1、必考部分 第二章函数、导数及其应用 第五讲幂函数与二次函数 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 x|x0 x|x0 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 y|y0 y|y0 y|y0 奇偶奇 非奇非偶 奇 (，0) (0，) 0，) (，0) (0，) (1，1) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考
2、） 第二章函数、导数及其应用 b0 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 1二次函数解析式的三种形式： (1)一般式：f(x)ax2bxc(a0)； (2)顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)； (3)零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0) 2一元二次不等式恒成立的条件： (1)“ax2bxc0(a0)恒成立”的充要条件是“a0，且0” (2)“ax2bxc0(a0)恒成立”的充要条件是“a0，且cba Babcd Cdcab Dabdc B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考）
3、 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (1)幂函数的形式是yx(R)，其中只有一个参数，因此只需一 个条件即可确定其解析式 (2)在区间(0，1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记 为“指大图低”)，在区间(1，)上，幂函数中指数越大，函数图象越 远离x轴 (3)在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数， 借助其单调性进行比较，准确掌握各个幂函数的图象和性质是解题的关 键 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 考点二 二次函数的图象与性质 考向1二次函数的解析式师生共研 例 2 返
4、回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 根据已知条件确定二次函数解析式，一般用待定系数法，选择规律 如下： 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数
5、及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 考向2二次函数的图象和性质多维探究 角度1二次函数的图象 C 例 3 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 二次函数图象的识别方法 二次函数的图象应从开口方向、对称轴、顶点坐标以及图象与坐标 轴的交点等方面识别 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 角度2利用二次函数的图象和性质求最值 4 例 4 4 8 分析对于(1)(2
6、)直接利用二次函数的图象性质求解；对于(3)由于 函数f(x)的对称轴确定为x1，但函数的定义域不确定，因此解题时要以 定义域内是否含有对称轴为标准分情况讨论 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 引申在(3)的条件下，求f(x)的最大值 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 角度3二次函数中的恒成立问题 (，1) 例 5 返回导航
7、高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 ABD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、
8、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 引申若将“一切x值都有f(x)0”改为“f(x)0有解”呢？ 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (2021沧州七校联考)已知两函数f(x)8x216xk，g(x) 2x24x4，其中k为实数 (1)对任意x3，3，都有f(x)g(x)成立，求k的取
9、值范围； (2)存在x3，3，使f(x)g(x)成立，求k的取值范围； (3)对任意x1，x23，3，都有f(x1)g(x2)，求k的取值范围 转换变量解决二次函数问题中的核心素养 例 6 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 答案(1)k86(2)k10(3)k118 探究 本题的三个小题表面形式非常相似，究其本质却大相径 庭，应认真审题，深入思考，多加训练，准确使用其成立的充要条件 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 二次函数中恒成立问题的求解思路 (1)一般有两个解题思路：一是分离参数；二是不分离参数 (2)两种思路都是将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关 键是看参数是否易分离这两个思路的依据是：af(x)af(x)max， af(x)af(x)min. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 谢谢观看
