1、2百分率 教材 P84 例 1 及练习十八第 46 题。 本节课的内容是在学生学习了百分数的意义,明确了百分数和分数的联系的 基础上进行教学的。教材通过生活中求百分率的例子引入,即求一个数是另一个 数的百分之几,而求百分率是要把计算出的结果化成百分数,从中引导学生理解和 掌握把分数和小数化成百分数的方法。 1.结合学生生活实际,理解百分率的意义,了解生活中常见的百分率,会解决 求一个数是另一个数的百分之几的问题。 2.掌握将分数、小数化成百分数的方法,使学生认识这三者之间的内在联系。 3.学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结 论,提高数学素养。 【重点】 理解和掌
2、握将小数、分数化成百分数的方法。 【难点】 理解百分率的意义及计算百分率的方法。 【教师准备】PPT 课件、实物展台 1.师:王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后,他们之间有这 样一段对话。(PPT 课件)出示: 师:王涛是 5 投 3 中,而李强是 6 投 4 中,他们俩究竟谁投得更准呢? 2.学生计算,指名学生回答。 预设 生 1:35=0.6,460.67,因为 0.670.6,所以李强投得更准。 生 2:35=3 5,46= 2 3,因为 2 3 3 5,所以李强投得更准。 师:这两种算法都是求什么? 预设 生:投中的次数占投篮总次数的几分之几。 师:这两个算式有什么不同呢
3、? 预设 生:一个是用小数表示结果,一个是用分数表示结果。 师:我们能不能都用百分数把它们表示出来进行比较?(板书课题:百分率) 在解决实际问题的情境中,复习小数与分数互化的方法,为探究百分 数与分数、小数的互化做好准备。与此同时,复习了“求一个数是另一个数的几分 之几”的数量关系,为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。 师:百分数的意义是什么? 预设 生:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 1.(PPT 课件)出示题目: 把下面的小数化成分数,并说一说小数化成分数的方法。 课件出示题目: 0.210.50.125 学生独立转化,同桌相互说一说转化的方法。 教师引导小结:一位小数表示十分
4、之几,两位小数表示百分之几,三位小数表 示千分之几。先将小数转化成分数,能约分的再约分。 2.(PPT 课件)出示题目: 把下面的分数化成小数,并说一说分数化成小数的方法。 5 8 7 20 49 100 103 100 学生独立转化,同桌相互说一说转化的方法。 教师引导小结:用分子除以分母。分母是 10,100,1000 的去掉分母,把分子的 小数点分别向左移动 1 位、2 位、3 位。 通过复习旧知识导入,让学生回忆分数与小数的互化方法,通过知识 的迁移,知识之间的内在联系,为学习将分数和小数转化成百分数打下坚实的基础。 一、百分率的计算方法 (PPT课件)出示教材例1 的问题:他们两人的
5、命中率分别是多少?谁的命中率 高? 1.读题,理解题意。 师:什么是命中率? 预设 生 1:命中率是一个百分率,是指两个数相除的商所化成的百分数。 生 2:命中率表示投中的次数占投篮总次数的百分之几。 师:求命中率也就是求什么? 预设 生:也就是求投中的次数占投篮总次数的百分之几。 2.探讨计算方法。 师:“求一个数是另一个数的百分之几”怎样列式?它与“求一个数是另一个数的 几分之几”有什么关系? 预设 生 1:“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数是另一个数的几分 之几”方法相同,用一个数除以另一个数。 生 2:最后的得数要用百分数表示。 3.教师小结。 百分数是分母为 100 的分数
6、,“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数 是另一个数的几分之几”方法相同,用一个数除以另一个数,只是得数要用百分数 表示。 二、分数、小数化成百分数 1.尝试列式计算。 师:怎样列式? 预设 生:3546 师:请同学们试着算一算王涛的命中率。 2.学生独立计算。 3.汇报交流。(板书) 师:谁能说一说你是怎样计算王涛的命中率的? 方法一:35=0.6= 60 100=60% 方法二:35=3 5= 320 520= 60 100=60% 师:说一说这两种方法有什么区别。 预设 生:第一种方法是先用小数表示得数,再把小数转换成百分数,第二种方 法是先用分数表示得数,再把分数转换成百分数。
7、(1)小数化百分数的方法。 师:谁能说一说怎样把小数转化成百分数? 预设 生 1:先把小数写成分母是 100 的分数,再把分数化成百分数。 生 2:把小数的小数点向右移动两位,在后面添上百分号。如果位数不够,用“0” 补足,同时在后面添上百分号。 (2)分数化百分数的方法。 师:谁能说一说怎样把分数转化成百分数? 预设 生:利用分数的基本性质,将分数转化成分母是 100 的分数,再写成百分 数。 4.计算李强的命中率。 学生独立计算,汇报交流。 师:在计算李强命中率的过程中,你遇到什么问题? 预设 生 1:46 除不尽,得数是一个循环小数。 生 2:46=4 6不能直接转化成分母是 100 的
8、分数。 教师强调:除不尽时,通常保留三位小数。(板书) 师:李强的命中率: 460.667=66.7%(板书) 教师强调:在除不尽保留近似值时应该用“”,在把近似值化成百分数时应该用 “=”。 5.引导学生归纳分数、小数化成百分数的方法。 (PPT课件)出示:小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,在后面添上 百分号。如果位数不够,用“0”补足,同时在后面添上百分号。分数化成百分数,分母 可以直接化成100的,利用分数的基本性质直接转换成百分数,分母不能直接化成 100 的,先把分数化成小数,再化成百分数。除不尽时,通常保留三位小数。 三、常用的百分率 1.生活中的百分率。 师:刚才我们计
9、算了命中率,在生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。 你 能说几个吗? 预设 生 1:出勤率。 生 2:发芽率。 生 3: 师:同学们说得真好,生活中的百分率有很多,如学生的出勤率、 绿豆的发芽率、 产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。(板书生活中常见的百分率) 2.(PPT 课件)出示: 出勤率= 出勤的学生人数 学生总人数 100% 师:出勤率表示什么?为什么后面要乘 100%? 预设 生 1:出勤率表示出勤的学生人数占学生总人数的百分之几。 生 2:后面乘 100%既保证结果的数值大小不变,又是百分数的形式。 师:我们刚才学过的命中率怎么表示? 预设 生:命中率= 投中的次数
10、投篮次数 100% 3.小组讨论:发芽率、合格率、出粉率、成活率分别表示什么? 4.指名学生回答。 (PPT 课件)出示: 发芽率= 发芽的数量 种子总数量100% 合格率= 合格的数量 产品总数量100% 出粉率= 磨成面粉的质量 小麦的总质量 100% 成活率= 成活的数量 种植的总数量100% 5.师:大家在学习科学时做过绿豆的发芽实验,谁的发芽率到达了 100%? 师:有的同学更厉害,据说发芽率达到了 150%,你们同意他的观念吗? 预设 生 1:不同意。 生 2:不可能。 师:哪些百分率不可能超过 100%?哪些百分率可能超过 100%? 小组讨论,汇报交流。 1.教材第 85 页“
11、做一做”第 2 题。 师:题目给出哪些条件和问题? 预设 生:已知六年级有学生 160 人,已达到国家体育锻炼标准的有 120 人。 则六年级学生的体育达标率是多少? 师:怎样求达标率? 预设 生:达标率= 达标人数 六年级总人数100% 学生独立计算,集体订正。 2.教材第 86 页练习十八第 4 题。 指名学生读一读“科学小资料”。 师:题目有什么要求? 预设 生:用百分数表示其中的分数。 学生独立完成,集体订正。指名说一说转化的方法。 【参考答案】1.(教材第 85 页“做一做”)2.120160100%=75%2.(教材 第 86 页练习十八)4.1 5=20% 4 5=80% 1 1
12、40.071=7.1% 练习 1 师:通过这节课的学习,你有什么收获? 预设 生 1:我认识了生活中的百分率,并学会了求百分率的方法。 生 2:我掌握了小数、分数转化成百分数的方法。 练习 2 完成相关习题。 作业 1 教材第 87 页练习十八第 5,6 题。 作业 2 完成相关习题。 百分率 王涛的命中率: 方法一:先把得数写成小数形式,再把小数转化成百分数。 35=0.6= 60 100=60% 方法二:利用分数的基本性质,将分数直接转化成百分数。 35=3 5= 320 520= 60 100=60% 李强的命中率: 460.667=66.7% 除不尽时,通常保留三位小数。 生活中常见的
13、百分率:学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小 麦的出粉率、树木的成活率。 1.通过复习小数与分数的互化,唤起学生对旧知的回忆,为学习新课扫清了障 碍,使学生很自然地接受新知识。 2.抓住契机,在冲突中深化知识。由于百分数在生产中运用非常广泛,而小学 生实际接触的比较少,对知识略知一二。为了使学生对百分率的实际意义有更深 入的理解,当学生出现“发芽率达到了 100%”的回答时,我故意设计了“有的同学比 较厉害,他的发芽率达到了 150%”,让学生产生了认知冲突,引起激烈的反驳“不可 能!”于是及时追问,“哪些百分率不可能超过 100%?哪些可能超过 100%?”让学生 借助生活经验,对百
14、分率的实际意义达到了深入认识。 3.在把小数、分数化成百分数的方法探究中,让学生在解决问题的过程中自 己发现问题,并尝试解决,从而经历转化的过程,真正做到突出学生的主体地位,培 养了学生思维的灵活性和抽象概括能力。 教学过程中,语言不够精练,没有注重让学生自己归纳总结。 再教这个内容时,要注重培养学生的表达能力,多引导学生进行归纳总结,还 要多给学生发言的机会。 六年级有 50 人,今天有 1 人请假,今天的出勤率是多少? 名师点拨求出勤率也就是求出勤的人数占总人数的百分之几,因此要找 出出勤的人数和总人数,1 人请假,即出勤人数为 50-1=49(人),总人数为 50 人,也 就是求 49
15、是 50 的百分之几。 解答50-1=49(人)4950100%=98% 【知识拓展】求百分率也就是求一个数是另一个数的百分之几,找出其中 一个数,再找出另一个数,然后相除,最后不要忘记乘 100%。 生活中的百分数 每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当 天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今 天的夜晚的降水概率是 20%,明天白天有五六级大风,降水概率是 10%,早晚应 增加衣服。20%,10%让人一目了然,还有牛奶盒上营养成分表中的蛋白质、碳水 化合物等,既清楚又简练。 手机的危害 随着 21 世纪科技的飞速发展,21 世纪的成年人都配备手机,款式多种多样。 伦敦大学皇家学院心理学家格伦威尔森研究证明:老是低着头玩手机,会导致工 作效率低下,工作人员的大脑反应能力也会减慢,经常玩手机的人智商会下降 10%,以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便,但对人体健康却十分 有害。
