1、 1 2021 年鼓楼区七年级（下）期中试卷年鼓楼区七年级（下）期中试卷 数数 学学 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1计算aa 23的结果是（ ） Aa3 Ba5 Ca6 Da8 2二元一次方程=xy23的解可以是（ ） A = = y x 1. 2, B = = y x 2. 3, C = = y x 1. 1, D = = y x 4. 3, 3下列命题是真命题的是（ ） A相等的角是对顶角 B同角的余角相等 C两直线平行，内错角互补 D互补的角是同旁内角 4如图，平面内有五条直线 l1、l2、l3、l4、l5，根据所标角度，下列说法正确的是（ ） Al1l2 Bl2l3 C
2、l1l3 Dl4l5 (第 4 题） （第 6 题） 5下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A（x+3）（x3）x29 Bx23x+1x（x3） +1 C x22xyx（x2y） Dx（xy）=x2xy 6. 如图，AFBECD/ / /，若 = = =140 ,250 ,3120，则下列说法正确的是( ) A. =F100 B. =C140 C. =A130 D.=D60 二二填空题（共填空题（共 10 小题）小题） 7. 某样本中，新冠病毒的直径约为 0.00000012m，用科学记数法表示 0.00000012 是 . 8命题“同位角相等”的逆命题是 9计算：（2x+1）（
3、x3）的结果是 1 l2 l 3 l 5 l 4 l 88 93 92 88 D C F E B A 1 2 3 2 10如图，木工用角尺画出 CDEF，其依据是 （第 10 题） （第 11 题） 11如图，这个图形的周长是 12. 计算 22 11 02 的结果是 . 13. 计算202120192023 2 的结果是 . 14. 若关于、xy的方程组 += =+ xyk xyk 35 2, 的解满足+=xyk2，则k的值为 . 15. 甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出 1800 张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何 一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第
4、二、第三投票箱已经统计了所有选票， 剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示： 投票箱 候选人得票 废票 合计 甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250 则没有机会当选学生会主席的是 . 16. 如图是 A 型卡片（边长为 a 的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b 的长方形）、C 型卡片（边长为 b 的 正方形）。现有 4 张 A 卡片，11 张 B 卡片，7 张 C 卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方 形，下列说法正确的是 .（只填序号） 可拼成边长为+ab2的正方形； 可拼成边长
5、为+ab23的正方形； 可拼成长、宽分别为、+abab242的长方形； 用所有卡片可拼成一个大长方形. （第 16 题） E C F D A B 5 4 A B C a a a b b b 3 三三解答解答题（共题（共 10 小题）小题） 17.（8 分） 计算： （1）+ m mmm 322 3 )( ； （2）+xxx2322 2 )( )()(. 18. （8 分）把下列各式分解因式： （1）+a babab369 22 ； （2）+aa14 22 2 )( . 19. （6 分）先化简，再求值：+xxx xxx1233221)( )()()( )(，其中= x 2 1 . 20.（7
6、分） （1）解方程组 = + = xy xy 23; 6, （2）方程组 = += xy xy 69 3; 52 69 6, 5 的解是 . 4 21. （6 分）填充证明过程和理由. 如图， + =ADEFDG/ /, 12180 ,平分ADC.求证 = B1. 证明：ADEF/ /, + =23180（ ）. 又 + =12180， = 13（ ）. DG平分ADC， （ ）. = 34. （ ）. = B1 22. （6 分）已知=aa mn 2,3 （1）求 + am n2 的值. （2）求 a mn23 的值. 23. （6 分）证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相
7、平行 已知： 求证： E F G DCB A 2 3 1 4 （第 21 题） 5 24. （7 分）有些同学会想当然地认为=xyxy 33 3 )(. （1）举出反例说明该式不一定成立； （2）计算xy 3 )(； （3）直接写出当、xy满足什么条件时，该式成立. 25.（6 分）用不同的方法计算“阶梯形”面积可以得到一些有规律的等式. 2 级阶梯形 3 级阶梯形 纵向分割 横向分割 纵向分割 横向分割 用如图两种方法计算，可得等式： +=+aba ba bbaab 1 122112122 )()( . 同理，可得等式： 说明：、aaan 12 和、bbbn 12 分别表示阶梯形从高到低的各
8、阶宽度和高度. （1）写出 3 级阶梯形对应的等式； （2）继续探索下去，n 级阶梯形对应的等式是+=a ba ba b nn1 122 + a bbaabbaaan_ 1121223121 )()()()()(； （3）利用猜想计算： + 22232323434234545 2 13123412345123456 + 5 23456 6 12345 . 1 a 2 b 1 b 2 -b 1 b 2 b 2 +a 1 a 1 a 2 a 3 a 1 a 2 b 1 b 2 a 3 b 1a 3 -b 2 b 3 b 2 -b 1 b 2+a1a 3+a2+a1a 6 26（8 分）数学课上，老
9、师展示了这样一段内容. 小丽和小明想，二次多项式都能用类似的方法 求出最值（最小值或最大值）吗？ （1）小丽写出了一些二次三项式： +xx21 2 ； +xx247 2 ； +xx23 2 ； +xy21 2 ； +xy21 22 ； +yy5 2 . 经探索可知，有最值的是_（只填序号），任选其中一个求出其最值； （2）小明写出了如下 3 个二次多项式： +abab44122 22 ； +ababab964125 22 ； +abcabac4223 222 . 请选择其中一个，探索它是否有最值，并说明理由. 说明：的满分分值分别为 3 分、4 分、5 分；若选多个作答，则以较低分计分. 问题
10、问题 求式子+aa46 2 的最小值. 式原：解 + + =+ =+ a a a aa 222, 20, 22 442 2 2 2 2 )( )( )( )( 即原式的最小值是 2. 楼 数学期中答案 n选择题 1132A3.13417 5 C 6.17 填空题 7 以 8如果 两 个相等那么这两俑 为 同 位 9z in3 10同位 相等两直线平11.18 12.4 - 13.414 - 1.5 152 16.00304 三解答题 2 171110 121371 年 12加13 18 1113ablazbt3 12ilatl1 l9 noxz3 20 11 恐 121 缆9 21 两 直线平
11、同旁内 互补 同 的 补 相等 1 -4 粉线的 定义 A1311听内错相等两 直线平 上 221118 12127 23如图已知直线正下分别交直线 AB 于点MN E ABHCDMG平家EMB NH 平分 LEND A M B 求证 MG11NHG H C N D 证明 MG 平分 LEM B NH 平分 LEND F ILGMNILAMN IMVH LEND YABllCDiLAMNLEND 2LGMN2LMNH iLGMNMNH i MGHNH 24 11 令加 别出1311反倒不唯 1 pp747 121 lxykx3 ziyt3xy2 pl 3 加Y 25 111hhtazbztbbzialb.bz tlataz Lbzb3tlataztG b3l2bmbnlatlntG3t Gnbn1315 26 1110020306 xixtl hi 最值为 0022x441117 2lxtlit5 最值为5 03 hit3exit4 最值为4 忙灶5 1计划 2 最值为 1210 C45 49125 219 2 4仿坊主7 元 最值 t956abt4aD.bizd352 2 1 最值 为1 dt4btzdzab3atczlzb zaitflazitz.CC4FE 最值为书
