1、2笔算除法 本小节内容包括教材第 7393 页的 8 个例题、 练习十三练习十八 6 个练习、 整理和复习。这部分内容包括商是一位数、商是两位数和商的变化规律。学生在 前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过 程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数要比除数小等。除数是 两位数的除法计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。在用 两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除数十位上的数有关,而且还和除 数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时要试两三次才能求出一位恰当的商。 因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单
2、元的重 点。教材按计算的难易程度把笔算除法分两部分:一是商是一位数。主要解决商 的书写位置、 除的顺序,突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算除法的算理;二是 商是两位数。让学生将除的过程、试商的方法迁移至此。对于试商,本单元主要 采用“四舍五入”法,把除数看成与它最接近的整十数去试除被除数。这种试商方法 学生比较容易掌握。在解决问题方面,教材把计算教学置于现实的情景中,把探讨 计算方法的活动与解决问题融为一体,促使学生积极主动参与学习。 1.使学生经历试商、调商的过程,加深对算理的理解,掌握除数是两位数的除 法的计算方法,能正确进行计算。 2.使学生经历探索过程,了解商的变化规律,能灵活利用商
3、的变化规律进行简 便计算。 3.让学生感受数学与生活的联系,培养学生用数学知识解决简单实际问题的 能力。 【重点】 正确掌握除数是两位数除法的笔算方法,并能正确计算。 【难点】 引导学生掌握试商的方法。 第课时除数是整十数的笔算除法(商是一位数) 1.使学生理解除数是整十数(商是一位数)的笔算除法的算理,掌握笔算方法, 能够正确进行笔算。 2.通过自我探究、合作交流等形式,使学生经历笔算除法计算方法的形成过 程,培养学生的探究精神和合作能力。 3.通过学习活动,使学生感受到数学来源于生活,培养利用数学知识解决简单 实际问题的能力,增强学生学习数学的兴趣,同时体验到成功的喜悦。 【重点】 引导学
4、生在理解算理的基础上,掌握除数是整十数(商是一位数)的除法的笔 算方法,从而进一步提高学生的计算技能。 【难点】 正确理解算理、确定商的位置。 【教师准备】PPT 课件、实物投影仪、口算卡。 【学生准备】小棒 92 根。 出示口算卡,开火车。 7010=10020=27090= 32080=40050=6030= 9030=12060=16080= 30060=49070=63090= 【参考答案】753482322577 1.创设情景,导入课题。 1.(PPT 课件出示)学校买回了 92 本新华字典,准备分给每个班 3 本,一共 可以分给几个班? 师:你们认为应该怎样列式来解答这个问题呢?你
5、是怎么想的? 师:你们会笔算吗?算算看。 (学生独立计算,教师让一名学生在黑板上演算,其余的同学在练习本上做,完 成之后让学生说说是怎样算的) 通过回忆,唤醒学生已有的笔算除法的知识基础,阐述“商中的 3 为什 么写在十位上”。 2.对比引新。 师:除数是一位数的笔算除法,同学们都学得很好,帮助图书管理员解决了问 题。我们来听听她怎么说。 (课件出示)为了满足同学们看书的愿望。学校还计划买 92 本连环画,如果每 班 30 本,一共可以分给几个班? 师:想一想又该怎样列式来解决呢? 预设 生:用除法计算 9230。 师:同学们再比较一下,这个算式和我们刚才算的 923 有什么相同点和不同 点呢
6、? 师:今天我们来学习除数是两位数的笔算除法。(板书课题) 引导学生将两个算式联系起来观察,为学生借助 923 的算理算法 来解决 9230 打下基础,引导学生建立起迁移的意识。 1.出示情景图。 让学生说一说从图中得到的信息。 2.提出问题,然后引入新课。 数学情景是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉, 是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。这里,把计算数 学置于现实情景之中,为学生创设熟知的具体情景,让其经历发现、提出问题、解 决问题的过程,使计算数学成为学生感兴趣的学习活动,有利于学生理解掌握计算 方法,同时,通过对资料的观察、描述、提问,培养了学生收集、整
7、理信息的能力, 增强了学生的问题意识。 一、自主探究,明白算理 1.自主尝试。 (1)用估算解决 师:同学们能估算一下,这些书大约能分给几个班吗? 生 1:做除法想乘法,303=90,9290,这些书大约可以分给 3 个班。 生 2:9290,92303,这些书大约能分给 3 个班。 生 3:9230=32,这些书大约可以分给 3 个班。 师:这三位同学用不同的方法估算,帮助图书管理员解决了这个问题,非常好。 先让学生充分应用已有的知识储备及综合应用以前的旧知,通过口 算就能解决这个问题,教师适时对学生解题的 3 种口算路径进行分析评价,既体现 了算法多样的差异性又在交流中促进了学生思维的发展
8、。 (2)借直观展示 师:请同学们拿出 92 根小棒,代表 92 本连环画,每班分 30 本,谁能来动手分一 分,表示出分给几个班呢? 预设 生:92 里面有 3 个 30,所以这些书可以分给 3 个班,还剩 2 本。 师:大家分得很好。 通过分小棒来演示分的结果,让学生直观地看到演示的过程,理解 92303 这个算式除的过程和方法。 (3)用竖式计算 师:9230,用竖式计算怎么书写呢?动笔试试看。学生单独练习,指名板演。 9230=3(个)2(本) 答:可以分给 3 个班,还剩 2 本。 师:你是如何试商的?3 为什么写在商的个位? 预设 生:因为 303=90,90 里面有 3 个 30
9、,所以商 3 写在个位上。 师:回答正确。 师:计算完毕,请大家做答。 预设 生:可以分给 3 个班,还剩 2 本。 在自主尝试这个环节,无论是引导学生进行估算,还是引导学生借助 小棒直观展示结果,都是为了让学生能对商中“3”的位置进行定位,使学生不断加深 对算理的认识,为知识迁移夯实基础。 2.数形结合。 师:谁能再结合小棒图,说一说竖式中为什么把商 3 写在个位。 引导学生数形结合阐述算理。 通过将竖式计算过程与小棒图对应起来汇报,为学生说明算法、讲 明算理提供了直观支持。 师:你们觉得他哪些方面表述得好?你还有问题要问这位同学吗? 3.再次对比。 师:我们来对比一下“923”和“9230
10、”的计算过程,商中都有“3”,但“3”的位置一 样吗?你能解释吗? 先引导学生思考,再组织全班汇报。 重点引导学生理解 3 写在个位的道理。 通过对比,学生能够更加深入地理解算理。 二、出示例 2:17830=(PPT 课件) 1.独立探究。 师:你能列竖式计算吗?试试看。 (学生独立练习,指名板演) 放手让学生将被除数是两位数的竖式写法迁移到被除数是三位数 的竖式写法中来。 2.合作研讨。 师:被除数前两位比 30 小,怎么办? 预设 生:被除数的前两位不够除,要看前三位。 师:你是怎样试商的? 预设 生 1:因为 305=150170,所以商 5。 生 3:因为 306=180170,30
11、5=15030,930,所以92除以30可以商3;而178中的17(17个十)30, 所以必须用 170 个一除以 30,所以商 5 仍然是个一位数。 师:回答很好。谁能说说三位数除以整十数,当前两位不够除时,应该怎么办? 预设 生:前两位不够除,要看前三位。 以上过程是本节内容的重点,使学生在分析对比中理解除数是两位 数的除法的试商过程,掌握试商方法和基本步骤。 练习 1 1.完成教材第 73 页“做一做”第 1 题。 学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。 2.完成教材第 73 页“做一做”第 2 题。 学生独立完成,让学生知道,被除数前两位不够除,要看前三位。 【参考答案】1.
12、(教材做一做)1.322425(竖式略)2.(教材 做一做)2.75307584(竖式略) 练习 2 完成相关习题。 师:这节课你们学了什么知识?有什么收获? 预设 生:竖式计算除数是整十数的除法时,先看被除数的前两位,如果前两位 不够除,就看前三位。除到哪一位,商就写到那一位的上面,余数一定要比除数小。 作业 1 教材第 74 页练习十三第 1 题。 作业 2 完成相关习题。 除数是整十数的笔算除法(商是一位数) 303305 92 里面有(3)个178 里面有(5)个 30,所以商 330,所以商 5 1.做好了学习前的准备。如口算卡、复习题的对比引入,为学习新课做好了 准备。 2.关注了
13、两个例题的侧重点,提高了研究的针对性。例题 1 侧重试商方法、 商的书写位置。例题 2 侧重点是被除数前两位不够除,要看前三位。教学中围绕 重点组织学生的探究活动,凸显思维主线,提高了探究的实效性。 3.加强了说理训练。加强说理训练,不仅能促进学生更好地理解算理算法,还 能进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。 1.学习的内容多,要注意重点,加强针对性。 2.要关注少数学生(学困生)的学习。课堂上要给他们更多回答问题的机会。 下次教学中,我会更加注意教学过程的简洁性,使自己授课时语言更加精炼。 计算 16050。 名师点拨在计算 16050 时,被除数的前两位不够除,说明商不在百位、 十
14、位上,只能在个位上试商,想 160 里面有几个 50,160 里面最多有 3 个 50,所以在 个位上商 3,3 乘 50 得 150,160 减 150 得 10,余数比除数小,说明商为 3 正合适。 解答16050=310 【知识拓展】除数是两位数的除法与除数是一位数的除法在计算中,不同 的是除数是两位数的除法先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,再试 除被除数的前三位。 和尚分馒头 明代珠算家、数学教育家程大位的名著算法统宗里有一道名题“一百馒 头一百僧,大僧三个更无增;小僧三人分一个,大小和尚各几丁?” 译成现在的白话文,题目意思就是:“有一百个和尚分一百个馒头,大和尚一人 分三个,小和尚三人分一个,正好分尽无余,大、小和尚各几人?”你能算出来吗? 【参考答案】大和尚有 25 人,小和尚有 75 人。
