1、 27.3 位似位似 第第 1 课时课时 位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法 一、新课导入一、新课导入 1.课题导入 观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们 有什么特征呢？ 这就是这节课要研究的问题.（板书课题） 2.学习目标 （1）知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质. （2）能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图将一个图形放大或 缩小. 3.学习重、难点 重点：位似图形的概念、性质和位似作图. 难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小. 二、分层学习二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：教材 P47. （2）
2、自学时间：6 分钟. （3）自学方法：观察、交流和归纳,并完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲： 观察：下列各组图形中的两个图形，它们有什么特征？ 特点：两个图形 相似 ； 对应 点所在的 直线 交于一点. 如果两个相似图形的对应点连线 相交于一点 ，对应边互相 平行 ，那么 这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 位似中心 ，这时我们说这两个图 形关于这点 位似 . 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 位似 中心可在两个图形之间或之外 . 在各图形中，任取一对对应点，度量这两个点 到位似中心的距离， 计算这两个距离的比与这两个相似图形的相似比有何关系？ 相等 .
3、如图，OAB 和OCD 是位似图形，AB 与 CD 平行吗？为什么？如果 ABCD, 那么OAB 和OCD 是位似图形吗? 为什么? ABCD，因为 AB、CD 是两个位似图形的对应边. 如果 ABCD,则OAB 与OCD 是位似图形. 因为 ABCD,则OABOCD,又因为对应点连接交于 O 点，所以OAB 与OCD 是位似图形. 2.自学：参考自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：了解学生对位似图形定义的两个要素的把握情况. 差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组交流、研讨. 4.强化 （1）判断位似图形两要看：一要看这两个图形是否相似，二要看对应点的 连线是否
4、都经过同一点. （2）点学生口答自学参考提纲第题，并点评. 1.自学指导 （1）自学内容：教材 P47P48 练习之前的内容. （2）自学时间：8 分钟. （3）自学要求：完成探究提纲. （4）探究提纲： 把四边形 ABCD 放大到原来的 2 倍. 作法一： a.在四边形 ABCD 外 任取一点 O ，过点 O 分别作射线 OA、OB、OC、 OD ; b.分别在射线 OA、OB、OC、OD 上取点 A、B、C、D ，使得 2 OAOBOCOD OAOBOCOD . c.顺次连接 A、B、C、D ，得到所要画的四边形 ABCD. 作法二：自己独立完成. a.在四边形 ABCD 外任取一点 O，
5、过点 O 分别作射线 AO、BO、CO、DO; b. 分别在射线 AO、BO、 CO、DO 上 取点 A、 B、C、 D, 使得 2 OAOBOCOD OAOBOCOD . c.顺次连接 A、B、C、D，得到所要画的四边形 ABCD. 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1 2 . 作法同上，使 1 2 OAOBOCOD OAOBOCOD . 如图，以点 O 为位似中心，把ABC 放大为原来的 3 倍. 如图所示. 2.自学：参考自学指导，体会学习方法指导，展开自学. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：明了学生能否掌握位似图形的画图方法. 差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组交流、
6、研讨. 4.强化 (1)位似图形的画法. (2)点几名学生展示探究提纲第题，并点评. 三、评价三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你学到了些什么？还有哪些疑虑？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价；从学生参与到学习活动中的积极性、小组交流与合作等 方面进行评价； （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时通过创设情境让学生感受了什么是位似图形， 接着通过实际操作让学 生体会了位似图形的作法.学生之间相互交流讨论，明白位似图形是一种特殊的 相似图形，所以它具有相似图形的一切性质，又具有特殊的性质.应用知识的迁 移，引导学生快速掌握位似图形的性质.同时学会利
7、用位似，可以将一个图形放 大或缩小. 一、基础巩固（70 分） 1.(10 分)下列说法不正确的是（D） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2.(10 分)用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（D） A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部 C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置 3.(10分)如图, ABC与DEF是位似图形, 相似比为23, 已知AB=4, 则 DE 的长等于(A) A.6 B.5 C.9 D. 8 3 第 3
8、 题图 第 4 题图 4.(10 分)如图, 点 O 是等边PQR 的中心, P,Q,R分别是 OP,OQ,OR 的中点, 此时, PQR与PQR 是位似三角形, 则相似比、位似中心分别是(D) A.2,点 P B. 1 2 ,点 P C.2,点 O D. 1 2 ,点 O 5.(10 分)如图, 火焰的光线穿过小孔 O, 在竖直的屏幕上形成倒立的实像, 像的高度 BD=2 cm, OA=60 cm, OB15 cm, 则火焰的高度为 8 cm . 6.(10 分)如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找 出位似中心 解： （1）相似比为 21，位似中心为点 A； （2）相似
9、比为 21，位似中心为点 B； （3）相似比为 41，位似中心为点 C. 7.(10 分)如图，以点 P 为位似中心，将五角星缩小为原来的 12. 解：如图所示. 二、综合应用（20 分） 8.(20 分)如图，正方形 EFGH，IJKL 都是正方形 ABCD 的位似图形，点 P 是位似中心. （1）如果相似比为 3，正方形 ABCD 的位似图形是哪一个？ （2）正方形 IJKL 是正方形 EFGH 的位似图形吗？如果是，求相似比； （3）如果由正方形 EFGH 得到它的位似图形正方形 ABCD，求相似比. 解： （1）正方形 IJKL. （2）是；32. （3）12. 三、拓展延伸（10 分） 9.(10 分)如图, ABC 与ABC是位似图形, 点 A, B, A, B,O 共线, 点 O 为位似中心. (1)AC 与 AC平行吗? 请说明理由; (2)若 AB2AB, OC=5, 求 CC的长. 解： （1）ACAC. ABC 与ABC是位似图形， A=BAC, ACAC. (2)ABC 与ABC位似, ABCABC, 2 OCAB OCA B ， OC=10，CC=OC-OC=5.
