1、第四节 速度变化快慢的描述加速度 一、加速度 1物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量 2定义：速度的改变量v 与发生这一改变所用时间t 的比值，叫加速度 3定义式：av t . 4单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 ms 2. 5加速度是矢(“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量v 的方向相同 6对加速度定义式 av t 的理解 av t 只是加速度 a 的定义式，不是决定式，加速度 a 与 v、v 没有必然的大小关系 (1)v 大，a 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v 小，a 也不一定小，如射 击时火药爆炸瞬间，子
2、弹的速度 v 可以看做零，这时加速度却很大 (2)速度变化量v 大，加速度 a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时 间也长，所以加速度并不大 (3)速度变化得快，即v t 大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大 7加速度的计算 (1)规定正方向一般选初速度 v1的方向为正方向 (2)判定 v2的方向，确定 v2的符号 (3)利用公式 av2v1 t 计算要注意速度反向情况下，速度变化量的计算 【典例精析】 例 1(多选)下列说法中，正确的是() Aa 越大，单位时间内质点速度的变化量越大 B某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零 C速度变化越来越
3、快，加速度有可能越来越小 D速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短 答案：ABD 解答：vat，若t1 s，则vata，则 a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大， 选项 A 正确。 av2v1 t2t1 ，其中的一个速度为零，另一个速度不为零，则加速度不为零，选项 B 正确。 加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项 C 错误。 由 av t 可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项 D 正确。 【变式训练】2019孝感高一检测关于速度与速度变化量，下列说法正确的是() A速度方向向右，速度变化量方向可能向左 B速度越大，速度变化量越
4、大 C速度变化量只表示速度变化的大小 D速度是矢量，速度变化量是标量 答案：A 解析：物体向右运动，若做减速运动，则速度的变化量的方向向左，选项 A 正确；速度的变化量与 速度没有必然的关系，速度越大，速度的变化量不一定越大，有可能为 0，如匀速直线运动，选项 B 错误；速度的变化量是矢量，表示速度变化的大小和方向，选项 C、D 错误。 二、加速度方向与速度方向的关系 1加速度的矢量性：由 av t 知加速度的方向总是与速度变化量v 的方向相同但与速度的方向 没有必然联系 2加速度对运动的影响 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 加速度大表示物体速度变化得快 加速度小表示物体速度变化得慢
5、 (2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速，与加速度大小无关 加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； 加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动 a、v 同向，v 增大加速运动 a 不变，v 均匀增大 a 增加，v 增加得越来越快 a 减小，v 增加得越来越慢 a、v 反向，v 减小减速运动 a 不变，v 均匀减小 a 增加，v 减小得越来越快 a 减小，v 减小得越来越慢 a0，v0，v 不变，物体做匀速直线运动 注意：不能根据加速度的正、负来判断物体做加速运动还是做减速运动，要根据加速度与速度的方 向关系来判断例如做直线运动的物体，某时刻物体的速度 v5 m/s，加速
6、度 a1m/s2，则物 体沿与规定的正方向相反的方向做加速直线运动 【典例精析】 例 2 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，当 a 值不 断减小直至为零时，质点的() A速度不断减小，位移不断减小 B速度不断减小，位移继续增大 C速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大 D速度不断减小，当 a0 时，位移达到最大值 答案：C 提示： 解析：由于初速度 v00，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度 都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了。当 a0 时， 速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速
7、直线运动，位移继续增大。 【变式训练】2019琼海市高一检测已知物体做直线运动，下列说法正确的是() A加速度减小，速度一定减小 B速度变化越快，加速度越大 C物体有加速度，速度一定增加 D物体速度为零时，加速度一定为零 答案：B 解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度越大，B 正确；当加速 度与速度同向时，物体的速度增加；若二者反向，则速度减小，C 错误；如果二者同向，加速度虽 然减小，但速度依然增大，A 错误；物体的速度为零，但物体的速度可能还在发生变化，故加速度 不一定为零，D 错误。 三、vt 图象与加速度 1vt 图象的斜率大小表示加速度大小 在 vt 图象中
8、，比值v t 描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度 (1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大 (2)vt 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线 切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度， 如图中 A 点的切线 e 的斜率等于该时刻 A 点的瞬时加速度， 整个运动过程中物体的加速度在减小 2vt 图象斜率的正负表示加速度的方向 3由 vt 图象判断速度的变化 通过 vt 图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关如图所示 (1)在 0t0时间内，v0，物体做减速运动； (2)在 tt0时间内，v0，a0，物体做加速运动 【典例
9、精析】 例 3 下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化。 t/s051015202530 v/(ms 1) 010203020100 请根据测量数据： (1)画出摩托车运动的 vt 图象； (2)求摩托车在第一个 10 s 内的加速度； (3)根据画出的 vt 图象，利用求斜率的方法求出第一个 10 s 内的加速度； (4)求摩托车在最后 15 s 内的加速度。 答案：(1)见规范解答图 (2)2 m/s2，与运动方向相同 (3)2 m/s2，与运动方向相同 (4)2 m/s2，与运动方向相反 解析：(1)vt 图象如图所示。 (2)第一个 10 s 内的加速度
10、 av t 20 10 m/s22 m/s2，与运动方向相同。 (3)vt 图象的斜率表示加速度，第一个 10 s 内的加速度 ak2 m/s2，与运动方向相同。 (4)最后 15 s 内的加速度 av t 030 15 m/s22 m/s2。 “”号表示加速度方向与运动方向相反。 【变式训练】(多选)一物体做直线运动，其 vt 图象如图所示，从图中可以看出以下说法正确的是 () A只有 0t2 s 内加速度与速度方向相同 B02 s 内物体的加速度为 1.5 m/s2 C46 s 内物体的速度一直在减小 D0t2 s 和 5 st0，a0，物体做加速运动Bv0，a0，物体做加速运动 Cv0，
11、物体做减速运动Dv0，a0，物体做加速运动 答案：BCD 解析：速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若 a、v 同向，即符号相同， 物体就做加速运动，若 a、v 反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项 A 错误，选项 BCD 正确。 6(2019 年吉林省实验中学高一上学期期中)物体的加速度大小为 3 m/s2，表示这物体() A每秒运动 3 mB每经过 1 s，其速度增大 3 m/s C每经过 1 s，其速度变化量大小为 3 m/sD每经过 1 s，其速度减小 3 m/s 答案：C 解析;物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A 错；仅凭所给条件不能确定物体是 加速
12、还是减速，B、D 错由vat 得，每经过 1 s，物体的速度变化量大小为 3 m/s，C 对 7(2019 年河南省郑州高一上学期期末)2019 年 6 月发射“北斗导航卫星”如图甲所示，假 设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的 vt 图象可简化为 如图乙所示，由图象可知() A0t1时间内火箭的加速度小于 t1t2时间内火箭的加速度 B在 0t2时间内火箭上升，t2t3时间内火箭下落 Ct2时刻火箭离地面最远 Dt3时刻火箭回到地面 答案:A 解析；由所给图象的斜率知，火箭的加速度在 0t1时间段内小于 t1t2时间段内，A 对火箭在 0 t3时间段内一直上
13、升，B 错t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D 错 8(2019 年江苏省江阴四校高一上学期期中)如图所示，物体以 5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向 上做减速运动，经 4 s 滑回原处时速度大小仍为 5 m/s，则物体的加速度为() A10 m/s2，方向沿斜面向下B0 C2.5 m/s2，方向沿斜面向下D5 m/s2，方向沿斜面向下 答案：C 解析：取初速度方向为正方向，则 v05 m/s，v5 m/s，t4 s，则 av t vv0 t 55 4 m/s22.5 m/s2，即加速度大小为 2.5 m/s2，方向沿斜面向下。 9. (2019 年海南省安定中学高一上学期期中)甲、乙
14、两个物体在同一直线上运动，它们的速度图 象如图所示，下列说法正确的是() A在 0t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B在 0t1时间内，甲、乙加速度方向相同 C在 0t2时间内，甲、乙运动方向相同 D在 0t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 答案：B 解析：vt 图象斜率的大小表示加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向；速度的正负表示物 体运动的方向。由图知，在 0t1时间内，甲的 vt 图象的斜率小于乙的 vt 图象的斜率，故甲的加 速度小于乙的加速度，又由于斜率都大于 0，故加速度方向相同，故 A、D 均错，B 正确；在 0t1 时间内甲的速度大于 0，而乙的
15、速度小于 0，即两物体运动方向相反，故 C 错误。 10（多选）(2019 年山西大学附中高一上学期期中)下列说法中正确的是() A有加速度的物体，其速度一定增加 B没有加速度的物体，其速度一定不变 C物体的速度有变化，则必有加速度 D物体的加速度为零，则速度也一定为零 答案：BC 解析：a 不等于零，则vat0，速度一定变化，但不一定是增加，A 错误；a0，则v 一 定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，v0，则 av t 一定不为零故 B、C 正确，D 错 误 11.（多选）(2019 年龙海市程溪中学高一上学期期中)如图所示为某质 点运动的速度时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确
16、的是() A0t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动 Bt1t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动 Ct2t3时间内速度为负，质点做加速直线运动 Dt3t4时间内速度为负，质点做减速直线运动 答案：ACD 解析：0t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A 对t1t2 时间内加速度为负，速度为正，B 错t2t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动， C 对t3t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D 对 12(2019 年哈尔滨师大附中高一上学期期中)一如图所示，M99 是一款性能先进的大口径半自动狙 击步枪步枪枪管中的子弹从初速度为 0
17、开始，经过 0.002 s 的时间离开枪管被射出已知子弹在枪 管内的平均速度是 600 m/s，射出枪口瞬间的速度是 1 200 m/s，射出过程中枪没有移动求： (1)枪管的长度； (2)子弹在射出过程中的平均加速度 答案：(1)1.2 m(2)6105m/s2，方向与子弹的速度方向相同 解析：(1)枪管的长度 l v t6000.002 m1.2 m. (2)av t 1 2000 0.002 m/s 26105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同 13(2019 年北京一零一中学高一上学期期中)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块 上安装了宽度 d2 cm 的遮光板，如图 6 所示然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过 第一个光电门所用的时间为t10.1 s，通过第二个光电门的时间为t20.05 s，遮光板从开始遮住 第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 t2 s，试计算滑块的加速度大小 答案：0.1 m/s2 解析：设遮光板通过两光电门的速度分别为 v1、v2， 则 v1 d t1 210 2 0.1 m/s0.2m/s v2 d t2 2102 0.05 m/s0.4 m/s， 则滑块运动的加速度为 av2v1 t 0.40.2 2 m/s 20.1 m/s2.
