1、第课时解决问题 1.运用列表的方法解决问题,学会整理信息,分析数量关系,通过观察、比较找 出解决问题的有效方法。 2.经历利用列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程,培养学生有序思考 的能力。 3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系,增强解决问题的策略意识,积累 解决问题的成功经验。 【重点】 运用列表法解决问题。 【难点】 感受列表法的有序性和解决问题的完整性。 【教师准备】多媒体课件。 可爱的美美想买一支 11 元的钢笔,她带的钱都是 5 元的、1 元的,她会怎样付 钱给售货员阿姨呢?(课件演示) 你想到了哪些付钱的方法?学生思考后,汇报结果,有以下三种情况: 1.2 张 5 元,1 张
2、 1 元。 2.1 张 5 元,6 张 1 元。 3.11 张 1 元。 师:在日常生活和学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这 堂课,我们一起学习运用策略来解决一些问题。(板书课题:解决问题) 通过提出用 5 元、1 元的人民币购买钢笔的问题,学生初步尝试运用 各种策略解决生活中的简单问题,激发学生参与活动的积极性。 1.完成下面的填空。 2()+3()=18 (1)括号里可以填哪些数?其中一个括号的数确定了,是否另一个括号里的数 就能确定? (2)如果前面括号里填 3,后面括号里填几? (3)如果后面括号里填 2,前面的括号里填几? 2.导入。 师:在日常生活和数学学习中,
3、为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今 天这堂课,我们一起运用策略来解决一些问题吧!(板书课题:解决问题) 通过练习引导学生思考用不同的方法解决问题,发散学生的思维,为 学习新课做铺垫。 师:今天我们就来解决与吨有关的实际问题,请同学们观察例 9,试一试能不能 用列表的方法解决问题。(板书课题:解决问题) 教师开门见山,直接入题,引导学生尝试用列表法解决问题。 一、出示教材例 9。 1.从图中了解到哪些信息?(两辆车要运8吨煤,一辆载质量2吨,一辆载质量3 吨,每次运煤的车都要装满。) 2.提出的问题是什么?(怎样派车能恰好把 8 吨煤运完?) 3.“恰好运完 8 吨煤”是什么意思?(不能
4、少运,也不可超出,即少于 8 吨或超 过 8 吨都不合题意。) 二、探究策略。 1.引导学生从不同角度分析。 提问:如果只用载质量为 2 吨的车运,要运几次才能运完?如果只用载质量 为 3 吨的车运,几次才能运完? 学生交流列式并汇报。 2.引导学生探寻不同方案。 同桌讨论:还有其他的方案吗?能否将两辆车同时派出来运呢? 全班交流:让学生说说自己的想法。 3.指导学生列表呈现方案。 如何让大家对这些方案一目了然呢?请看表格,课件出示表格。 (先出示空白 表,表头可带学生边看边呈现) 派车 方案 载质量 2 吨的车 载质量 3 吨的车 运煤吨数 让学生说说表格第一行可以怎么填写。(只用 1 辆车
5、运完的情况)如下表: 派车 方案 载质量 2 吨的车 载质量 3 吨的车 运煤吨数 4 次0 次8 吨 学生独立完成其他方案。(教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案 呢?) 教师巡视,对有困难的学生进行适时点拨。 完成后汇报交流。学生边说,课件边呈现。 观察表格,总结通过列表有序呈现派车方案的方法:当只用 1 辆车运完的次 数找到后,以此类推,如果是 4 次,那接下来可以探究 3 次、2 次直到 0 次。 根据表格,学生选择符合题意的派车方案。 三、检验反思。 将选择的方案根据题目检验一下,看是否符合题意。 列表解决实际问题,可以有序呈现解决问题的方案,防止列出方案时 产生遗漏和重复,因此
6、,设计时注意引导学生如何列表、填表,尤其表格的第一种方 案,设计时突出让学生填写,这样做既能让学生从两种不同角度考虑,不至于受到 书本现成表格的束缚,又能为后面比较两个表格的不同,做到最优化而奠定基础。 练习 1 1.基础应用:教材第 33 页做一做。 让学生运用一一列举的方法尝试做一做。引导学生从较大面值人民币(5 元) 入手列举,即只付 5 元,要多少张? 2.综合应用:教材第 35 页练习七第 7 题。 通过租船的具体生活情景,巩固用列表法解决问题的策略,同时了解解决问题 策略的优化思想。 【参考答案】1.有两种,如下表: 付钱方 案 5 元 2 元 付出钱 数 6 张 0 张30 元
7、4 张 5 张30 元 2.(1)租船方案如下表: 方案 小船 大船 7 条 0 条 4 条 2 条 1 条 4 条 (2)方案:56 元,方案:52 元,方案:48 元,方案最省钱。 练习 2 完成相关习题。 今天我们学习了解决问题的策略,你有哪些收获? 在题中的条件和问题比较多的情况下,我们可以用列表的方法来列举出所有 可能的方案,然后选择符合条件的解决问题的方案。 对于这堂课的学习,你还有什么不明白的地方吗? 作业 1 教材第 34 页练习七第 4 题。 作业 2 完成相关习题。 解决问题 派车方案 载质量 2 吨 的车 载质量 3 吨 的车 运煤吨数 4 次0 次8 吨 3 次1 次9
8、 吨 2 次2 次10 吨 1 次2 次8 吨 0 次3 次9 吨 生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学 内容去捕捉生活现象,采撷生活中的数学实例,为课堂教学服务。总之,数学教学体 现“生活化”的方法很多,还需要我们教师不断去研究,去探索。真正去培养对社 会有用的人。 对于列表法解决问题,学生不能很好掌握,主要原因是在课堂上学生自主探究 机会较少,教师讲解较多,以后可以让学生以小组合作的形式主动去学习。 根据预设题目,先让学生合作交流,小组探究,根据不同的生活现象,选择合适 的方法解决问题。 大龙水果超市有 24 kg 精品水果要装在果篮里出售,现有三种型号果
9、篮可供超市选择,请你帮超市经理想一想,选哪种型号的果篮最省钱? 型号 单价(元) A型3 B型5 C型8 名师点拨先算每种型号果篮各用几只,再算总成本后比较大小。 解答A型:244=6(只)63=18(元) B型:246=4(只)45=20(元)C型:248=3(只)38=24(元)182024,选A 型果篮最省钱。 长度的几种特殊测量方法 长度测量是最基本的测量。一般情况下,可以用测量工具刻度尺直接测量。 如果受到某些条件的限制,不能或不易用测量工具直接测量,那么只能间接测量。 间接测量长度的方法通常有以下几种: 一、累积法。 又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均数来求得
10、,这 种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度等。 二、化曲为直法。 也称棉线法。比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替 代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标 出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起 点至终点间的距离,即为曲线长度。曲线的长度是不易直接测出的,但可以将曲线 化为直线,再用工具测出直线长。 三、滚轮法。 比较长的曲线,可用一轮子,先测出其直径,后求出其周长,再将轮沿曲线滚动, 记下滚动的圈数,最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘,所得的积就是曲线的长 度。 四、平移法。 这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体,如圆柱体、 乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直 接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度。 五、比例法。 根据相似三角形的对应线段成比例(以后将学到),利用已知的长度长,求出未 知的长度长。 六、取样法。 这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻 度尺的最大测量长度,不便于用刻度尺测量,故可先选取一个小物体或一小部分, 用刻度尺测出其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后 根据这一倍数关系求得大物体的长度。
