1、7求比一个数多(或少)几分之几的数是多少 教材 P1415 例 9 及练习三 47 题。 本节课内容是让学生解决求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题。这 里没有直接给出一个数是另一个数的几分之几,要解决问题,需要先求出一个量比 另一个量多(少)的具体数量,或者先求出一个量是另一个量的几分之几。 教材中线 段图的直观表示,对学生理解题意、选择解决方法起到关键的作用。 1.理解并掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题的解题思 路和方法。 2.经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段图分析问题,学写数量关系式。 3.通过应用所学知识解决生活中的实际问题,提高学生分析问题和解决问题 的能
2、力。 【重点】 掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题的解题思路和方法, 并能正确解答。 【难点】 学会画线段图分析分数乘法实际问题的数量关系。 【教师准备】PPT 课件 【学生准备】直尺、铅笔,查找有关心脏的知识 师:解决有关分数的问题,关键是什么? 预设 生:找准单位“1”。 师:你能快速而准确地找出下面题中的单位“1”吗?(课件出示) (1)男生人数是女生人数的3 4。 (2)一本故事书,看了它的1 3。 (3)获得一等奖的人数占获奖总人数的1 5。 预设 生 1:男生人数是女生人数的3 4中,女生人数是单位“1”。 生 2:一本故事书,看了它的1 3中,这本故事书的总页数是单
3、位“1”。 生 3:获得一等奖的人数占获奖总人数的1 5中,获奖总人数是单位“1”。 师:单位“1”在已知信息中有什么特点? 预设 生 1:我看一般在分数的前面。 生 2:单位“1”的前面有“是”“占”等字。 师:我这里有一道较难的题目,看一看,你能解决吗? (课件出示)人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次,婴 儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5。婴儿每分钟心跳多少次? 由旧知识导入,可以让学生进行顺势迁移,顺理成章进入新知识的学 习。 师:同学们知道我们的心脏在哪里吗?你知道青少年的心脏每分钟大约跳动 多少下吗?我们来计时统计一下。 (教师计时 1 分钟,学生统计) 师
4、:说说看你们的心脏跳动的次数。 师:你们说的跳动次数有的相同,有的不相同。确实心脏还有很多的秘密需要 我们揭晓。老师这里就有一个小秘密,你们想知道吗? (课件出示)人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次,婴 儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5。 师:思考一下,请提出一个问题,大家来解决。 预设 生:婴儿每分钟心跳多少次? (课件出示问题) 从活动,即统计心脏跳动的次数入手,增强学生对自己身体的研究, 并且由“秘密”一词,更能激起学生强烈的好奇心和探究欲望。 师:学习新知识前,我们一起来放松一下,猜个谜语,怎么样? 师:大如拳头像个桃, 关在小房日夜跳。 伴你工作和休息, 人
5、人说它最重要。 (心脏) 师:把你了解到的有关人体心脏的知识介绍给大家吧。 师:我们来进一步了解心脏的奥秘吧。 (视频播放) 师:人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次,婴儿每分 钟心跳的次数比青少年多4 5。婴儿每分钟心跳多少次? 由猜谜语入手,能很好地吸引学生的注意力。 一、教学例 9,求比一个数多几分之几的数是多少 1.指明解题步骤:阅读与理解分析与解答回顾与反思。 师:请大家根据解题的步骤进行思考,再与同桌交流想法。 2.阅读与理解。 (1)学生读题,理解题意。 (2)交流“阅读与理解”部分。 师:对于已知信息的理解,你有感到困难的地方吗? 3.分析与解答。 (1)
6、指导学生画出线段图。 (2)交流画线段图的方法。 师:“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5”是什么意思?是把谁看做单位“1”? 预设 生 1:把青少年心脏跳动的次数看做单位“1”。 生 2:把单位“1”的量平均分成 5 份,婴儿每分钟心跳次数比青少年多的部分相 当于这样的 5 份中的 4 份,即多的部分是青少年每分钟心跳次数的4 5。 师:我收集了你们画的两种线段图,我们一起来看一看。 (用实物展台展示两种 画法) 师:上面这两种画法都是正确的,但一般画线段图时,把单位“1”的量画在上面, 比较量画在下面。(板书) (3)师:观察线段图想一想,婴儿每分钟心跳次数由哪两部分组成? 预设 生:婴
7、儿每分钟心跳次数由青少年心跳次数和比青少年多跳的次数组 成。 师:说出数量关系式。 预设 生:青少年每分钟心跳的次数+比青少年多的次数 即青少年心跳次数的 4 5 =婴儿每分钟心跳的次数。(板书) 师:列出算式解决问题。 (全班交流) 思路一:先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数,再求婴儿每分钟心跳的次数。 75+754 5=135(次)(板书) (4)师:观察线段图想一想,你还有不同的方法吗? 师:婴儿每分钟心跳次数相当于青少年的几分之几? 预设 生:婴儿每分钟心跳次数相当于青少年的 1+4 5= 9 5。 师:找出数量关系,根据数量关系列式解答。 (全班交流) 思路二:先求出婴儿每分钟心跳的
8、次数是青少年的几分之几,再求婴儿每分钟 心跳的次数。(板书) 青少年每分钟心跳的次数婴儿次数是青少年的几分之几=婴儿每分钟心跳 的次数。 75 1 + 4 5 =135(次) 4.回顾与反思。 师:我们分析题意时采用的是什么方法? 预设 生:画线段图。 师:采用这种方法有什么好处? 预设 生 1:把单位“1”的量和比较量之间的关系看得更清楚。 生 2:根据线段图,能很快找出数量关系。 师:请大家检验计算结果的合理性。 学生先自主检验,再汇报交流。 5.巩固练习。 教材第 16 页练习三第 5 题。 学生读题,理解题意,根据题意画出线段图进行分析,找出数量关系,列式解答。 集体订正。 【参考答案
9、】解法 1:21+211 3=28(天) 解法 2:21 1 + 1 3 =28(天) 二、求比一个数少几分之几的数是多少 (课件出示教材第 15 页“做一做”) 1.指明解题步骤:阅读与理解分析与解答回顾与反思。 2.学生阅读题目,理解题意,交流对题目的理解。 3.介绍有关“噪声”的知识以及噪声的危害。 4.分析与解答。 (1)学生独立画出线段图,教师巡视指导。 (2)学生运用实物展台,介绍数量关系和自己的解题方法。 (3)(课件出示线段图) 方法一:(板书数量关系) 原来的分贝-降低的分贝=现在的分贝。 (板书)80-801 8=70(分贝) 方法二:(板书数量关系) 原来的分贝现在的分贝
10、是原来的几分之几=现在的分贝。 (板书)80 1- 1 8 =70(分贝) 5.回顾与反思:学生先自主检验,再汇报交流。 6.巩固练习 教材第 16 页练习三第 4 题。 学生读题,理解题意,根据题意画出线段图进行分析,说一说是哪种类型的问 题,找出数量关系,列式解答。集体订正。 【参考答案】解法 1:236-236109 118=18(次) 解法 2:236 1- 109 118 =18(次) 7.归纳总结。 (1)比较以上两道题的解题方法,小组讨论“求比一个数多或少几分之几的数 是多少”这类实际问题的解题步骤。 (2)师生共同总结。 阅读与理解:读题,理解题意,找出条件与问题。 分析与解答
11、: 找关键句,确定单位“1”,画出线段图。 得出数量关系。 根据数量关系列式解答。 回顾与反思。 检验。 练习 1 教材第 16 页练习三第 6,7 题。 (1)第 6 题。 学生读题,理解题意,画线段图直接找出题中的数量关系。 学生独立完成,集体 订正。 (2)第 7 题。 读题,理解题意,介绍有关磁悬浮列车的知识。鼓励学生在不画线段图的情况 下,直接找出题中的数量关系,列式解答。 【参考答案】6.16 1- 1 4 =12(亿吨)或 16-161 4=12(亿吨) 7.430 1- 36 43 =70(千米/时)或 430-43036 43=70(千米/时) 练习 2 完成相关习题。 通过
12、这节课的学习,你学到了什么?画线段图有什么优点?你还有什么疑问? 作业 1 1.蛇的冬眠时间是 180 天,青蛙的冬眠时间是多少天? 2.王伯伯家 2019 年计划收粮食1.2 万千克,实际比计划增产 1 12,王伯伯家实际收粮 食多少万千克? 【参考答案】1.180 1- 1 6 =150(天)2.1.2 1 + 1 12 =1.3(万千克) 作业 2 完成相关习题。 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少 思路一:青少年每分钟心跳的次数+比青少年多的次数=婴儿每分钟心跳 的次数。 75+754 5=135(次) 思路二:青少年每分钟心跳的次数婴儿次数是青少年的几分之几=婴儿 每分钟心跳的次
13、数。 75 1 + 4 5 =135(次) 方法一:原来的分贝-降低的分贝=现在的分贝。 80-801 8=70(分贝) 方法二:原来的分贝现在的分贝是原来的几分之几=现在的分贝。 80 1- 1 8 =70(分贝) 解题步骤:阅读与理解分析与解答回顾与反思 1.借助线段图,使学生更容易理解关键性的数量关系,直观地看到两个数量之 间的关系。 本节课知识相对来说比较复杂,在教学中通过画线段图分析数量关系,在列式 前把先解决什么,再解决什么整理清楚,使学生更好地掌握解决此类问题的方法。 2.尝试多样化的解题策略。 教学中,教师在学生画线段图理解题意后,开放时间和空间,让学生尝试解决 问题。因此就会
14、出现多种不同的解题方法。然后交流,让学生能更多地接触和理 解多种解题策略。 3.通过比较和总结,让学生掌握解决此类问题的一般性策略。 六年级的学生有了一定的归纳整理能力,所以在教学中,应该给更多时间让学 生进行整理和总结。 引导过程中,语言不够精练。 锤炼语言。 商店运来 60 千克香蕉,第一次卖出总数的1 5,第二次卖出剩下的 2 3,两次 一共卖出了多少千克? 解答60-60 1 5 2 3+60 1 5=(60-12) 2 3+12=32+12=44(千克) 答:两次一共卖出了 44 千克。 【知识拓展】 也可以把香蕉总数看做单位“1”,第一次卖出1 5,剩下 1- 1 5= 4 5,第
15、二 次卖出剩下的2 3,即 4 5 2 3,两次一共卖出 1 5+ 4 5 2 3,也就是求 60 千克的 1 5 + 4 5 2 3 是多少, 列式为 60 1 5 + 4 5 2 3 。列综合 算式是 601- 1 5 2 3 + 1 5 =60 4 5 2 3 + 1 5 =6011 15=44(千克)。 一个故事引发的数学家 陈景润是一位家喻户晓的数学家,在攻克哥德巴赫猜想方面做出了重大贡献, 创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到, 他的成就源于一个故事。 1937 年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院,此时正值抗日战争时期,清华大 学航空工程系主
16、任、留英博士沈元教授回福建奔丧,不想因战事被滞留家乡。几 所大学得知消息,都想邀请沈教授前去讲学,他谢绝了邀请。 由于英华是他的母校, 为了报答母校,他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天,沈元教授在数学课上给大家讲了一个故事:200 年前有个法国人发现了 一个有趣的现象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89每个 大于 4 的偶数都可以表示为两个奇素数之和。因为这个结论没有得到证明,所以 还是一个猜想。 大数学家欧拉说过:“虽然我不能证明它,但是我确信这个结论是正 确的。它像一个美丽的光环,在我们不远的前方闪耀着炫目的光辉”陈景润瞪 着眼睛
17、听得入神。 从此,陈景润对这个奇妙的问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书 馆,不仅读了中学辅导书,有些大学数理化课程教材他也阅读,因此获得了“书呆子” 的雅号。 兴趣是最好的老师,正是这样的数学故事引发了陈景润的兴趣,引发了他的勤 奋,从而出现了一位伟大的数学家。 噪音 嗓音是指凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音,以及对人们要听的声 音产生干扰的声音。噪音的计量单位是分贝。 噪音会引起听力的损伤;噪音会引起心脏血管伤害;噪音会对生殖能力有影响; 噪音会对心理有影响。 噪音大小对人类生活的影响:(1)噪声对睡眠的干扰; (2)噪声对语言交流的干 扰;(3)噪声损伤听力;(4)噪声可引起
18、多种疾病。 防治噪音污染的一些办法:(1)营造隔音林;(2)将噪声污染严重的企业搬离市 区;(3)源头处预防,传播过程中减弱。 音量类比: 190 分贝:导致死亡。 140 分贝:欧盟界定的导致听力完全损害的最高临界点。 139 分贝:世界杯球迷的呐喊声。 130 分贝:火箭发射的声音。 125 分贝:喷气式飞机起飞的声音。 120 分贝:在这种环境下超过一分钟即会产生暂时耳聋。 110 分贝:螺旋桨飞机起飞声音、摇滚音乐会的声音。 105 分贝:永久损害听觉。 100 分贝:气压钻机声音、压缩铁锤击打重物的声音。 90 分贝:嘈杂酒吧环境声音、电动锯锯木头的声音。 85 分贝及以下:不会破坏耳蜗内的细胞。 80 分贝:嘈杂的办公室、高速公路上的声音。 75 分贝:人体耳朵舒适度上限。 70 分贝:街道环境声音。 50 分贝:正常交谈声音。 20 分贝:窃窃私语。 音量的分贝值(按普通人的听觉): 020 分贝:很静、几乎感觉不到。 2040 分贝:安静、犹如轻声絮语。 4060 分贝:一般、普通室内谈话。 6070 分贝:吵闹、有损神经。 7090 分贝:很吵、神经细胞受到破坏。 90100 分贝:吵闹加剧、听力受损。 100120 分贝:难以忍受、处于这种环境下一分钟即会暂时耳聋。 120 分贝以上:极度聋或全聋。
