（XX培训学校 三年级奥数教材）第37讲 面积计算.pdf

1、 1 第第 37 讲讲 面积计算面积计算 一、知识要点：一、知识要点： 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长宽， 正方形的面积=边长边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公 式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐 的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 二、精讲精练二、精讲精练 例例 1 把一张长为 4 米，宽为 3 米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。 这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习一 1、把一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸剪成一个面积最大的

2、正方形，这张正 方形纸的面积是多少平方厘米？ 2、把一块长 2 米、宽 6 分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个 正方形铁板的面积是多少？ 2 例例 2 2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长 20 米。花坛的 面积是多少平方米？ 练习二 1、一个正方形的周长为 36 厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长 400 米， 求游泳池的面积是多少平方米。 例例 3 3 求下面图形的面积。（单位：厘米） 1 3 2 4 3 练习三 1、计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 15 20 30 40 (

3、2) 3 11 2 2 例例 4 有两个相同的长方形， 长是 8 厘米， 宽是 3 厘米。 如果把它们按下图叠放， 这个图形的面积是多少？ 4 练习四 1、两张边长 8 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被 盖住的面积是多少？ 88 8 44 8 2、求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 例例 5 一个长方形若长增加 2 厘米，面积就增加 10 平方厘米，若宽减少 3 厘米， 面积就减少 18 平方厘米。求原来长方形的面积。 5 练习五 1、一个长方形，若长减少 5 厘米，面积就减少 50 平方厘米，若宽增加 7 厘米， 面积就增加 28 平方厘米。原来长方形的面积是多少

4、平方厘米？ 2、一个正方形若边长都增加 4 厘米，面积就增加 56 平方厘米。原来正方形的 面积是多少平方厘米？ 三、课后作业三、课后作业 1、将一张长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那 么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长 40 米，宽 20 米， 求另一个正方形花圃的面积。 6 3、计算下面图形的面积。 (3) 1 1 1 2 5 1 4 4、一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分 面积相差多少？（单位：厘米） 5、一个长方形，若宽增加 6 分米就是一个正方形，面积就增加了 66 平方分米， 求原来长方形的面积。