1、第三单元第三单元分数除法分数除法 第第 1 课时课时认识倒数认识倒数 【教学内容】【教学内容】 教科书第 31 页例 1，课堂活动第 1 题，练习八第 13 题。 【教学目标】【教学目标】 1.知识技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2.过程与方法：在观察比较中理解倒数的意义。 3.情感态度：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。 【重点难点】【重点难点】 重点：倒数的意义与求法。 难点：理解“互为倒数”的意义。 【教学过程】【教学过程】 一、情境引入 观察教科书第 30 页单元主题图。 1.看图后，你想说些什么？ 2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式
2、提 问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？ 引出单元内容：分数除法。 3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我 们解决生活中更多的问题。 4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。 游戏内容： 写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是 1。(不 能重复) 游戏形式：四人小组合作完成。 游戏时间：2 分钟。 评比标准：写得又对又多的小组为胜。 5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。 二、认识倒数 1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组) 请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是 1 的算式，仔细观察，看 看你有什么发现？ 小结：两个因
3、数分子和分母的位置颠倒。 2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是 1 呢？试一试， 并想想为什么？ 3.出示：0.52=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接 用)它们的乘积也是 1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒 的呢？小组议一议。 全班交流后验证：0.5 可以看作是“1”的一半，即为整数 2 可以看 作分母是 1 的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。 4.通过刚才的分析，你能说说乘积是 1 的两个数有什么特点吗？ 5.在数学上，人们称乘积是 1 的两个数互为倒数。(板书：认识倒数) 6.理解“互为”的意义。 (1)“互为”是什么意思？(互相) 一个人能说互相吗？
4、互相肯定是发生在(两个人之间)。所以， “互为” 二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。 (2)(结合学生的算式来说明)比如 1/2 乘 2 等于 1，所以 1/2 和 2 互 为倒数，也可以说 2 是 1/2 的倒数或者是 2 的倒数。 (3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。 我们能单独说某一个数是倒数吗？ (4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表 示它的含义？(约数、倍数、互质数) (5)写一个两个因数乘积是 1 的算式，跟你的同桌说说它们之间的关 系。 三、求倒数 1.试着说说下面两组数的倒数。(出示题目) 4/7、5/6、1/3、1/8 3/2、
5、8/5、9、1、1313 (1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。 全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒 位置。 (2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。 充分让学生交流后引导学生小结： 真分数的倒数都是假分数。 大于 1 的假分数的倒数都是真分数。 2.0 有没有倒数？为什么？(小组内讨论) 学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是 1 的两个数。而 0 和 任何数相乘都得 0，所以 0 没有倒数。 3.若用字母 a 表示任意一个自然数， 那么它的倒数该怎样表示？有没 有什么特殊的规定？ a 的倒数为 1/a(a 不为 0)。 4.完成教科书第
6、31 页“填一填” ，独立完成，同桌交换检查。 四、拓展练习 1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的 倒数) 2.辩一辩。(出示练习) (1)得数是 1 的两个数互为倒数。 （） (2)1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。 （） (3)1/8 是倒数。 （） (4)因为 xy=1(x0,y0)，所以 x 和 y 互为倒数。 （） (5)所有假分数的倒数都是真分数。 （） 3.练习八第 2 题。 4.开放性练习。(出示练习) 2/3（）=（）4 =5/2（）= 1（） 括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？ 填法(1)：2/33/2=1/44=5/22/5=1
7、1 每个括号都填出所给数 的倒数。 填法(2)：2/33=1/24=5/24/5=12 每个括号都填出所给数的 倒数的 2 倍。 填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的 a 倍即可。 四、课堂小结 今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？ 五、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录 查询下载“课堂作业设计” 。 （word 版，可修改） 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 【板书笔记】【板书笔记】 认识倒数 1.乘积是 1 的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：将这个数的分子、分母颠倒位置。 【教学反思】【教学反思】 本堂课的突出特点就是在引入新课时体现了“学科的整合” ，引 导学生将语文课中的知识和方法拓展运用到数学学习中， 既让学生感 受到了学习方法的广泛运用，又使得数学的学习方式焕然一新，吸引 了学生的注意力并激发了学生的学习兴趣。 而知识的获取和总结过程 主要以探究验证为主，更体现了探究式学习在数学教学中的应用，有 效地培养了学生的探索精神和创新能力。
