1、2可能性的大小 本节课的内容是教材第45页例2,例2是一个摸棋子的活动,例题先呈现一个 装有两种颜色棋子的盒子并提出问题:“摸出一个棋子,可能是什么颜色?”目的是让 学生通过动手试验列出所有可能发生的结果,感受到每个棋子都有可能被摸到,并 且每个棋子被摸到的可能性是一样的。接着是两组学生摸棋子的记录表。使学生 在收集、分析数据以及交流统计结果的活动中,初步感受随机事件发生的统计规 律性,并知道事件发生的可能性是有大小的。 1.使学生学会记录事件发生的结果。 2.使学生初步知道事件发生的可能性是有大小的,会比较事件发生的可能性 的大小。 3.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。 4.经历观
2、察、猜想、试验和分析试验结果的过程,体验事件发生的可能性的 大小。 5.进一步感受数学与实际生活的密切联系,体验数学在实际生活中的应用。 【重点】 理解事件发生的可能性是有大小的。 【难点】 能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。 【教师准备】PPT 课件、盒子、棋子、铅笔、根据第 45 页“做一做”制成 的 2 个转盘。 【学生准备】盒子、棋子。 1.PPT 课件出示: (1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。 太阳()从西边升起。(不可能) 明天考试,我()得 100 分。(可能) 今天是星期一,明天()是星期二。(一定) 掷一枚硬币,落下后正面()朝上。(可能) 学生思考,举
3、手回答。 师:(用 PPT 课件给出答案)同学们都回答得很好!请看下题。 (2)盒子里装着 4 个黄色的乒乓球和 3 个白色的乒乓球,任意摸一个可能是什 么颜色的乒乓球? 学生思考,在小组内交流,然后指名回答。 预设 生 1:可能摸到黄色的乒乓球。 生 2:也可能摸到白色的乒乓球。 师质疑:摸到什么颜色的乒乓球的可能性大一些呢?为什么? 引导学生思考,然后在小组内交流。 预设 生 1:摸到黄色的乒乓球的可能性大一些。 生 2:因为盒子里的黄色乒乓球多一些。 师:可能性也有大小,它们的大小与什么有关系?这就是我们今天要研究的内 容。(板书:可能性的大小) 从学生熟悉的生活实际问题设计填空题,回顾
4、上节课的学习内容,通 过讨论摸出什么颜色的球的可能性大引出新知的学习。 1.PPT 课件出示: 学生看课件,老师提出问题。 有 3 个盒子,盒子里装着红、黄、蓝三种颜色的球,小明想一次就能摸出一个 蓝球,你会建议他到哪个盒子里去摸呢? 学生思考,小组议论,指名回答。 预设 生:建议他到盒子里去摸。 师:为什么不建议他到盒子里和盒子里去摸呢? 预设 生 1:在盒子和盒子里虽然都有蓝球,但是个数都较少,别的颜色的 球较多。 生 2:在盒子里摸一次,摸到蓝球的可能性最大。 2.师:可能性真的也有大小吗?我们今天就来研究这个问题。(老师板书:可能 性的大小) 用 PPT 课件出示 3 个盒子,形象直观
5、。让学生根据观察进行讨论, 学生很容易理解可能性的大小与数量是有关系的,从而为新知的学习做好铺垫。 1.老师谈话:在每个小组的桌子上都有两个盒子,和老师讲台上的一样:1 号盒 子和 2 号盒子。现在老师往 1 号盒子里放入 8 支蓝铅笔,在 2 号盒子里放入 4 支 红铅笔和 4 支蓝铅笔(老师当着学生的面往盒子里放铅笔)。 2.师:如果让你摸出 1 支蓝铅笔,你会到哪个盒子里去摸呢? 学生思考,举手回答。 预设 生:到 1 号盒子里去摸。 师:说说你选择到 1 号盒子里摸的理由。 预设 生 1:到 1 号盒子里摸到蓝色铅笔的可能性大。 生 2:到 1 号盒子里一定能摸到蓝色铅笔。 生 3:1
6、 号盒子里的蓝色铅笔多些。 师:在两个盒子里都有可能摸出蓝色铅笔,但是你们选择了 1 号盒子,认为在 1 号盒子里摸出蓝色铅笔的可能性大些,那么可能性真的有大小吗?我们一起来研 究这个问题。(板书:可能性的大小) 通过老师谈话,引发学生思考,学生根据老师的操作,进行讨论,明确 可能性与数量多少的关系,从而进入新知的学习。 一、体验可能性有大有小。 PPT 课件出示教材第 45 页例 2 上面的情境图。 1.师:想一想,摸出一个棋子,可能是什么颜色?在你们小组的盒子里摸一摸,看 与你想的是否相同。 学生在小组里摸棋子,指名回答。 预设 生 1:摸出的可能是红色,也可能是蓝色。 生 2:与我们想的
7、相同。 生 3:盒子里有两种颜色的棋子,摸出棋子的颜色有两种可能的结果。 2.用 PPT 课件继续出示例 2 情境图中做的试验部分。 师:有两个小组各做了一个试验,他们摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回 去摇匀再摸,重复 20 次,同学们观察他们摸完 20 次后的结果是怎样的? 学生观察情境图,说出从图中看到的信息。 预设 生1:左边的小组摸出红棋子的次数是14次,摸出蓝棋子的次数是6次。 生2:右边的小组从记录表上可以看到他们摸出红棋子的次数是17次,摸出蓝 棋子的次数是 3 次。 生 3:两个小组都是摸出红棋子的次数比蓝棋子多。(或摸出蓝棋子的次数比 红棋子少) 师:这说明了什么? 预设
8、 生:摸到红棋子的可能性大,摸到蓝棋子的可能性小。 师:假如再摸一次的话,摸出哪种颜色棋子的可能性大? 预设 生:红色。 师:那是不是一定会摸到红色呢? 预设 生:不一定。 通过观察情境图回答问题,使学生进一步感知可能性有大有小。 二、进一步证实,总结规律。 1.提出猜想。 在各小组的桌子上都放着一个盒子,盒子里都放着8颗黑棋子和2颗白棋子。 如果从里面任意摸出 1 颗棋子,这颗棋子是黑棋子的可能性大,还是白棋子的可能 性大?为什么? 学生提出猜想:摸出黑棋子的可能性大。 2.试验证明。 师:“摸出黑棋子的可能性大。”这只是同学们的一种猜想,还需要我们通过试 验来进行证实。 学生在小组内进行试
9、验活动:组长先进行分工:1 人负责把盒子摇匀,1 人进行 记录,其他同学摸棋子,一个同学摸出后做好记录,再放回去,然后由另一个同学去 摸。 学生分小组进行活动,老师巡视。 3.各小组派 1 人汇报试验结果。 预设 生 1:我们小组摸出的黑棋子的次数比白棋子的次数多。 生 2:我们小组摸出白棋子的次数少些。 4.引导思考,找出规律。 师:你们试验的结果都是摸出黑棋子的次数多,这是为什么?有什么规律吗? 学生独立思考后在小组内交流,指名回答。 预设 生:因为盒子里黑棋子的数量多一些,所以摸出黑棋子的可能性大,摸出 的次数就多。 老师小结:因为黑棋子的数量多,所以摸出黑棋子的可能性大。可见可能性的
10、大小与数量的多少有关,即数量越多,可能性越大;数量越少,可能性越小。(板书) 练习 1 1.教材第 45 页“做一做”。 老师出示用卡纸做的两个转盘(或用 PPT 课件出示) 学生思考,小组讨论,全班交流并说明理由。 预设 生 1:左边的转盘指针停在黄色区域上的可能性大。因为黄色区域的面 积大一些。 生 2:右边的转盘指针停在蓝色区域上的可能性大,因为蓝色区域的面积大一 些。 2.教材第 47 页练习十一第 5 题。 学生思考后独立完成,老师巡视,选择部分同学的作业进行展示。 预设: (1) 通过比较,评讲使学生明确:以上三种涂法都是正确的。只要在转盘上涂上红 色、黄色和蓝色就可以了,每种颜色
11、的份数不限,还可以涂别的颜色。 (2) 通过比较,评讲使学生明确:上面两种涂法是正确的,下面两种涂法是错误的。 【参考答案】1.提示:左:黄色右:蓝色2.(答案不唯一)提示:(1)在转盘上 涂红、黄、蓝色,各涂几份都可以。(2)红色涂 1 份,黄色涂 2 份,蓝色涂 5 份。 练习 2 完成相关习题。 通过学习,你有什么收获? 学生思考后回答。 预设 生 1:我知道了可能性是有大小的。 生 2:我知道了可能性的大小与它的数量有关,如果它在总数中占的数量多,可 能性就大。 作业 1 教材第 48 页练习十一第 6,7,8 题。 作业 2 完成相关习题。 可能性的大小 8 颗黑棋(多)2 颗白棋(
12、少) 可能性的大小与数量有关 数量越多,可能性越大 数量越少,可能性越小 研究可能性的大小实际上就是研究随机现象的规律,随机现象对于小学生来 说有些陌生,但学生对于可能性的大小就容易接受多了。在教学中,通过让学生观 察例 2 中的摸棋子的游戏,经过自己在小组里的摸棋子的活动,学生很容易理解可 能性的大小与数量有关,在总数中占的数量多的可能性就大,反之,可能性就小。 在操作、试验的过程中,学生提出的有价值的问题不是很多,还是在老师的安 排下,一步一步地进行。 应该安排学生质疑的环节,通过质疑,充分暴露学生认知的发生、 发展、 提升、 完善的全过程。同时还要培养学生学会倾听的习惯。 看图回答问题。
13、 (1)转动哪个转盘,指针会偶尔指向阴影区域? (2)转动哪个转盘,指针会经常指向阴影区域? (3)转动哪个转盘,指针会指向阴影区域和空白区域的可能性相等? 名师点拨(1)找到阴影区域小的转盘就是偶尔指向阴影区域的。 (2)找到阴 影区域大的转盘就是经常指向阴影区域的。(3)两部分同样大的转盘就是指针指 向阴影区域和空白区域的可能性相等的。 解答(1)B(2)A(3)C 可能性与现实性的关系 可能性与现实性之间是对立统一关系: (1)可能性与现实性之间有着明显的区别和对立。 (2)可能性和现实性又是统一的。 可能性与现实性揭示的是现实的事物与可能的事物之间的本质联系和转化 过程。 因为没有可能性就没有现实性,可能性是现实性的必要条件,没有外界条件, 可能性转化不成现实性,外在条件是现实性的必要条件。所以可能性和外界条件 是现实性的必要条件。 当条件不具备时(即条件=0),可能性变不成现实性(即现实性=0)。 如果可能性 =0,则现实性=0,也就是不可能性。
