1、第三课时第三课时比例的基本性质比例的基本性质 教学内容：教学内容： 第 43 页例 4，完成“试一试” “练一练”和练习十的 14 题。 教学目标：教学目标： 1 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项” 。 2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判 断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点：教学重、难点： 理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的 基本性质。 教具准备：教具准备：自制课件教材练习本 教学方法：教学方法：讨论法 教学过程：教学过程： 一、知识迁移，创设问题悬念一、知识迁移，创设问题悬念 1、
2、教师：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？ 生：两个比相等的式子。 2、师：你还记得怎样判断两个比可以组成比例吗？ 生 1：能。 生 2：一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比 是否相同。 3、判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 3 : 5 和 18 : 300.4 : 0.2 和 1.8 : 0.92:8 和 9 : 27 4、生：今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个 比能否组成比例） 板书：比例的基本性质 【设计意图【设计意图：简洁的情境简洁的情境，简单的复习简单的复习，准确定位教学的起点准确定位教学的起点， 激发学生的探究欲望，从旧知识的复习嫁
3、接新知探究的支点。】激发学生的探究欲望，从旧知识的复习嫁接新知探究的支点。】 二、探究新知二、探究新知 1、 请看， 老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。 （课件出示例题里面的图形。 ） 2、教师：你能根据图中的数据写出比例吗？能写几个，就写几 个。学生独立完成。 生：三个。 师：请写一写。 生 1： 3：6=2：4 生 2： 2：4=3：6 生 3： 3：2=6：4 生 4：2：3=4：6 教师：我们可以写出这些比例 3：6=2：42：4=3：63：2=6：42：3=4：6 你写对了吗？ 3、教师：你想知道他们各部分的名称吗，请同学们自学教材 43 页方 框下内容，看书上怎么说，
4、谁来把它讲给大家？ 生：想。 师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内项。 生：两端的数叫外项，中间的数叫内项，我知道了。 师：大家明白了吗？ 生：明白。 板书：3：6=2：4 内项 外项 师： 谁来说一说并指一指 2： 4=3： 6 这个比例的内项与外项各是多少？ 生：外项是 2 和 6；内项是 3 和 4. 生 1：外项是 2 和 6；内项是 3 和 4. 生 2：内项是 3 和 4；外项是 2 和 6. 【设计意图【设计意图：由三角形的放大由三角形的放大（缩小缩小）活动写出比例活动写出比例，自然引出比和自然引出比和 比例的区别，再由比的各部分
5、名称到比例的各部分名称，环环相扣比例的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣， 自然流畅，一气呵成自然流畅，一气呵成。 】 4、教师：观察前面的几个比例，你发现两个外项的积同两个内项的 积有什么关系? 你发现了什么规律？（内项的积等于外项的积） 生 1：两个外项的积等于两个内项的积 生 2：两个外项的积与两个内项的积一样。 生 3：两个外项的积与两个内项的积相同。 师：内项的积等于外项的积。 师：同学们，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比 例的基本性质。 生：这叫做比例的基本性质，我知道了。 师：两个三角形底的比和高的比相等。 生:底的比 3:6，高的比 2:4。
6、师：两个三角形比高的和底的比相等。 生：高的比 2:4，底的比 3:6。 师： 那么是不是其它的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样 的规律呢？请大家再看一看这几个比例的内项之积与外项之积有 什么关系。 师：同学们，你写出的比例里也有这样的规律吗？的确在比例里存在 这样的规律，两个内项的积等于两个外项的积。 师：同学们，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比 例的基本性质。 （板书课题：比例的基本性质） 师： 下面要请大家开动脑筋了， 如果用字母表示比例的四个项 （板书） a：b=c：d，那么这个规律可以怎样表示？ 师：这个规律就可以写成 ad= bc 5、师：如果把 3：6=2
7、：4 这个比例写成分数的形式，该怎么写？ 师：是这样吗？教师板书： 师： 你知道现在哪两个数是外项？哪两个数是内项吗？说给你的同桌 听一听。 师：如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样呢？ 师：结果会相等，你知道为什么吗？ 师：因为在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘， 就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。 【设计意图：以上比例的基本性质的教学设计，都把知识的探【设计意图：以上比例的基本性质的教学设计，都把知识的探 究过程留给了学生究过程留给了学生。问题让学生去发现问题让学生去发现，知识让学生去探索知识让学生去探索。要求学要求学 生多方面验证规律生多方
8、面验证规律，从个别推广到一般从个别推广到一般，让学生学会科学地让学生学会科学地、实事求实事求 是地研究问题是地研究问题。 】 三、教学三、教学“试一试试一试”和完成和完成“练一练练一练” 师：刚才我们在一些比例式里初步发现了比例的规律，然后又通过大 量的例子验证了这个规律的正确， 那你现在能运用这个规律来解 决一些问题吗？下面我们来看试一试。 （课件出示“试一试”的 题目） 师：请同学们读一读题目的要求。 师：请大家先想一想，如果是什么意思？假设应用比例的基本性质能 组成比例，会出现什么情况（内项积等于外项积） ，那你们现在就验 证一下，这种假设成立不成立。 在括号里填一填，然后把组成的比例写
9、在横线上。同桌交流你 的判断情况。汇报交流结果。 生：两个内项 1.8 和 0.5 相乘得 0.9；两个外项 3.6 和 0.25 相乘也 得 0.9。所以这两个比能组成比例，3.6：1.8=0.5：0.25 或 0.5： 0.25=3.6：1.8 师：我们再来看一个练习（课件出示“练一练”的题目） 教师读题：哪一组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 小帖士提示： 1.根据哪两个数相乘积相等，写出一个乘法等式。 师：第一组中的 4 个数可以组成比例，组成的比例有 6：4=18：12、 4：6=12：18、18：12=6：4、12：18=4：6。 小结： 师：以前我们是根据这两个比的比
10、值是否相等，或把它们化简 后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例，那通过今天的学习， 我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢？ “可以运用比例的基本性质来判断这两个比能否组成比例。 ” 【设计意图：在学生已初步学习比例的基本性质的情况下学以【设计意图：在学生已初步学习比例的基本性质的情况下学以 致用致用，通过基本的练习通过基本的练习，加深对比例的基本性质的理解加深对比例的基本性质的理解，同时回应新同时回应新 课的导入课的导入。 】 四、巩固提升四、巩固提升 1、完成练习十第 1 题 师：请同学们继续看课本 46 页第 1 题，先读一读题目要求。 师：请大家独立在练习本上写一写。 师：
11、我已经判断出来了，谁知道老师是怎样判断的， （内项之积等于 外项之积） ，那你知道怎样写这个比例吗（14：21=6：9）第一、 二、四组中的两个比可以组成比例。你判断对了吗？ 第一组可以写成这样的比例第二组第三组。 2、完成练习十第 2 题（课件出示题目） （1）师：请大家先想一想第一个小问题，航模组男、女生人数的比 和美术组男、 女生人数的比能组成比例吗？如果可以请把这个比 例写出来。 师： 航模组男、 女生人数的比和美术组男、 女生人数的比能组成比例， 是 18：15=24：20 师：和你的同桌互相说说比例的内项和外项。 （2）如果可以组成比例，指出比例的内项与外项，同桌互指，组内 交流
12、【设计意图：以上练习在形式和要求上作适当变化进行练习，【设计意图：以上练习在形式和要求上作适当变化进行练习， 有层次、有坡度，能够使学生更好地掌握本节课内容有层次、有坡度，能够使学生更好地掌握本节课内容。 】 3、能力提高 你能把下面的式子写成比例的形式吗？ （1）340=260（2）5a=3b 【设计意图：这两道提高题活而不难，是比例的基本性质的逆【设计意图：这两道提高题活而不难，是比例的基本性质的逆 运用运用。 通过练习可以让学生加深对比例的基本性质的理解通过练习可以让学生加深对比例的基本性质的理解， 提高学生提高学生 的学习兴趣的学习兴趣， 培养学生的逆向思维能力培养学生的逆向思维能力，
13、 同时提升学生的思维档次和同时提升学生的思维档次和 运用知识解决实际问题的能力运用知识解决实际问题的能力。 】 五、课堂总结五、课堂总结 师：同学们，想一想，今天这节课我们学习了什么？比例的基本性质 是怎样的？它有什么用途呢？ 生 1：比例的基本性质。 生 2：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。 【设计意图【设计意图：通过小结通过小结，让学生回顾这节课所学的内容让学生回顾这节课所学的内容，加深对加深对 这节课的认识这节课的认识。 】 六、布置作业六、布置作业 完成练习十第 3、4 题 【设计意图【设计意图：写比例的作业是开放题写比例的作业是开放题，目的是让学生明白写比例目的是让学生明白写比例 要注意比例各项的要注意比例各项的“对应对应”关系关系；填数作业填数作业，使学生加深对比例的基使学生加深对比例的基 本性质的认识，为下节课学习解比例做了渗透本性质的认识，为下节课学习解比例做了渗透。 】 板书设计板书设计 比例的基本性质 3：6=2：42：4=3：63：2=6：42：3=4：6 3：6=2：4 内项 外项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基 本性质。
