1、20.2 数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 2.数据的离散程度数据的离散程度 第二十章第二十章 数据的初步分析数据的初步分析 第第2课时课时 用用样本方差估计总体方差样本方差估计总体方差 一、新课导入一、新课导入 2. 方差方差的计算公式：的计算公式： ，方，方 差差越越大，大， 越大；方差越越大；方差越小，小， 越小越小. 数据的波动数据的波动数据的波动数据的波动 1. 下列下列统计量统计量中，能中，能反映一名同学在反映一名同学在7- -9年级学段的学习成绩稳年级学段的学习成绩稳 定程度的是（定程度的是（ ） A. 平均数平均数 B.中位数中位数 C.众数众数 D.方差方差
2、D 3. 在在方差的计算方差的计算公式公式 中，中， 数字数字10和和20分别表示（分别表示（ ） A.样本的容量和方差样本的容量和方差B.平均数和样本的容量平均数和样本的容量 C.样本的容量和平均数样本的容量和平均数D.样本的方差和平均数样本的方差和平均数 C 22 2 2 1 2 )()()( 1 xxxxxx n S n 2 10 2 2 2 1 2 )20()20()20( 20 1 xxxS 一、新课导入一、新课导入 4.已知一组数据已知一组数据- -2，- -1，0，x，1的平均数是的平均数是0，那么，那么这组数据这组数据 的方差是的方差是 5.甲、乙两名战士在射击训练甲、乙两名战
3、士在射击训练中，打靶中，打靶的次数的次数相同，且打中环相同，且打中环 数的平均数数的平均数 ，如果，如果甲的射击成绩比较甲的射击成绩比较稳定，那么稳定，那么方差方差 的大小关系是的大小关系是 S2甲 甲 S2乙乙。 。 2 乙乙甲甲 xx 二、新知讲解二、新知讲解 引例引例：某篮球队对运动员进行某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩分球投篮成绩测试，每人测试，每人每每 天投天投3分球分球10次，对次，对甲、乙两名队员在甲、乙两名队员在 五天中进球的个数统计五天中进球的个数统计 结果如下：结果如下： 队员队员 每人每天进球数每人每天进球数 甲甲1061068 乙乙79789 经过经过计算，甲计算，甲
4、进球的平均数为进球的平均数为 x甲 甲=8，方差 ，方差为为 . 合作探究合作探究 活动：探究用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策活动：探究用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策 23 2 甲甲 s 二、新知讲解二、新知讲解 (1)求乙进球的平均数和方差；求乙进球的平均数和方差； (2)现在需要根据以上现在需要根据以上结果，从结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参甲、乙两名队员中选出一人去参 加加3分球投篮分球投篮大赛，你大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？认为应该选哪名队员去？为什么？ 稳定。稳定。，说明乙队员进球数更，说明乙队员进球数更，所以，所以，因为因为 分球投篮大赛。分球投
5、篮大赛。参加参加我认为应该选乙队员去我认为应该选乙队员去 方差为：方差为： 乙进球的平均数为：乙进球的平均数为：解：解： 乙乙甲甲乙乙甲甲 乙乙 乙乙 2222 22222 2 8023 3)2( 8 . 0 5 )89()88()87()89()87( 8 5 98797 )1( sss s x 二、新知讲解二、新知讲解 （1）在解决实际问题）在解决实际问题时，方差时，方差的作用是什么的作用是什么？ （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 知识要点知识要点 反映数据的波动大小反映数据的波动大小 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越
6、方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越 小，可用样本方差估计总体方差小，可用样本方差估计总体方差 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相相等或相 近近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况 二、新知讲解二、新知讲解 例例2 某农民几年前承包了甲、乙两片某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各荒山，各栽了栽了100棵棵蜜橘，蜜橘， 成活成活98%，现，现已已挂果，经济效益显著，为了挂果，经济效益显著，为了分析经营分析经营情况，他情况，他 从甲山随意采摘了从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别
7、为棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、 21千克；他从乙山随意采摘了千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的棵树上的蜜橘，称蜜橘，称得质量分别为得质量分别为 21，24，19，20千克千克.如下表：如下表： 解：解： （1）样本容量是多少？）样本容量是多少？ 甲（千克）甲（千克）25182021 乙（千克）乙（千克）21241920 二、新知讲解二、新知讲解 甲（千克）甲（千克）25182021 乙（千克）乙（千克）21241920 )4116(9820021 21 8 2019242121201825 千克千克 蜜橘的总产量：蜜橘的总产量：因此估算出甲、乙两山因此估算出甲、乙两山 解：解：
8、 x 二、新知讲解二、新知讲解 解：解： x甲 甲=21， ， x乙 乙=21 甲（千克）甲（千克）25182021 乙（千克）乙（千克）21241920 整齐整齐所以乙山上橘子长势较所以乙山上橘子长势较 乙乙甲甲 乙乙 甲甲 22 22222 22222 5 . 3)2102()2119()2121()2121( 4 1 5 . 6)2121()2120()2118()2125( 4 1 ss s s 三、总结归纳三、总结归纳 用用样估计总体是统计的基本样估计总体是统计的基本思想，正像思想，正像用用样本平均数样本平均数估计估计总体总体 平均数平均数一样，考察一样，考察总体方差总体方差时，如果时，如果所要考察的总体包含很多所要考察的总体包含很多 个体，或者个体，或者考察本身带有考察本身带有破坏性，实际破坏性，实际常常用样本的方差来估常常用样本的方差来估 计总体的方差计总体的方差. 1. 在在什么情况下要用样本的方差估总体方差？什么情况下要用样本的方差估总体方差？ 2. 用用样本的方差估总体方差要注意什么？样本的方差估总体方差要注意什么？ 当当两组数据的两组数据的平均数相等或相近平均数相等或相近时，才时，才利用方差来判断它们的利用方差来判断它们的 波动情况波动情况 谢谢谢谢观看观看
