1、 29.2 三视图三视图 第第 3 课时课时 由三视图确定几何体的表面积或体积由三视图确定几何体的表面积或体积 一、导学一、导学 1.课题导入 问题： 某工厂要加工一批密封罐， 设计者给出了密封罐的三视图(如图)， 请 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）. 这节课我们研究根据物体的三视图求其平面展开图形的面积问题. 2.学习目标 能由三视图想象立体图形，由立体图形想象其平面展开图并计算图形面积. 3.学习重、难点 重点：根据三视图描述基本几何体或实物原型. 难点：知识的综合运用. 4.自学指导 （1）自学内容：教材 P99P100 例 5. （2）自学时间：10
2、分钟. （3）自学方法： 阅读、理解例题中的分析部分. （4）自学参考提纲： 如图所示是一个立体图形的三视图，则该立体图形是 圆锥 . 一张桌子摆放若干碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有 12 个碟 子. 某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体可能是（B） A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图)， 请按 照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）. 由三视图可知，密封罐的形状是 正六棱柱 .密封罐的高为 50 mm，底面正 六边形的直径 100 mm，边长为 50 mm. 画出它的展开图： 由展开图可知，
3、制作一个密封罐所需钢板的面积为 6 个侧面与 2 个底面的面 积和，即： 65050+26 1 2 5050sin60=6502 （1+ 3 2 ）27990（mm2） 某工厂加工一批无底帐篷， 设计者给出了帐篷的三 视图，请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸 单位：cm).(结果保留) 300200+ 1 2 240300 =96000(cm2). 二、自学二、自学 学生结合自学指导进行自学. 三、助学三、助学 1.师助生： （1）明了学情：观察学生自学参考提纲的答题情况. （2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化四、
4、强化 总结交流解决例题的思路： （1）由三视图想象实物形状； （2）由实物图再结合三视图分析出实物图中各已知量，并画出其平面展开 图； （3）根据平面展开图计算表面积. 五、评价五、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些解题技能和方 法？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：点评学生小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存 在的问题等. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本节课由学生日常生活中的实例引入，让学生在认识三视图、探索由三视图 求物体表面积或体积的过程中，深切体会到数学知识来源于生活、运用于生活. 教师引导学生进行合理的探索
5、，培养学生的空间想象能力和整体思维能力. 一、基础巩固（70 分） 1.(10 分)右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（C） A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 2.(10 分)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（B ） A.4 cm2 B.6 cm2 C.8 cm2 D.12 cm2 第 2 题图 第 3 题图 3.(10 分)如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（C） A.1923cm3 B.11523 cm3 C.2883 cm3 D.3843 cm3 4.(20 分)根据展开图，画出这个物体的三视图， 并求出这个 物体的体积和表面积(
6、图中尺寸单位：cm，结果保留 ). 解：体积：20（ 10 2 ）2=500(cm3). 表面积：2（ 10 2 ）2+2010=50+200=250(cm2). 第 4 题图 第 5 题图 5.(20 分)如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中所示 数据计算这个几何体的表面积. 解：46 1 2 +（ 4 2 ）2=12+4=16(cm2). 二、综合应用（20 分） 6.(20 分)根据三视图，画出这个几何体的展开图，并求几何体的表面积. 解： 2010+ 1 2 10（ 22 55）+（ 10 2 ）2 =225+252=(225+252). 三、拓展延伸（10 分） 7.(10 分)如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的侧面积 和体积 解：侧面积：3220+（4030+4025）2=（640+4400）(cm2). 体 积 ： 32 （ 20 2 ） 2+40 30 25=(3200 +30000)(cm3).
