1、1.小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写下表。 长方形、正方形面积计算 姓名： 长 （厘米） 宽 （厘米） 正方形 （个） 面积 （平方厘米 ） 第一个长方形 第二个长方形 第三个长方形 2.先量一量每个长方形的长和宽，再用1平方厘米的小正方形摆一摆。 (1) (2) 3.一块正方形手帕的边长是20厘米，面积是多少平方厘米？ 长方形草地 6分米 4分米 9米 9米 4.计算下面各图形的面积。 巧手俱乐部： 用12个边长为1厘米的小正方形摆长方形，你能摆几个？ 长方形和正方形的面积计算长方形和正方形的面积计算 教学目标：教学目标： 1. 经历长方形和正方形面积计算公式的
2、推导过程，理解并掌握这两个面积 计算公式，能运用公示进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的 实际问题。 2. 在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力， 培养符号感。 3. 进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能 力。 教学重点：教学重点：在活动过程中，通过猜想、操作、分析、验证得到长方形和正方形 面积的计算方法。 教学难点：教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用面积公式解决 生活中的实际问题。 教学准备：教学准备：多媒体课件；学具袋。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，导入新课。一、创设情境，导入新课。 看一看 课件
3、出示一个长方形，演示并让学生观察变化，提出问题：（长方形发生了怎 样的变化，长方形的面积会怎么变化呢？这时，长方形又发生了什么变化？面 积呢？） 长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？ 这节课我们来学习“长方形和正方形的面积计算” （板贴） 二、摆一摆二、摆一摆 ，初步猜想出长方形的公式，初步猜想出长方形的公式 打开学具袋，取出面积是 1 平方厘米的小正方形，课件出示小组活动要求： 小 组合作，用几个 1 平方厘米的正方形摆出 3 个不同的长方形，并填写下表。 (1) 学生活动。汇报操作结果。师在汇总表中填写结果。 (2) “观察表格，你有什么发现？在小组内先交流。 ” 全班交流：
4、1正方形的个数=长方形的面积 2学生可能发现长方形的面积长宽，师板书。提出疑问：长方形的面 积真的等于长宽吗？（板书后画上大大的问号。 ）这需要我们去验证一下。 三、量一量，抽象概括长方形的面积公式三、量一量，抽象概括长方形的面积公式 1. 学生拿出作业纸，先量出 1 号长方形的长和宽，在纸上填空。 再用 1 平方厘米的小正方形去摆一摆。看看它的面积是多少？学生动手操作验证。 汇报：测量的结果。 交流摆法，利用课件演示摆法。 （1）一个一个地去摆，一共摆了 12 个，长方形面积就是 12 平方厘米。 （2）沿着长摆了 4 个，沿着宽摆了 3 个，也就是每排 4 个，一共 3 排，一 共 431
5、2（个） ，面积就是 12 平方厘米。 2.完成号长方形的面积。交流，课件核对： 一排能摆 5 个小正方形，能摆这样的 4 排，所以需要一平方厘米的正方形 20 个，这个长方形的面积就是 20 平方厘米。 验证的结果与我们刚才的猜想一致，长宽与一平方厘米小正方形个数完 全一样。 3. 课件出示“试一试” 。想一想，已知长 7 厘米、宽 2 厘米的长方形，面 积是多少？提问：你是怎样想的？ 引导：按刚才的摆法，这个长方形，长 7 厘米，所以沿着长边一横排能摆 几个小正方形？沿着宽边能摆这样的几排？需要小正方形个数是？面 积就是？ 师生共同归纳：不摆小正方形，直接用 72 就可以求出长方形的面积，
6、所 以，长方形的面积就等于长宽。表扬猜想出这个公式的同学。 教学字母公式并板书：Sab 四、推导正方形的面积公式四、推导正方形的面积公式 1.课件出示长是 8 厘米，宽是 6 厘米的长方形，口算出面积。 2.把第 1 题中的长方形的长剪去 1 厘分米，面积是多少？再剪去 1 厘米呢？ “这时，长是多少厘米，宽是多少厘米，长和宽相等，这是个什么图形？ 正方形的面积怎样计算呢？” 学生根据 6636（平方分米）尝试归纳正方形面积公式。课件出示公 式。 用 S 表示正方形面积，用 a 表示边长，让学生自主写出字母公式。 3.练习巩固：正方形手帕的面积是多少平方厘米？（完成作业纸第 3 题） ） 4.
7、回顾反思：长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？ （1）用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。 （2）长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。 （3）根据长方形面积公式，推导出正方形面积公式。 五、巩固运用，解决问题。五、巩固运用，解决问题。 1.联系导入故事，解决场地问题。 思考：要想解决哪块场地更宽敞一些，需要知道什么条件呢？ （长方形的长和 宽，正方形的边长） 小兔：正方形草地的边长是 65 米。 小猴：长方形草地的长是 80 米，宽是 50 米。 学生口算出两个图形的面积，帮大象选择较宽敞场地。 2. 试一试：计算下面图形的面积（请两个学生黑板板演）完成作
8、业纸第 2 题 （1）长 6 分米，宽 4 分米 （2）正方形边长 9 米 3. 巧手俱乐部 用 12 个边长为 1 厘米的小正方形摆长方形，你能摆出几种？ 这三种长方形虽然形状不同，但是面积都是多少平方厘米？可以用我们前面学 习过的数格子的方法得到。那你能用今天学习的长方形的计算公式得到这三个 图形的面积吗？ 4.走进生活 请同学们回家后测量有关数据，计算出你的卧室、客厅、书桌的面积。明天别 忘了把你的计算结果与同学交流一下。 六、总结，质疑问难。六、总结，质疑问难。 学习了今天这节课，你有什么收获？有什么疑惑的地方？ 小英看 思考：思考： 长方形发生了怎样的变化？ 猜测：猜测： 长方形的面
9、积与什么有关？ 看一看：看一看： 小英看 小组合作小组合作 要求：要求：用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形， 并按要求填写下表。 长 （厘米） 宽 （厘米） 正方形 （个） 面积 （平方厘米） 第一个长方形 第二个长方形 第三个长方形 小英看 验证验证 先量一量长方形的长和宽，再用1平方厘米的 小正方形摆一摆。 4厘米 3 厘 米 5厘米 4 厘 米 （1） （2） 小英看 想一想想一想 下面长方形的面积是多少平方厘米？ 7cm 2cm 72=14（平方厘米平方厘米） 小英看 长方形的面积长方形的面积= = 长长 宽宽 如果用S表示长方形的面积，用a和 b分别表示长方形的长和宽，长方
10、 形面积公式可以写成： a b S = a b 小英看 8厘米 6 厘 米 小英看 7厘米 6 厘 米 小英看 6厘米 6 厘 米 6 6 = 36（平方厘米平方厘米） 边长 边长 面积 小英看 正方形的面积正方形的面积= = 边长边长 边长边长 如果用S表示正方形的面积，用a表 示正方形的边长，正方形面积公式 可以写成： a a S = a a 小英看 想想做做想想做做 一块正方形手帕的边长是20厘米，面积是多少平方厘米？ 2020=400（平方厘米） 答：面积是400平方厘米。 小英看 用小正方形 摆出不同的 长方形，看 出面积与长面积与长 和宽和宽的关系。 长方形包含 的小正方形 的个数
11、，等 于长乘宽的 积。 根据长方形 面积公式， 推导出正方 形面积公式。 回复反思回复反思 长方形面积公式是怎样推导出来的？正方形面积公式呢？ 小英看 试一试试一试 6分米 4分米 计算下面各图形的面积。 46=24（平方分米） 99=81（平方米） 小英看 巧手俱乐部巧手俱乐部 用12个边长为1厘米的小正方形摆长方形，你能摆几个？ 长方形长方形 周长周长 面积面积 (1+12)2=26（厘米） 12平方厘米 (2+6)2=16（厘米） 12平方厘米 (3+4)2=14（厘米） 12平方厘米 小英看 拓展拓展 一个长方形和一个正方形的周长都是一个长方形和一个正方形的周长都是8 8厘米。厘米。 它们的面积它们的面积 相等。相等。 正方形的面正方形的面 积大。积大。 你可以利用1平方厘米的正方形摆一摆，算一算， 看看谁的意见是对的？ 小英看 拓展拓展 一个长方形和一个正方形的周长都是一个长方形和一个正方形的周长都是8 8厘米。厘米。 它们的面积它们的面积 相等。相等。 正方形的面正方形的面 积大。积大。 图形图形 周长周长 面积面积 （1+3）2=8（厘米） 31=3（平 方厘米） 24=8（厘米） 22=4 （平方厘米）
