1、必考部分 第二章函数、导数及其应用 第一讲函数及其表示 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 知识点一函数的概念及表示 1函数与映射的概念 非空数集 非空集合 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 任意 唯一 任意 唯一 f：AB f：AB 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 2.函数 (1)函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映射 (2)函数的三要素：_ (3)函数的表示法：_ (4)两个函数只有
2、当_都分别相同时，这两个函 数才相同 定义域、值域、对应法则 解析法、图象法、列表法 定义域和对应法则 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 知识点二分段函数及应用 在一个函数的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的 对应关系，这样的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是几个函 数 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 1映射：(1)映射是函数的推广，函数是特殊的映射，A，B为非空 数集的映射就是函数； (2)映射的两个特征： 第一，在A中取元素的任意性； 第二，在B中对应元素的唯一性； (3)映射问题允许多对一，但不允许
3、一对多 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 2判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全 一致 3分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数 4与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 解析中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是 函数图象，中当xx0时，y
4、的值有两个，因此不是函数图象，中 每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 4(必修1P25BT1改编)函数yf(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义 域是_；值域是_；其中只与x的一个值对 应的y值的范围是_ 3，02，3 1，5 1，2)(4，5 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应
5、用 C 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 考向1函数与映射的概念自主练透 考点一函数的概念及表示 例 1 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 BC 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 BD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (3)本题考查函数的定义及三要素选项A中，两个函数的对应法则 不同，不是同一函数；选项B中，两个函数的定义域和对应法则相同， 是同一函数；选项C
6、中，两个函数的定义域不同，不是同一函数；选项D 中，两个函数的定义域和对应法则都相同，是同一函数故选BD. 答案(1)是映射，也是函数 不是映射，更不是函数 不是映射，更不是函数 是映射，但不是函数 (2)BC(3)BD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 1.映射与函数的含义 (1)映射只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有 一个元素与之对应；至于B中的元素有无原象、有几个原象却无所谓 (2)函数是特殊的映射：当映射f：AB中的A，B为非空数集时，且 每个象都有原象，即称为函数 2判断两个函数是否相同的方法 (1)构成函数的三要素中，定义域和对
7、应法则相同，则值域一定相 同 (2)两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，才是相同函数 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 例 2 考向2 求函数的解析式师生共研 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 求函数解析式的五种方法 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考
8、） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 1x2，x1，1 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 考点二分段函数及应用多维探究 A 角度1分段函数求值问题 例 3 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 角度2分段函数与方程的交汇问题 例 4 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考
9、） 第二章函数、导数及其应用 角度3分段函数与不等式的交汇问题 例 5 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 解析 画出函数f(x)的图象如图所示，由图可知： 当x10且2x0，即x0时，f(2x)f(x1)，不满足题意； 当x10且2x0，即1x0时，f(x1)f(2x)显然成立； 当x10时，x1，此时2x0，若f(x1)2x， 解得x1.故x1. 综上所述，x的取值范围为(，0) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 分段函数问题的求解策略 (1)分段函数的求值问题，应首先确定自变量的值属于哪个区间，然 后选定相应的解析式代
10、入求解 (2)分段函数与方程、不等式的交汇问题，一般要根据分段函数的不 同分段区间进行分类讨论，最后应注意检验所求参数值(范围)是否适合 相应的分段区间 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 5 6 3 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 1，) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 数学抽象函数新定义问题中的核心素养 例 6 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 解析由已知
11、，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对 应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x)故只 有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件 中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题 意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故 符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故 符合题意；中函数的值域为R，值域关于原点对称，故符合题意； 中函数f(x)2sin x1的值域为3，1，不关于原点对称，故不符 合题意 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 以学习过的函数相关知识为基础，通过一类问题共同特征的“数学 抽象”，引出新的概念，然后在快速理解的基础上，解决新问题 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 谢谢观看
