1、有趣的算式 北师大版小学数学四年级 激趣导入 同学们，你们能算出下列算式的答案吗？同学们，你们能算出下列算式的答案吗？ 1+2+3+4+100=1+2+3+4+100= 我发现：我发现：1+100=1011+100=101， 2+99=1012+99=101， 3+98=1013+98=101 50+51=101 50+51=101 一共有一共有5050个个101101。 50505050 德国数学家德国数学家高斯高斯也也 是这样解答这道题是这样解答这道题 的，看来只要善于的，看来只要善于 发现规律发现规律，难题也，难题也 能变能变简单简单。 知识讲解 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么
2、。算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。 1 11=11=1 111111=11= 111111111=111= 111111111111=1111= 111111111111111=11111= ？ ？ 乘数都是乘数都是2 2个个1 1，积的数，积的数 字就字就从从1 1递增到递增到2 2，再，再递递 减到减到1 1。 121121 1232112321 12343211234321 123454321123454321 乘数都是乘数都是3 3个个1 1，积的数，积的数 字就字就从从1 1递增到递增到3 3，再，再递递 减到减到1 1。 99998 800001 1 9 98 80 01
3、 1 知识讲解 不计算，你能直接写出不计算，你能直接写出99999999999999999999，999999999999999999999999的积吗？的积吗？ 我先算一算我先算一算99999999，999999999999， 9999999999999999的得数，看看积有的得数，看看积有 什么特点。什么特点。 999999=99= 999999999=999= 999999999999=9999= 999999999999999=99999= 9999998 80000001 1 999999998 8000000001 1 999999999999999999=999999= 9999
4、9999998 800000000001 1 积里面积里面9 9的个数和的个数和0 0的的 个数是个数是( (乘数位数乘数位数-1-1) )。 知识讲解 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样 的算式吗？用计算器验证。的算式吗？用计算器验证。 1 19+2=119+2=11 12129+3=1119+3=111 1231239+4=11119+4=1111 123412349+5=9+5= 12345123459+9+ = = 123456123456 + + = = 1111111111 6 6 9 9 7 7 11111
5、1111111 11111111111111 算式中的第一个乘数是按算式中的第一个乘数是按 从从1 1到到9 9的顺序逐渐的顺序逐渐增加数增加数 字字的。下一算式的加数比的。下一算式的加数比 上一个算式的加数上一个算式的加数大大1 1。 下一个算式的得数中下一个算式的得数中“1 1” 的个数比上一个算式的得的个数比上一个算式的得 数中数中“1 1”的个数的个数多多1 1个个。 练习巩固 1.1.奇怪的奇怪的142857142857。 计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得 数并找到密码吗？数并找到密码吗？ 1428571
6、428572=2= 1428571428573=3= 1428571428574=4= 1 142857428571428571428571=1= 2 28571485714 4 42857128571 5 57142871428 1428571428576=6= 1428571428575=5=714285714285 857142857142 是是“124857124857”中的数字按中的数字按从从 小到大小到大的顺序依次排第一位。的顺序依次排第一位。 算一算算一算 1428571428577 7。 1428571428577=7=999999999999。关于。关于 “142857”14
7、2857”的秘密，请同的秘密，请同 学们在课外继续收集。学们在课外继续收集。 练习巩固 2.2.观察下面等式的特点，再直接写出算式的答案。观察下面等式的特点，再直接写出算式的答案。 9 99+7=889+7=88 98989+6=8889+6=888 9879879+5=88889+5=8888 987698769+4=9+4= 98765987659+3=9+3= 8888888888 888888888888 算式中的第一个乘数是按算式中的第一个乘数是按 从从9 9到到1 1的顺序逐渐增加数的顺序逐渐增加数 字的。下一算式的加数比字的。下一算式的加数比 上一个算式的加数上一个算式的加数小小1 1。 下一个算式的得数中下一个算式的得数中“8 8” 的个数比上一个算式的得的个数比上一个算式的得 数中数中“8 8”的个数的个数多多1 1个个。 知识总结 在运算中，有很多有趣的算式。 观察这些有趣的算式，找出其中的规律，有助 于我们直接写出答案。 不仅仅是数学算式，数学中还有很多奥秘等待我 们去发现。 课后作业 P38第2题 P40第8题 谢谢观看 北师大版小学数学四年级
