1、1 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 学习目标学习目标核心素养核心素养 1.知道打点计时器的构造知道打点计时器的构造、工作原理工作原理 及使用方法。及使用方法。 2.掌握用打点计时器测瞬时速度的掌握用打点计时器测瞬时速度的 方法。方法。 3.理解速度理解速度时间图像的物理意义时间图像的物理意义。 1.物理观念物理观念：感受打点计时器的巧妙感受打点计时器的巧妙 设计思路。设计思路。 2.科学思维科学思维：领悟如何间接测一些不领悟如何间接测一些不 能直接测量的物理量的方法。能直接测量的物理量的方法。 3.科学探究科学探究：探究用打点计时器测量探究用打点计时器测量
2、 瞬时速度。瞬时速度。 4.科学态度与责任科学态度与责任：体验实验中理性体验实验中理性 思维的重要和物理原理在解决实际思维的重要和物理原理在解决实际 问题中的指导作用。问题中的指导作用。 一、打点计时器的使用一、打点计时器的使用平均速度的测量平均速度的测量 1把打点计时器固定在桌子上。把打点计时器固定在桌子上。 2安装纸带。安装纸带。 3把打点计时器的两个接线柱接到把打点计时器的两个接线柱接到交变交变电源上 电源上(电源频率为电源频率为 50 Hz，电磁打电磁打 点计时器接点计时器接 46V 低压低压交变交变电源，电火花打点计时器接电源，电火花打点计时器接 220V 交变交变电源电源)。 4启
3、动电源启动电源，用手水平拉动纸带用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点纸带上就打出一行小点。随后立即关闭随后立即关闭 电源。电源。 5从纸带上点迹清晰的某一点为起始点从纸带上点迹清晰的某一点为起始点 0，后面每，后面每 5 个点取一个计数点，个点取一个计数点， 分别用分别用 1、2、3标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔t0.1s。 6用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离。用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离。 7计算两相邻计数点间的位移计算两相邻计数点间的位移x。 8利用公式利用公式 vx t 计算纸带上各相邻计数点间的平均速度。计算纸带上
4、各相邻计数点间的平均速度。 二、瞬时速度的测量二、瞬时速度的测量vt 图像图像 2 1测瞬时速度的原理测瞬时速度的原理 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位 移移x 内的平均速度表示内的平均速度表示，即根据即根据 vx t ，当当t 或或x 较小时较小时，用这个用这个平均速度平均速度代代 表纸带经过该位置的瞬时速度。表纸带经过该位置的瞬时速度。 如图所示如图所示，E 点的瞬时速度可用点的瞬时速度可用 D、F 两点间的平均速度代表两点间的平均速度代表，即即 vEx t 。 2数据处理数据处理 (1)根据根
5、据 vx t 计算出的速度可以代表在计算出的速度可以代表在x 这一段位移内任意一点的瞬时速这一段位移内任意一点的瞬时速 度，将数据填入表中。度，将数据填入表中。 位置位置0123456 x/m x/m t/s v/(ms 1) (2)建立平面直角坐标系，如图，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平建立平面直角坐标系，如图，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平 滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的 vt 图像。图像。 三、注意事项三、注意事项 1打点前打点前，应使物体停在应使物体停在靠近靠近(填填“靠近靠近” ”或或“远离远离”)打点计时器的位置打点
6、计时器的位置。 2打点时，应先打点时，应先接通电源接通电源，待打点计时器打点，待打点计时器打点稳定稳定后，再拉动纸带。后，再拉动纸带。 3打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 4对纸带进行测量时对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量正确的做法是一次测量 完毕，即统一测量出各个计数点到起始点完毕，即统一测量出各个计数点到起始点 O 之间的距离。之间的距离。 5为减小实验误差，为减小实验误差，1、2、3、4不一定是连续的计时点，可以每不一定是连续的计时点，可以每 5 个点个点
7、(中间隔中间隔 4 个点个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔取一个计数点，此时两计数点的时间间隔 T0.1 s。 6计算某计数点的瞬时速度时计算某计数点的瞬时速度时，一般地一般地x、t 应取该计数点前应取该计数点前、后两个计后两个计 3 数点之间的位移和时间，数点之间的位移和时间，vnxn xn 1 2T 。 打点计时器的应用原理与操作打点计时器的应用原理与操作 【例【例 1】(1)打点计时器是记录做直线运动物体的打点计时器是记录做直线运动物体的和和的仪的仪 器。电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是器。电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是，电火花打点计，电火花打点计 时器靠电
8、火花和墨粉打点时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为当交变电源的频率为 50 Hz 时时，它每隔它每隔s 打打 一次点。一次点。 (2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤其中错误的操作以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤其中错误的操作 是是。 A把打点计时器固定在桌子上把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位让纸带穿过限位 孔孔 B把打点计时器与把打点计时器与 46 V 低压交变电源相连低压交变电源相连 C用手水平地拉动纸带，然后启动电源用手水平地拉动纸带，然后启动电源 D取下纸带取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离用
9、刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离 x0， ，用公式用公式 v x0 t 计算纸带运动的平均速度计算纸带运动的平均速度 解析解析(1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器，均使用交变电打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器，均使用交变电 源源，电火花打点计时器的工作电压是电火花打点计时器的工作电压是 220 V，当交变电源频率为当交变电源频率为 50 Hz 时时，它每它每 隔隔 0.02 s 打一次点。打一次点。 (2)电火花打点计时器使用电火花打点计时器使用 220 V 交变电源，故交变电源，故 B 错误；实验时应先启动电错误；实验时应先启动电 源，再拉动纸带，故源，再拉动纸带，故
10、C 错误。错误。 答案答案(1)时间时间位移位移220 V0.02(2)BC 瞬时速度的计算与速度瞬时速度的计算与速度时间图像时间图像 【例【例 2】某同学在做某同学在做“用打点计时器测速度用打点计时器测速度”的实验时的实验时，得到一条点迹清得到一条点迹清 晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出 7 个计数点，分别标记为个计数点，分别标记为 O、A、B、C、 D、E 和和 F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点间时间每相邻两计数点间时间 间隔为间隔为 T，打点计时器所用电源的频率是，打点计时器所用电源的频率是
11、50 Hz。 4 (1)测得测得 C、D 两点间距两点间距 x42.70 cm，DE 两点间距两点间距 x52.90 cm，则根据数，则根据数 据计算：打据计算：打 D 点时纸带的速度点时纸带的速度 vD(用用 x4、x5、T 表示表示)，速度值，速度值 vD m/s(保留三位有效数字保留三位有效数字)。 (2)该同学分别计算出其他点对应的速度：该同学分别计算出其他点对应的速度：vA0.220 m/s，vB0.241 m/s， vC0.258 m/s， vE0.300 m/s。 请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车 运动的运动的 vt 图像。图像
12、。 解析解析(1)匀变速直线运动中匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故在故在 D 点的速度大小为点的速度大小为 vDx4 x5 2T ， 因为每相邻两计数点间还有因为每相邻两计数点间还有 4 个点个点， 所以相邻的计所以相邻的计 数点之间的时间间隔为数点之间的时间间隔为 0.1 s，故，故 vD0.280 m/s； (2)如图所示。如图所示。 答案答案(1)x4 x5 2T 0.280(2)图见解析图见解析 打点纸带问题的分析要点打点纸带问题的分析要点 (1)打点纸带直接记录了物体在相等的时间打点纸带直接记录了物体在相等的时间 T 内的位移内的位移
13、 x； (2)利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度；利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度； (3)通过作出通过作出 vt 图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律；图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律； (4)注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量 5 多的点落在直线多的点落在直线(或平滑曲线或平滑曲线)上，其余的点尽可能均匀地分布在直线上，其余的点尽可能均匀地分布在直线(或平滑曲或平滑曲 线线)两侧。图像法处理数据有利于减小偶然误差，剔除误差较大的数据。两侧。
14、图像法处理数据有利于减小偶然误差，剔除误差较大的数据。 利用光电门测速度利用光电门测速度 如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门 的时间的时间，而遮光条的宽度而遮光条的宽度x 已知已知，且非常小且非常小。由于滑块通过光电门的时间由于滑块通过光电门的时间t 非非 常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光 条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即
15、vx t 。 【例【例 3】如图所示如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮其上的遮光条将光遮 住，电子计时器可自动记录遮光时间住，电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为。测得遮光条的宽度为x，用，用x t 近似代近似代 表滑块通过光电门时的瞬时速度表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使为使x t 更接近瞬时速度更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是() A换用宽度更窄的遮光条换用宽度更窄的遮光条 B换用宽度更宽的遮光条换用宽度更宽的遮光条 C提高测量遮光条宽度的精确度提高测量遮光条宽度的精确度 D使滑块的释放点更靠近光电门使滑块的释放点更靠
16、近光电门 A瞬时速度表示运动物体在某一时刻瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时或经过某一位置时)的速度，当的速度，当 t0 时，时，x t 可看成物体的瞬时速度，可看成物体的瞬时速度，x 越小，越小，t 也就越小，也就越小，A 项正确，项正确，B 项项 错误错误；提高测量遮光条宽度的精确度提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小不能减小t，C 项错误项错误；使滑块的释放点使滑块的释放点 更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，D 项错误。项错误。 6 1(多选多选)关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是关于打点计
17、时器的使用，下列说法中正确的是() A打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为 50 Hz B纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面 C要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源 D为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺 CD电磁打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为电磁打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为 50 Hz，电火花打，电火花打 点计时器使用交流电压为点计时器使用交流电压为 220 V，故故 A 错误错误；
18、纸带必须穿过限位孔纸带必须穿过限位孔，并注意把纸并注意把纸 带压在复写纸的下面，故带压在复写纸的下面，故 B 错误；要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切错误；要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切 断电源，故断电源，故 C 正确；每次测量先将纸带理顺，会减小纸带与限位孔间的摩擦，正确；每次测量先将纸带理顺，会减小纸带与限位孔间的摩擦， 故故 D 正确。正确。 2(多选多选)以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的 操作是操作是() A把打点计时器固定在木板上，让纸带从复写纸上方穿过限位孔把打点计时器固定在木板上，让纸带从
19、复写纸上方穿过限位孔 B把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与 46 V 低压交流电源相低压交流电源相 连连 C先用手水平地拉动纸带，然后打开电源开关先用手水平地拉动纸带，然后打开电源开关 D取下纸带取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是 x0， ，用公式用公式 v x0 t 计算纸带运动的平均速度计算纸带运动的平均速度 AC把打点计时器固定在桌子上把打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔让纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定把复写纸片套在定 位轴上，并压在纸带上面，故位轴上，并压在纸带上面，故 A 错
20、误；把打点计时器的两个接线柱分别接上导错误；把打点计时器的两个接线柱分别接上导 线线，与与 46 V 低压交流电源相连低压交流电源相连，故故 B 正确正确；实验过程应先接通电源实验过程应先接通电源，后释放后释放 纸带纸带，否则在纸带上留下的点很少否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差不利于数据的处理和减小误差，故故 C 错误错误； 取下纸带取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是 x0，用公式用公式 vx0 t 计算计算 纸带运动的平均速度，故纸带运动的平均速度，故 D 正确。正确。 3用打点计时器可测纸带运动的时间和位移用打点计
21、时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的下面是没有按操作顺序写的 不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容。不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容。 然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处。然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处。 A在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接导线的另一端分别接在在 50 Hz 的低压的低压(选填选填“交流交流”或或“直流直流”)电源的两个接线柱上；电源的两个接线柱上； 7 B把电磁打点计时器固定在
22、桌子上，让纸带穿过把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过(选填选填“插孔插孔”或或 “限位孔限位孔”)，并压在，并压在(选填选填“白纸白纸”或或“复写纸复写纸”)下面；下面； C用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x； D切断电源切断电源，取下纸带取下纸带，如果共有如果共有 6 个清晰的点个清晰的点， ，则这段纸带记录的时间则这段纸带记录的时间 t； E打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点；打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点； F利用公式利用公式 v x t 计算纸带运动的平均速度。计算纸带运动的平
23、均速度。 实验步骤的合理顺序是实验步骤的合理顺序是。 解析解析(1)A、电磁打点计时器使用的是交流电源电磁打点计时器使用的是交流电源，因此要将导线接在低压因此要将导线接在低压 交流电源上。交流电源上。 B、把电磁打点计时器固定在桌子上把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下并压在复写纸下 面。面。 D、若打若打 n 个点个点，则有则有(n1)个时间间隔个时间间隔，故这段纸带记录的时间故这段纸带记录的时间t0.02(n 1) s；则；则 6 个点对应个点对应 5 个间隔为个间隔为 0.1 s； (2)实验步骤的排列一般要先安装器材即首先进行实验步骤的排列一般
24、要先安装器材即首先进行 BA 步骤，然后进行实验步骤，然后进行实验 即即 E 步骤，实验结束要先关掉电源，即进行步骤，实验结束要先关掉电源，即进行 D 步骤，最后进行数据处理，即进步骤，最后进行数据处理，即进 行行 CF 步骤，故实验步骤的合理顺序是步骤，故实验步骤的合理顺序是 BAEDCF。 答案答案交流交流限位孔限位孔复写纸复写纸0.1 sBAEDCF 4如图所示，打点计时器所用电源的频率为如图所示，打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到一条，某次实验中得到一条 纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离为：纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离为：AC14.0 mm，AD25.0 m
25、m。那。那 么由此可以算出纸带在么由此可以算出纸带在 AC 间的平均速度为间的平均速度为m/s，纸带在，纸带在 AD 间的平均间的平均 速度为速度为m/s；B 点的瞬时速度更接近于点的瞬时速度更接近于m/s。 解析解析打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的， 打点周期等于交流电的周期，为打点周期等于交流电的周期，为 0.02 s；根据平均速度的定义得：在；根据平均速度的定义得：在 AC 间的平间的平 均速度均速度 vACxAC tAC 0.35 m/s；在在 AD 间的平均速度间的平均速度 vADxAD tAD 0.42
26、 m/s，AC 段时段时 间比间比 AD 段时间更短，故段时间更短，故 AC 段平均速度与段平均速度与 B 点瞬时速度更接近，即点瞬时速度更接近，即 B 点的瞬点的瞬 8 时速度更接近于时速度更接近于 0.35 m/s。 答案答案0.350.420.35 5(1)如图所示如图所示，你的左手拿一块表你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动你的同伴牵动 一条宽约一条宽约 1 cm 的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔 1 s 你用你用 画笔在纸带上点一个点画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在你还可以练习在 1
27、s 内均匀地点上两个点内均匀地点上两个点。这样这样，就做就做 成了一台简单的成了一台简单的“打点计时器打点计时器”。由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离。由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离 越越(填填“远远”或或“近近”)，纸带的速度与相邻两点所表示的时间，纸带的速度与相邻两点所表示的时间 (填填“有有”或或“没有没有”)影响。影响。 (2)小张以同一个打点计时器在固定频率下小张以同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲测量小车拉动纸带甲、乙乙、丙丙、 丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同。如图，丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同
28、。如图， 则下列叙述正确的是则下列叙述正确的是。 A纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的 B纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同 C纸带丙表示的小车的运动是先快后慢纸带丙表示的小车的运动是先快后慢 D纸带丁表示的小车的运动是先慢后快纸带丁表示的小车的运动是先慢后快 解析解析(1)由实验可知纸带速度越大由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越远相邻两点的距离越远，纸带的速度与纸带的速度与 相邻两点所表示的时间没有影响。相邻两点所表示的时间没有影响。(2)纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速 的
29、，选项的，选项 A 正确；纸带乙两点间距较大，故显示的平均速度比纸带甲大，选正确；纸带乙两点间距较大，故显示的平均速度比纸带甲大，选项项 B 错误错误；纸带丙打点间距逐渐变大纸带丙打点间距逐渐变大，表示小车的运动是逐渐变快表示小车的运动是逐渐变快，选项选项 C 错误错误； 纸带丁表示的小车的运动是逐渐变慢，选项纸带丁表示的小车的运动是逐渐变慢，选项 D 错误。错误。 答案答案(1)远远没有没有(2)A 6像打点计时器一样像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况常用的计时光电计时器也是一种研究物体运动情况常用的计时 仪器，其结构如图甲所示，仪器，其结构如图甲所示，a、b 分别是光电门
30、的激光发射和接收装置，当有物分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物 9 体从体从 a、b 间通过时间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示现利用图乙所示 的装置进行实验的装置进行实验，图中图中 MN 是水平桌面是水平桌面，PQ 是长是长 1 m 左右的木板左右的木板，Q 是木板与是木板与 桌面的接触点桌面的接触点，1 和和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个与之连接的两个 光电计时器没有画出光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下让滑块从木板的顶端滑下，光电门光电门 1、2 各自连接
31、的计时各自连接的计时 器显示的挡光时间分别为器显示的挡光时间分别为 5.010 2 s 和和 2.010 2 s。用游标卡尺测出小滑块的。用游标卡尺测出小滑块的 宽度宽度 d5.015 cm。 则滑块通过光电门则滑块通过光电门 1 的速度大小的速度大小 v1m/s，滑块通过光电门滑块通过光电门 2 的速的速 度大小度大小 v2m/s。 甲甲乙乙 解析解析滑块通过光电门滑块通过光电门 1 的时间的时间 t15.010 2 s，位移，位移 x15.015 cm 5.01510 2 m，则平均速度则平均速度 v 1x1 t1 1.003 m/s，t1极短极短，所以可认为滑块通过所以可认为滑块通过 光电门光电门 1 的速度大小的速度大小 v1 v 11.003 m/s。同理同理，滑块通过光电门滑块通过光电门 2 的速度大的速度大小小 v2 v 2x2 t2 2.508 m/s。 答案答案1.0032.508
