1、必考部分 第八章解析几何第八章解析几何 第六讲双曲线 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 知识点一双曲线的定义 平面内与两个定点F1、F2的_ _的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的_， 两焦点间的距离叫做双曲线的_ 距离的差的绝对值等于常数(小于 |F1F2|) 焦距 焦点 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 注：设集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常 数，且a0，c0； (1)当ac时，P点的轨迹是_； (2)当ac
2、时，P点的轨迹是_； (3)当ac时，集合P是_ 双曲线 两条射线 空集 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 知识点二双曲线的标准方程和几何性质 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 (a,0) (a,0) (0，a) (0，a) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 实轴2a 虚轴2b a实半轴长 虚半轴长 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析
3、几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 考点一双曲线的定义及其应用自主练透 例 1 B 9 返回导航 高考一轮总复习 数学
4、（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 (2)设双曲线的右焦点为F1，则由双曲线的定义，可知|PF|4 |PF1|，所以当|PF1|PA|最小时满足|PF|PA|最小由双曲线的图形可 知，当点A，P，F1共线时，满足|PF1|PA|最小，|AF1|即|PF1|PA|的最 小值又|AF1|5，故所求的最小值为9 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 (1)利用定义求动点的轨迹方程，要分清是差的绝对值为常数，还是 差为常数，即是双曲线还是双曲线的一支 (2)在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合 |PF1|PF2|2
5、a，运用平方的方法，建立与|PF1|PF2|的联系 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 考点二双曲线的标准方程师生共研 例 2 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 求双曲线的标准方程的方法 (1)定义法：
6、由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，由双曲线定义， 确定2a,2b或2c，从而求出a2，b2，写出双曲线方程 (2)待定系数法：先确定焦点在x轴还是y轴，设出标准方程，再由条 件确定a2，b2的值，即“先定型，再定量”，如果焦点位置不好确定， 可将双曲线方程设为Ax2By21(AB0)，根据条件确定A、B即可 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解
7、析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 考点三双曲线的几何性质多维探究 例 3 8 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 例 4 AD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 例 5 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八
8、章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 C 7 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几
9、何 考点四直线与双曲线多维探究 例 6 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 此时直线与双曲线相切，只有一个公共点，故符合条件的直线有4 条，选项C正确 优解：由图形可知，过点A(0,1)作与双曲线渐近线平行的直线有2 条，作与双曲线相切的直线也有两条，则与双曲线有且只有一个公共点 的直线有4条，选项C正确 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 引申1本例中，若过点A的直线与双曲线有两个交点，则直线斜率 的取值范围为_ 引申2本例中，若将“A(0,1)”改为“A(1,0)”，则符合条件的直线
10、有_条 引申3本例中，若将“A(0,1)”改为“A(2,0)”，则符合条件的直线 有_条 引申4本例中，过点A与双曲线的左支有两个交点的直线斜率的取 值范围为_ (3,3) 3 2 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 引申5本例中，过双曲线左焦点且与左支有两个不同交点的直线斜 率的取值范围为_ (，3)(3，) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 1解决此类问题的常用方法是设出直线方程或双曲线方程，然后 把直线方程和双曲线方程组成方程组，消元后转化成关于x(或y)的一元 二次方程，利用判别式和
11、根与系数的关系求解，注意整体代入 2有时利用数形结合思想，根据直线的斜率k与渐近线的斜率或某 切线的斜率的关系来判断直线与双曲线的位置关系会比较快捷 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 例 7 B 4xy70 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 (1)“中点弦”问题常用“点差法”求解，但求弦所在直线方程后应 代回检验 (2)弦长问题用弦长公式求解，注意“焦点弦”的弦长与通径、实轴 长间关系的应用如本例(1)中双曲线实轴长为2，通径长为6
12、，则满足 |AB|m的直线当2m6时有2条；当m6时有4条；当m2时 有1条；当0m2有0条 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 6xy110 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 例 8 高考中的离心率问题 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航
13、高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 引申本例(5)中，若直线与双曲线的右支有两个交点，则离心率的 取值范围是_；若直线与双曲线左、右两支各有一个交点，则 离心率的取值范围是_ (1,2) (2，) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 求离心率的取值范围需构造a、b、c间的不等关系，一般从以下几方 面入手：曲线的范围；构造方程，借助判别式；数形结合 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 2 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 谢谢观看
