（XX培训学校 三年级奥数教材）第6讲 植树问题.pdf

1、 1 第第 6 讲讲 植树问题植树问题 一、一、 知识要点知识要点 1、 基本概念： 总长：植树路线的全长。 棵距：两棵数之间的距离。 段数：总长中共有几个棵距 棵数：植树的总棵树 2、 基本类型以及关系式： （1） 路的两端都要植树 棵树=线路总长棵距+1 线路总长=棵距（棵树1） 棵距=线路总长（棵数1） （2） 路的两端都没有植树 棵树=线路总长棵距1 棵数=段数-1 (3)路的一端植树，另一端不植树 棵树=线路总长棵距 棵数=段数 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、 爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的 “总距离”、“间隔

2、长”、“棵数”对应起来。 2 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经 植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？ 练习练习 1： （1）在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 20 面，这条 道路有多长？ （2）在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 20 盆， 这条走廊长多少米？ 【例题例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14 棵，已知 相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 3 练习练习 2： 在公园一条长 30 米的路的两侧放

3、椅子， 从起点到终点共放了 12 把椅子， 相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？ 【例题例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要 4 分 钟，这根钢管被锯成了多少段？ 练习练习 3： 一根圆木锯成 2 米长的小段，一共花了 12 分钟。已知每锯下一段要 3 分钟，这根圆木长多少米？ 【例题例题 4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计 算，甲跑到 16 楼时，乙跑到了多少楼？ 练习练习 4： 小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层时，小红跑到第 5 层，照 这样计算，当小明跑到第 16 层时，小红跑到了第几层？

4、 4 【例题例题 5】一个圆形跑道长 300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红 旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？ 练习练习 5： （1）有一个正方形水池，周长是 200 米。如果沿着水池周围每隔 10 米装一盏 红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装 4 盏黄灯。问水池周围一共装了几 盏红灯？几盏黄灯？ （2）一条公路长 480 米，在两旁植树，两端都植。每隔 12 米植一棵樟树，两 棵樟树中间又等距离地栽了 3 棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？ 三、课后作业三、课后作业 1、 光明小学在一条大路边共植树 21 棵， 每隔 6 米栽一棵， 则这条路长多少米？

5、2、 在一个边长时 30 米的正方形池塘四周栽树，四个角都要栽，如果每隔 5 米 栽一棵，一共要栽多少棵？ 5 3、 在一座长 400 米的大桥两边悬挂彩灯，每两盏灯相隔 4 米，连两头在内要 装多少盏灯？ 4、 排大型团体操共有 640 人，每 4 人为一派排，两排中间隔 1 米，问首尾两 排相隔多少米？ 5、 有一栋 12 层的大楼，由于停电电梯停开。某人从一层走到三层需要 32 秒， 以同样的速度，从三层走到 12 层，需要多少秒？ 6、 两棵松树相距 60 米，在中间又等距离栽了白玉兰树 14 棵。问第一棵树和 第十棵树之间相距多少米？ 7、 有一个圆形花坛，绕着它走一圈时 120 米。如果沿着这一圈每隔 6 米栽一 株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽 1 株月季花，共可栽丁香 花和月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少米？