始运动到到达三层窗户上檐的位移为 x， 由运动学公式可得由运动学公式可得 v22gx，代入数据解得，代入数据解得 x6.612 5 m，则三层屋顶以上，则三层屋顶以上 楼房的高度楼房的高度 hxH16.112 5 m， 整栋楼房的高度整栋楼房的高度 H3(H1H2h)h15.1 m。 答案答案15.1 m
