1、1（2020芜湖县二模）如图，在正方形 ABCD 中，AB4，点 P、Q 分别在直线 CB 与射线 DC 上（点 P 不与点 C、点 B 重合），且保持APQ90，CQ1，则线段 BP 的长为 2（2020菏泽）如图，直线 y?南 ? ?x3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P 是 x 轴上一动点，以点 P 为圆 心，以 1 个单位长度为半径作P，当P 与直线 AB 相切时，点 P 的坐标是 3如图，ABC 中，ACB90，sinA? ? ?，AC12，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到ABC， P 为线段 AB上的动点，以点 P 为圆心，PA长为半径作P，当P 与ABC 的
2、边相切时，P 的半 径为 4（2021肇源县模拟）如图，在边长为 3 的等边ABC 中，点 D 在 AC 上，且 CD1，点 E 在 AB 上（不 与点 A、B 重合），连接 DE，把ADE 沿 DE 折叠，当点 A 的对应点 F 落在等边ABC 的边上时，AE 的长为 5（2020滨湖区二模）如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC6，点 M，N 分别在 AD，BC 上，且 3AM AD，3BNBC，E 为直线 BC 上一动点，连接 DE，将DCE 沿 DE 所在直线翻折得到DCE，当点 C恰好落在直线 MN 上时，CE 的长为 6（2020颍上县模拟）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 A
3、C 与 BD 相交于点 O，AB4 ?，BAD60， 点 E 是边 AB 上的一个动点（不与 A、B 两点重合），过点 E 作 EFAD 于点 F，作 EGAD 交 AC 于点 G， 过点 G 作 GHAD 交 AD（或 AD 的延长线）于点 H，得到矩形 EFHG，当 DH?时，则矩形 EFHG 的面积是 7（2020南昌模拟）在矩形 ABCD 中，边 AB1，AD2，E 是边 AD 的中点，点 P 在射线 BD 上运动， 若BEP 为等腰三角形，则线段 DP 的长度等于 8（2020红花岗区二模）如图是一张矩形纸片 ABCD，已知 AB8，AD6，E 为 AB 上一点，AE5， 现要剪下一
4、张等腰三角形纸片（AEP），使点 P 落在矩形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的 底边上的高的长是 9（2020沭阳县模拟）如图，在直角ABC 中，C90，AC9，AB15，P、Q 分别为边 BC、AB 上的两个动点，若要使APQ 是等腰三角形且BPQ 是直角三角形，则 PQ 10（2021新抚区一模）如图，在矩形 ABCD 中，AB15，AD8，E 为 AB 边上一点，将BEC 沿 CE 翻折，点 B 落在点 F 处，当AEF 为直角三角形时，AE 11（2021云南模拟）如图，有一正方形 ABCD，边长为 4，点 E 是边 CD 上的中点，对角线 BD 上有一动 点 F，当
5、顶点为 A、B、F 的三角形与顶点为 D、E、F 的三角形相似时，BF 的值为 12（2020巩义市一模）如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC6，E 是 BC 边的中点，点 P 是线段 AD 上的 动点，过 P 作 PFAE 于 F，当以点 P、F、E 为顶点的三角形与ABE 相似时，AP 的长为 13（2020南漳县模拟）如图，菱形 ABCD 中，AB8，B120，沿过菱形不同的顶点裁剪两次，再 将所裁下的图形拼接，若恰好能无缝，无重叠的拼接成一个矩形，则所得矩形的对角线长为 14（2020安庆一模）如图，ABC 是一张等腰三角形纸片，且 ABAC6，BC4，将ABC 沿着某条 过一个顶点
6、的直线折叠，打开后再沿着所得到的折痕剪开，若剪开后的两个三角形能够拼成一个与原 ABC 不全等的新三角形，则折痕的长为 15（2020瑶海区一模）如图，有一张面积为 12 的锐角三角形纸片，其中一边 BC 为 4，把它剪两刀拼成 一个无缝隙、无重叠的矩形，且矩形的一边与 BC 平行，则矩形的周长为 16（2020红花岗区二模）如图是一张矩形纸片 ABCD，已知 AB8，AD6，E 为 AB 上一点，AE5， 现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点 P 落在矩形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的 底边上的高的长是 17（2020 春自贡模拟）如图，在三角形纸片 ABC 中，C
7、90，A30，AC9，将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在斜边上的点 E 处，折痕记为 BD，剪去ADE 后得到双层BDE，再沿着过 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四 边形的面积是 18（2020 秋青羊区校级模拟）定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸 片 ABCD 中，BABC，ADCD，AC90，ADC30将纸片先沿直线 BD 对折，再将对 折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的纸片中有一个面积为 4 的平行四边形，则 CD 的长为 19已知关于 x 的二次函数
8、yax2+（a21）xa 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为（m，0）若 2m 3，则 a 的取值范围是 20（2020新华区校级一模）在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函 数 y?南 ? ? ?4 和反比例函数 y? ? ?（k0，x0）的图象如图所示，它们围成的阴影部分（包括边界）的 整点个数为 5，则 k 的取值范围是 21在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别与函数 yxa+1 和 yx22ax 的图象相交于 P，Q 两 点若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范围是 22（2020上虞区一模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 坐标为（1， ?），以 OP 为斜边作等腰 直角OAP，直角顶点 A 在反比例函数 y? ? ?的图象上，则 k 的值是 23（2020让胡路区模拟）已知抛物线 yx2+mx+2m，在自变量 x 的值满足1x2 的情况下，若 对应的函数值 y 的最大值为 6，则 m 的值为 24（2020南平模拟）已知函数 yx2（1+m）x2m，当1x1 时，至少有一个 x 值使函数值 ym 成立，则 m 的取值范围是
