1、20.1.2 中位数和众数 第第1课时课时 中位数和众数中位数和众数 1、在实际情境中，认识幵会求一组数据的中位数、众数， 幵解释其实际意义。 2、根据具体的问题，理解平均数、中位数、众数三者的联 系和区别，能选择适当的统计量来表示数据的特征。 3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识。体会数据的 集中趋势的特征数的实际应用价值。 重点重点是：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。是：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。 难点难点是：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。是：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 招聘启示 因我公司扩大规模，现需招若干名员
2、工。我公司员工因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工 收入很高，月平均工资收入很高，月平均工资20002000元。有意者于元。有意者于20192019年年5 5月月8 8日到日到 我处面试。我处面试。 本山公司人事部 2019年4月1日 员工员工 经理经理 副经副经 理理 职员职员 A 职员职员 B 职员职员 C 职员职员 D 职员职员 E 职员职员 F 职员职员 G 月薪（元）月薪（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 根据你应聘根据你应聘 的职位，你的职位，你 的月工资是的月工资是 13001300元元 招聘广告上写的是人招聘
3、广告上写的是人 均工资为均工资为20002000元，现元，现 在我的工资只有在我的工资只有13001300 元，您是否说话不算元，您是否说话不算 数呢？数呢？ 1 1：观察表中的数据，计算该公司员工的人均月工资是多少？：观察表中的数据，计算该公司员工的人均月工资是多少？ 老板说话是否算数呢？老板说话是否算数呢？ 2 2：用平均月工资：用平均月工资20002000元代表公司员工的一般工资水平合适吗？元代表公司员工的一般工资水平合适吗？ 疑问：究竟用什么数据能反映这家公司员工的一般工资呢？疑问：究竟用什么数据能反映这家公司员工的一般工资呢？ 月薪（元）月薪（元） 6000 4000 1700 13
4、00 1200 1100 1100 1100 500 我的工资是我的工资是 1200元元,在公在公 司算中等收入。司算中等收入。 我们好几个我们好几个 人工资都是人工资都是 1100元。元。 员工员工 经理经理 副经副经 理理 职员职员 A 职员职员 B 职员职员 C 职员职员 D 职员职员 E 职员职员 F 职员职员 G 1200和和1100，在这组数据中到底有什么特征？，在这组数据中到底有什么特征？ 中位数中位数 众数众数 疑问：究竟用什么数据能反映这家公司员工的一般工资呢？疑问：究竟用什么数据能反映这家公司员工的一般工资呢？ 员工员工 经理经理 副经副经 理理 职员职员 A A 职员职员
5、 B B 职员职员 C C 职员职员 D D 职员职员 E E 职员职员 F F 职员职员 G G 月薪月薪 （元）（元） 60006000 40004000 17001700 13001300 12001200 11001100 11001100 11001100 500500 小王 13001300 这组数据中，中位数是多少呢？这组数据中，中位数是多少呢？ 月薪月薪 （元）（元） 60006000 40004000 17001700 13001300 13001300 12001200 11001100 11001100 11001100 500500 中位数：中间两个数的平均数中位数：中
6、间两个数的平均数 1250元元 关键关键1：求中位数先排序：求中位数先排序 关键关键2：当一组数据的个数是偶数时，取中间两个数的平均数：当一组数据的个数是偶数时，取中间两个数的平均数 新工资表新工资表1 员工员工 经经 理理 副经副经 理理 职职 员员A A 职职 员员B B 职职 员员C C 职职 员员D D 职职 员员E E 职职 员员F F 职员职员 G G 月薪月薪 （元）（元） 60006000 40004000 17001700 13001300 12001200 11001100 11001100 11001100 500500 小 王 13001300 小 张 13001300
7、 这组数据中，众数是多少呢？这组数据中，众数是多少呢？ 新工资表新工资表2 11001100元，元，13001300元元 众数：众数：一组数据中一组数据中出现次数最多的数据。出现次数最多的数据。 中位数：中位数：将一组数据将一组数据按按由由大大到到小小（或由小到大）（或由小到大）顺序排列，顺序排列， （1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这 组数据的中位数组数据的中位数 （2）如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数）如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 为这组数据的中位数为这组数据的中位数 数 据 中位数 众数 5，6，2，
8、3，2 35，20，22，23，15，20 15，22，38，20，35，24，35， 20 3，0，-1，5，9，-3，14,4 20 21 23 20和35 3.5 没有 3 2 小结：在一组数据中，中位数是唯一的，但丌一定在这组数 据中；众数可能丌止一个， 也可能没有 ，众数一定 出现在这组数据中。 小组先自主后合作完成，并总结出你的发现。小组先自主后合作完成，并总结出你的发现。 相同点 特征 缺点 求法 唯一性 平均数 都是数据 的代表， 从丌同侧 面反映了 数据的集 中程度 反映平 均水平 易受极端 值影响 公式 唯一 中位数 反映中 等水平 丌受极端值 影响，丌能 全面反映数 据
9、先排序， 后求数 唯一 众数 反映出 现多数 集中水 平 只不这组数 据中的部分 数据有关， 丌受极端值 的影响 出现次 数最多 丌唯一 平均数、中位数、众数比较平均数、中位数、众数比较 引例再现 员工员工 经理经理 副经副经 理理 职员职员 A 职员职员 B 职员职员 C 职员职员 D 职员职员 E 职员职员 F 职员职员 G 月薪（元）月薪（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 1 1、现在你认为用哪个数据代表反映这家公司员工的一、现在你认为用哪个数据代表反映这家公司员工的一 般工资水平更合适呢？般工资水平更合适呢？ 2 2、既然平均
10、数、既然平均数20002000元，不能合适的反映公司员工的一元，不能合适的反映公司员工的一 般工资，为什么广告中仍然使用？般工资，为什么广告中仍然使用？ 选一选选一选 1、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据 的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 2、甲班有56人，乙班有52人，要比较两个班的整体成绩，应 关注的是哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 3、想要知道自己的成绩再班上处于什么水平，应关注的是哪 个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 议一议议一议 1、某次数学考试，小明得到、某次数学考试，小明得到78分。他计算出全班平均分为分。他计算出全班平均
11、分为 77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上 水平”。你认为小明说的有道理吗？为什么？水平”。你认为小明说的有道理吗？为什么？ 2、小红参加校园十佳歌手比赛，计分时，去掉一个最高分和、小红参加校园十佳歌手比赛，计分时，去掉一个最高分和 一个最低分后，将剩下分数的平均数作为她的最后得分，为什一个最低分后，将剩下分数的平均数作为她的最后得分，为什 么？么？ 3 3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各双，各 种尺码的鞋的销售量如下：种尺码的鞋的销售量如下： 1.1.计算计算3030
12、双双女鞋女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。尺寸的平均数、中位数、众数。 2.2.假如你是老板，你最关心哪一个统计量假如你是老板，你最关心哪一个统计量? ?你会如何进货？你会如何进货？ 鞋的尺码（cmcm） 2222 22.522.5 2323 23.523.5 2424 24.524.5 2525 销售量（双） 1 1 2 2 5 5 1111 7 7 3 3 1 1 4、再一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下（单位；分钟） 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少? （2）一名
13、选手的成绩是142分钟,他的成绩如何? 引导引导 这名选手的成绩在样本数据中吗？这名选手的成绩在样本数据中吗？ 这名选手的成绩可以和哪个数据相比较？这名选手的成绩可以和哪个数据相比较？ 通过这节课的学习，你有什么收获？或者还有什么疑问？ 相同点 特征 缺点 求法 唯一性 平均数 都是数据 的代表， 从丌同侧 面反映了 数据的集 中程度 反映平 均水平 易受极端 值影响 公式 唯一 中位数 反映中 等水平 丌受极端值 影响，丌能 全面反映数 据 先排序， 后求数 唯一 众数 反映出 现多数 集中水 平 只不这组数 据中的部分 数据有关， 丌受极端值 的影响 出现次 数最多 丌唯一 分析数据平中众，所有数据选平均，分析数据平中众，所有数据选平均， 相差较大看中位，次数较多用众数，相差较大看中位，次数较多用众数， 大小排列知中位，奇数个数取中间，大小排列知中位，奇数个数取中间， 偶数个数中平均，次数最多是众数偶数个数中平均，次数最多是众数. 1 1. .调查自己班中组员所穿鞋的尺码调查自己班中组员所穿鞋的尺码，得到平均数得到平均数 、中位数与众数中位数与众数。 2 2. .全品对应练习全品对应练习 多媒体演示区多媒体演示区 中位数、众数中位数、众数 练习板演区练习板演区 中位数： 按大小顺序排列， 最中间的一个数（奇数） 最中间两个数据的平均数（偶数） 众数：出现次数最多的数据。
