1、第十三章 机械振动机械振动与机械波与机械波 光光 电磁波电磁波与相对论与相对论 第2讲 机械波 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 1机械波的形成条件机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源有发生机械振动的波源。 (2)有传播介质有传播介质，如空气如空气、水等水等。 知识点知识点1 机械波机械波 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 2传播特点传播特点 (1)机械波传播的只是振动的机械波传播的只是振动的_和和_，质点只
2、在各自的平质点只在各自的平 衡位置附近做简谐运动衡位置附近做简谐运动，并不随波并不随波_。 (2)介质中各质点的振幅相同介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与振动周期和频率都与_振动振动 周期和频率相同周期和频率相同。 (3)一个周期内一个周期内，质点完成一次全振动质点完成一次全振动，通过的路程为通过的路程为_，位移位移 为零为零。 形式形式 能量能量 迁移迁移 波源的波源的 4A 注意：注意： 1 2个周期内， 振动质点通过的路程一定为 个周期内， 振动质点通过的路程一定为 2A； 但是； 但是1 4个周期内， 个周期内， 振动质点通过的路程不一定为振动质点通过的路程不一定为 A(可能可
3、能A、可能、可能A、可能、可能A)。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 3机械波的分类机械波的分类 (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_的波的波，有有 _(凸部凸部)和和_(凹部凹部)。 (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在纵波：质点的振动方向与波的传播方向在_上的波上的波， 有有_和和_。 垂直垂直 波峰波峰 波谷波谷 同一直线同一直线 密部密部 疏部疏部 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 1横波的图像横波的图像 (1)坐标轴：横轴表示各质点的坐标
4、轴：横轴表示各质点的_，纵轴表示该时刻各质纵轴表示该时刻各质 点的点的_。 (2)意义：表示在波的传播方向上意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开某时刻各质点离开_ 的位移的位移。 (3)图像图像 知识点知识点2 横波的图像横波的图像 平衡位置平衡位置 位移位移 平衡位置平衡位置 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 (4)应用应用 直接读取直接读取_和和_，以及该时刻各质点的以及该时刻各质点的_。 确定某时刻各质点加速度确定某时刻各质点加速度_，并能比较大小并能比较大小。 结合波的传播方向可确定各质点的结合波的传播方向可确定各质点的_或由各质点
5、的振或由各质点的振 动方向确定波的动方向确定波的_。 振幅振幅A 波长波长 位移位移 方向方向 振动方向振动方向 传播方向传播方向 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 2波长波长、波速波速、频率及其关系频率及其关系 (1)波长波长：在波动中：在波动中，振动相位总是振动相位总是_的两个相邻质点间的距的两个相邻质点间的距 离离。 (2)波速波速v：波在介质中的传播速度：波在介质中的传播速度，由由_本身的性质决定本身的性质决定。 (3)频率频率f：由波源决定：由波源决定，等于波源的等于波源的_。 (4)波长波长、波速和频率的关系波速和频率的关系 v_；v_
6、。 相同相同 介质介质 振动频率振动频率 f T 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 1波的叠加：波的叠加： 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每每 列 波 都 能 够 保 持 各 自 的 状 态 继 续 传 播 而 不列 波 都 能 够 保 持 各 自 的 状 态 继 续 传 播 而 不 _，只是在重叠的区域里只是在重叠的区域里，质点同时参与这质点同时参与这 几列波引起的振动几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传质点的位移等于这几列波单独传 播时引起的播时引起的_。 知识点知识点3 波特有的现象波
7、特有的现象 互相干扰互相干扰 位移的矢量和位移的矢量和 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 2波的干涉和衍射：波的干涉和衍射： 注意：注意：发生衍射是无条件的发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的发生明显衍射是有条件的。 波的干涉波的干涉 波的衍射波的衍射 条件条件 两列波的频率必须两列波的频率必须_ 明显条件：障碍物或孔的明显条件：障碍物或孔的 _比波长小或相差不多比波长小或相差不多 现象现象 形成加强区和减弱区相互隔形成加强区和减弱区相互隔 开的稳定的开的稳定的_ 波能够波能够_或孔继或孔继 续向前传播续向前传播 相同相同 尺寸尺寸 干涉图样
8、干涉图样 绕过障碍物绕过障碍物 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 3多普勒效应：多普勒效应： (1)定义：由于波源和观察者之间有定义：由于波源和观察者之间有_，使观察者感受到使观察者感受到 波的频率波的频率_的现象的现象。 (2)实质：声源频率实质：声源频率_，观察者接收到的频率观察者接收到的频率_。 (3)规律：规律： 波源与观察者如果相互靠近波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的观察者接收到的_； 波源与观察者如果相互远离波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的观察者接收到的_； 波源和观察者如果相对静止波源和观察者如果相对静止，观察者接收到
9、的频率观察者接收到的频率_波源波源 的频率的频率。 相对运动相对运动 发生变化发生变化 不变不变 发生变化发生变化 频率增大频率增大 频率减小频率减小 等于等于 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1在水平方向传播的波为横波在水平方向传播的波为横波。 ( ) 2在机械波中各质点不随波的传播而迁移在机械波中各质点不随波的传播而迁移。 ( ) 3通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。 ( ) 4机械波在传播过程中机械波在传播过程中，各质点振动的周期各质点振动的周期、起振方向都相同
10、起振方向都相同。 ( ) 5机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍倍。 ( ) 6波速表示介质中质点振动的快慢波速表示介质中质点振动的快慢。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 7两列波在介质中叠加两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象一定产生干涉现象。 ( ) 8一切波都能发生衍射一切波都能发生衍射现象现象。 ( ) 9多普勒效应说明波源的频率发生变化多普勒效应说明波源的频率发生变化。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 二二、对点激活对点激活 1(
11、多选多选)关于机械振动与机械波下列说法正确的是关于机械振动与机械波下列说法正确的是 ( ) A机械波的频率等于振源的振动频率机械波的频率等于振源的振动频率 B机械波的传播速度与振源的振动速度相等机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C机械波在介质中传播的速度由介质本身决定机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 D在一个周期内在一个周期内，沿着波的传播方向沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波振动在介质中传播一个波 长的距离长的距离 E质点振动的方向总是垂直于波传播的方向质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 ACD 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航
12、 解析解析 本题考查对机械振动和机械波的认识。 机械波的频率是振源本题考查对机械振动和机械波的认识。 机械波的频率是振源 的振动频率，由振源决定的，故的振动频率，由振源决定的，故 A 正确；机械波的正确；机械波的传播速度与介质有关，传播速度与介质有关， 与振源的振动速度无关，故与振源的振动速度无关，故 B 错误；机械波在介质中传播的速度由介质错误；机械波在介质中传播的速度由介质 本身决定，故本身决定，故 C 正确；由正确；由 v T可知，在一个周期内，沿波的传播方向， 可知，在一个周期内，沿波的传播方向， 振动在介质中传播一个波长的距离，故振动在介质中传播一个波长的距离，故 D 正确；波分横波
13、与纵波，纵波正确；波分横波与纵波，纵波 的质点振动方向与波的传播方在同一条直线上，横波的质点振动方向与的质点振动方向与波的传播方在同一条直线上，横波的质点振动方向与 波的传播方向垂直，故波的传播方向垂直，故 E 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 2(多选多选)如图所示如图所示，列车上安装一个声源列车上安装一个声源，发出一定频率的乐音发出一定频率的乐音。 当列车与观察者都静止时当列车与观察者都静止时，观察者记住了这个乐音的音调观察者记住了这个乐音的音调。在以下情况在以下情况 中中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是观察者听到这个乐音
14、的音调比原来降低的是 ( ) A观察者静止观察者静止，列车向他驶来列车向他驶来 B观察者静止观察者静止，列车离他驶去列车离他驶去 C列车静止列车静止，观察者靠近列车观察者靠近列车 D列车静止列车静止，观察者远离列车观察者远离列车 BD 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 根据多普勒效应根据多普勒效应，当观察者与声源相互靠近时当观察者与声源相互靠近时，观察者接观察者接 收到的频率大于声源发出的频率；当观察者与声源相互远离时收到的频率大于声源发出的频率；当观察者与声源相互远离时，观察者观察者 接收到的频率小于声源发出的频率接收到的频率小于声源发
15、出的频率，故故A、C错误错误，B、D正确正确。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 3(多选多选)一列沿一列沿x轴方向传播的简谐机械横波轴方向传播的简谐机械横波，波速为波速为 2.0 m/s。某某 时刻的波形如图所示时刻的波形如图所示，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A这列波的周期为这列波的周期为5.0 s B此时此时x4 m处的质点加速度达到最大值处的质点加速度达到最大值 C此时此时x6 m处的质点一定沿处的质点一定沿y轴正方向振动轴正方向振动 D从此时起再经从此时起再经6 s，x8 m处的质点的处的质点的位移位移 为为5 cm E质点质
16、点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反 BDE 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 由波动图像可知， 这列波的波长由波动图像可知， 这列波的波长 8 m， 则周期， 则周期 T v 4 s， 选项选项 A 错误；此时错误；此时 x4 m 处的质点处于波谷，加速度达到最大值，选处的质点处于波谷，加速度达到最大值，选 项项 B 正正确；此时确；此时 x6 m 处的质点运动到平衡位置，由于不知波的传播处的质点运动到平衡位置，由于不知波的传播 方向，不能得出振动方向，选项方向，不能得出振动方向，选项 C
17、 错误；从此时起再经错误；从此时起再经 6 s，x8 m 处处 的质点运动到波谷，其位移为的质点运动到波谷，其位移为5 cm，选项，选项 D 正确；根据振动的加速度正确；根据振动的加速度 大小与位移成正比，方向相反可知，选项大小与位移成正比，方向相反可知，选项 E 正确。正确。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 考点一考点一 机械波的传播与图像机械波的传播与图像 1机械波的传播特点：机械波的传播特点： (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质
18、中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周 期都和波源的振动频率和周期相同。期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长 和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)振源经过一个周期振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长 的距离，所以的距离，所以 v T f。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波
19、与相对论 返回导航 2波的图像特点：波的图像特点： (1)质点振动质点振动 nT(波传播波传播 n)时，波形不变。时，波形不变。 (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 n 时时(n 1,2,3)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n 1) 2(n 0,1,2,3)时，它们的振动步调总相反。时，它们的振动步调总相反。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 3波的传播方向与质点的振动方向的判断方法波的传播方向与质点的振动方向的判断方
20、法 内容内容 图像图像 上下坡法上下坡法 沿波的传播方向，上坡时质点向沿波的传播方向，上坡时质点向 下振动，下坡时质点向上振动下振动，下坡时质点向上振动 同侧法同侧法 波形图上某点表示传播方向和波形图上某点表示传播方向和 振动方向的箭头在图线同侧振动方向的箭头在图线同侧 微平移法微平移法 将波形图沿传播方向进行微小将波形图沿传播方向进行微小 平移，再由平移，再由 x 轴上某一位置的两轴上某一位置的两 波形曲线上的点来判定波形曲线上的点来判定 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 (2019 北京北京，13)一列简谐横波某时刻的波形如图所示一列简谐横波某
21、时刻的波形如图所示，比较比较 介质中的三个质点介质中的三个质点a、b、c，则则 ( ) A此刻此刻a的加速度最小的加速度最小 B此刻此刻b的速度最小的速度最小 C若波沿若波沿x轴正方向传播轴正方向传播，此刻此刻b向向y轴正方轴正方向向 运动运动 D若波沿若波沿x轴负方向传播轴负方向传播，a比比c先回到平衡位置先回到平衡位置 例例1 C 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 A 错：此刻错：此刻 a 的位移最大，由的位移最大，由 akx m 知，此时知，此时 a 的加速度的加速度 最大。最大。B 错：此刻错：此刻 b 位于平衡位置，其速度最大。
22、位于平衡位置，其速度最大。C 对：若波沿对：若波沿 x 轴正轴正 方向传播，方向传播，a 比比 b 离波源近，离波源近，b 在模仿在模仿 a 的振动，的振动，a 在上方此时在上方此时 b 向向 y 轴轴 正方向运动。正方向运动。D 错：若波沿错：若波沿 x 轴负方向传播，轴负方向传播， c 向向 y 轴正方向运动，轴正方向运动， 故故 c 比比 a 先回到平衡位置。先回到平衡位置。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 变式训练变式训练1(2020 浙江选考浙江选考)(多选多选)如图所示如图所示，两种不同材料的弹两种不同材料的弹 性细绳在性细绳在O处连
23、接处连接，M、O和和N是该绳上的三个点是该绳上的三个点，OM间距离为间距离为7.0 m， ON间距离为间距离为5.0 m。O点上下振动点上下振动，则形成以则形成以O点为波源向左和向右传播点为波源向左和向右传播 的简谐横波的简谐横波和和，其中波其中波的波速为的波速为1.0 m/s。t0时刻时刻O点处在波谷点处在波谷 位置位置，观察发现观察发现5 s后此波谷传到后此波谷传到M点点，此时此时O点正通过平衡位置向上运点正通过平衡位置向上运 动动，OM间还有一个波谷间还有一个波谷。则则 ( ) A波波的波长为的波长为4 m BN点的振动周期为点的振动周期为4 s Ct3 s时时，N点恰好处于波谷点恰好处
24、于波谷 D当当M点处于波峰时点处于波峰时，N点也一定处于点也一定处于波峰波峰 BD 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 OM 之间有两个波谷，即之间有两个波谷，即 11 41 7 m，解得波，解得波的波长为的波长为 1 5.6 m，根据题意可知波，根据题意可知波的波速为的波速为 v17.0 m 5 s 1.4 m/s，故波的周期，故波的周期 为为 T 1 v1 5.6 1.4 s 4 s。同一波源的频率相同，故。同一波源的频率相同，故 N 点的振动周期为点的振动周期为 4 s， A 错误，错误，B 正确；波正确；波的波长为的波长为 2v2T
25、4 m，故在，故在 t0 时刻时刻 N 处于平处于平 衡位置向下振动，经过衡位置向下振动，经过 3 s，即四分之三周期，即四分之三周期，N 点在波峰。点在波峰。C 错误；因错误；因 为为 MN 两点到波源的距离都为其各自波长的两点到波源的距离都为其各自波长的 11 4，又两者振动周期相同， ，又两者振动周期相同， 起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当 M 点处于波峰时，点处于波峰时，N 点也点也 一定处于波峰，一定处于波峰，D 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 两种图像的比较两种图像的比较
26、考点二考点二 波动图像与振动图像综合波动图像与振动图像综合 图像类型图像类型 振动图像振动图像 波的图像波的图像 研究对象研究对象 某一振动质点某一振动质点 沿波传播方向沿波传播方向 上的所有质点上的所有质点 研究内容研究内容 某一质点的位移随时间变化某一质点的位移随时间变化 规律规律 某时刻所有质点的空间分布某时刻所有质点的空间分布 规律规律 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 图像类型图像类型 振动图像振动图像 波的图像波的图像 图像图像 物理意义物理意义 表示某质点各个时刻的位移表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移表示某时刻各质点的
27、位移 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 图像类型图像类型 振动图像振动图像 波的图像波的图像 图像信息图像信息 (1)质点振动周期质点振动周期 (2)质点振幅质点振幅 (3)各时刻质点位移各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速各时刻速度、加速 度方向度方向 (1)波长、振幅波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方任意一质点在该时刻加速度方 向向 (4)传播方向、振动方向的互判传播方向、振动方向的互判 形象比喻形象比喻 记录着一个人一段时间记录着一个人一段时间 内活动的录像带内活动的录像带
28、记录着许多人某时刻动作、表情记录着许多人某时刻动作、表情 的集体照片的集体照片 图像变化图像变化 随时间推移，图像延续，随时间推移，图像延续， 但已有形状不变但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平随时间推移，图像沿传播方向平 移移 一完整曲线占一完整曲线占 横坐标距离横坐标距离 表示一个周期表示一个周期 表示一个波长表示一个波长 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 例例2 (2019 全国卷全国卷)(多选多选)一简谐横波沿一简谐横波沿 x 轴正方向传播，在轴正方向传播，在 t T 2时刻，该波的波形图如图 时刻，该波的波形图如图(a)所示，所示
29、，P、Q 是介质中的两个是介质中的两个质点。图质点。图(b) 表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 ( ) 图图(a) 图图(b) 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 A质点质点Q的振动图像与图的振动图像与图(b)相同相同 B在在t0时刻时刻，质点质点P的速率比质点的速率比质点Q的大的大 C在在t0时刻时刻，质点质点P的加速度的大小比质点的加速度的大小比质点Q的大的大 D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示所示 E在在t0时刻时刻，质点质点P与其平衡
30、位置的距离比质点与其平衡位置的距离比质点Q的大的大 答案答案 CDE 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 A 错：错：tT 2时刻，质点 时刻，质点 Q 在平衡位置，向上振动，振动图像在平衡位置，向上振动，振动图像 与图与图(b)不符。不符。B 错，错，C 对：对：t0 时刻的波形图如图所示时刻的波形图如图所示图图(a)的波形图左的波形图左 移半个波长即可得到移半个波长即可得到，质点，质点 P 在最低点，在最低点，Q 在平在平 衡位置，质点衡位置，质点 Q 的速率比的速率比 P 的大；的大；P 的加速度大的加速度大 小比小比 Q 的大。的大
31、。D 对：对：tT 2时刻，坐标原点的质点 时刻，坐标原点的质点 经过平衡位置向下振动，对应的振动图像与图经过平衡位置向下振动，对应的振动图像与图(b) 吻合。吻合。E 对：对：t0 时刻，质点时刻，质点 P 与其平衡位置的距离为振幅，质点与其平衡位置的距离为振幅，质点 Q 在在 平衡位置，与其平衡位置的距离为平衡位置，与其平衡位置的距离为 0。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 变式训练变式训练 2(多选多选)甲图为一列简谐横波在甲图为一列简谐横波在 t2 s 时波的图像，时波的图像，Q 为为 x4 m 的质点，的质点，P 为为 x11 m 的质
32、点。乙图为质点的质点。乙图为质点 P 的振动图像。下的振动图像。下 列说法正确的是列说法正确的是 ( ) 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 A此波沿此波沿 x 轴负方向传播轴负方向传播 Bt2 s 时，时，Q 点的位移为点的位移为 3 cm Ct10 3 s 时，时，Q 点到达正的最大位移点到达正的最大位移处处 Dt7 3 s 时， 时，Q 点回到平衡位置且向点回到平衡位置且向 y 轴负方向运动轴负方向运动 E质点质点 P 的振动方程为的振动方程为 y2sin(0.5t) cm 答案答案 ADE 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光
33、 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 由乙图知， 在由乙图知， 在 t2 s 时质点时质点 P 沿沿 y 轴正方向运动， 根据上下轴正方向运动， 根据上下 坡法可知此波沿坡法可知此波沿 x 轴负方向传播，故轴负方向传播，故 A 正确；由甲图知，波长正确；由甲图知，波长 12 m， 由乙图知，周期由乙图知，周期 T4 s，所以波速，所以波速 v T 3 m/s。在。在 t2 s 时，时，x14 m 处的质点处在正向最大位移处，当该点的振动形式传播到处的质点处在正向最大位移处，当该点的振动形式传播到 Q 点时，点时，Q 点点 到达波峰，需时到达波峰，需时 tx v 14 4 3 s10 3 s，所
34、以，所以 t16 3 s 时，时，Q 点到达点到达 正的最大位移处，故正的最大位移处，故 C 错误；错误；x5 m 处质点的振动形式传播到处质点的振动形式传播到 Q 点时，点时， Q 点回到平衡位置且向点回到平衡位置且向 y 轴负方向运动，需时轴负方向运动，需时 tx v 1 3 s， ， 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 所以所以 t7 3 s 时， 时，Q 点回到平衡位置且向点回到平衡位置且向 y 轴负方向运动，故轴负方向运动，故 D 正确；因正确；因 为从图甲为从图甲 t2 s 时刻再经过时刻再经过 t1 3 s T 12， ，Q 点第一次回
35、到平衡位置，点第一次回到平衡位置， 所以所以 t2 s 时，时，Q 点的位移为点的位移为 A sin 2 T t 1 cm，故，故 B 错误；角速度错误；角速度 2 T 2 rad/s，质点 ，质点 P 的振动方程为的振动方程为 y2sin(0.5t)cm，故，故 E 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 1造成波动问题多解的主要因素造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性周期性 时间周期性：时间间隔时间周期性：时间间隔t与周期与周期T的关系不明确的关系不明确。 空间周期性：波传播距离空间周期性：波传播距离x与波长与波长的关系不明确的关系
36、不明确。 考点三考点三 波的多解问题波的多解问题 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 (2)双向性双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向性：质点振动方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定。 如：如：a.质点达到最大位移处质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能则有正向和负向最大位移两种可能。 b质点由平衡位置开始振动质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上则起振方向有向上、向下向下(或向左或向左、 向右向右)两种可能两种可能。 c只告诉波速不指明波的传播方向只告诉波速不指明波的传播
37、方向，应考虑沿两个方向传播的可应考虑沿两个方向传播的可 能能，即沿即沿x轴正方向或沿轴正方向或沿x轴负方向传播轴负方向传播。 d只给出两时刻的波形只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能则有多次重复出现的可能。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 (3)波形的隐含性形成多解波形的隐含性形成多解 在波动问题中在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊或给出几个特殊 点点，而其余信息均处于隐含状态而其余信息均处于隐含状态。这样这样，波形就有多种情况波形就有多种情况，形成波动形成波动 问题的多解性问题的多解性。 2
38、解决波的多解问题的思路解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的即找出一个周期内满足条件的 关系关系t或或x，若此关系为时间若此关系为时间，则则tnTt(n0,1,2，)，若此关系若此关系 为距离为距离，则则xnx(n0,1,2，)。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 (多选多选)一列简谐横波沿一列简谐横波沿x轴正方向传播轴正方向传播，t时刻波形图如图中时刻波形图如图中 的实线所示的实线所示，此时波刚好传到此时波刚好传到P点点，t0.6 s时刻的波形如图中的虚线所时刻的波形如图中
39、的虚线所 示示，a、b、c、P、Q是介质中的质点是介质中的质点。下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A这列波的波速可能为这列波的波速可能为50 m/s B质点质点a在这段时间内通过的路程一定小于在这段时间内通过的路程一定小于30 cm C质点质点c在这段时间内通过的路程可能为在这段时间内通过的路程可能为60 cm D若周期若周期T0.8 s，则在则在t0.5 s时刻时刻， 质点质点b、P的位移相同的位移相同 E若若T0.8 s，从从(t0.4) s时刻开始时刻开始计计 时时，则质点则质点c的振动方程为的振动方程为x0.1sin(t)m 例例3 ACD 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械
40、振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 由波形图可知波长由波形图可知波长 40 m， 且， 且 0.6 snT3 4T(n 0,1,2)， 解得周期解得周期 T 2.4 4n3 s(n 0,1,2)。当。当 n0 时，时，T0.8 s，波速，波速 v T 50 m/s，选项，选项 A 正确；由传播方向沿正确；由传播方向沿 x 轴正方向可知质点轴正方向可知质点 a 在在 t 时刻向时刻向 上运动，当上运动，当 n0 时，时，T0.8 s，则质点，则质点 a 在这段时间内通过的路程小于在这段时间内通过的路程小于 30 cm； 当； 当 n1 时，时， T24 70 s， 质点 ， 质
41、点 a 在这段时间内通过的路程大于在这段时间内通过的路程大于 30 cm， 选项选项 B 错误；若错误；若 n1，则，则 T24 70 s，波传 ，波传播到播到 c 点所用时间为点所用时间为1 4 T, 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 0.6 s7T 4 ，质点，质点 c 振动的时间为振动的时间为7 4T 1 4T 3 2T，故在这段时间内质点 ，故在这段时间内质点 c 通通 过的路程则为过的路程则为 6A60 cm，选项，选项 C 正确；若正确；若 T0.8 s，t0.5 s 时刻，质时刻，质 点点 P 从平衡位移向下移动从平衡位移向下移动 t
42、0.1 s，质点，质点 P 从波谷向上移动从波谷向上移动 t0.1 s， 而而T 4 0.2，故质点，故质点 b、P 的位移均为负值，大小相等，选项的位移均为负值，大小相等，选项 D 正确；若正确；若 T 0.8 s， 当， 当(t0.4) s 时刻时， 质点时刻时， 质点 c 在在上端最大位移处。上端最大位移处。 2 T 2.5 rad/s， 据图知，据图知，A0.1 m。质点。质点 c 的振动方程为的振动方程为 x0.1cos(2.5t) (m)，选项，选项 E 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解题的一般思路有如下情况：解题的一
43、般思路有如下情况： (1)波的空间周期性波的空间周期性。在波的传播方向上在波的传播方向上，相距为波长整数倍的多个相距为波长整数倍的多个 不同质点的振动情况完全相同不同质点的振动情况完全相同，它们之间的距离为波长的整数倍它们之间的距离为波长的整数倍。 (2)波的时间周期性波的时间周期性。由波的特性可知由波的特性可知，波在波在tnT时间内时间内，向外传向外传 播播xn的距离的距离，所以经过整数倍周期时所以经过整数倍周期时，其波形图线完全相同其波形图线完全相同。 (3)波的双向性波的双向性。若题中没有已知波的传播方向若题中没有已知波的传播方向，也无法由题意确定也无法由题意确定 波的传播方向波的传播方
44、向，则在解题时要注意考虑波的传播方向的不确定性则在解题时要注意考虑波的传播方向的不确定性。 波的多解问题的求解波的多解问题的求解 方法技巧方法技巧 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 变式训练变式训练 3(2019 天津天津)(多选多选)一列简谐横波沿一列简谐横波沿 x 轴传播，已知轴传播，已知 x 轴上轴上 x11 m 和和 x27 m 处质点的振动图像分别如图处质点的振动图像分别如图 1、图、图 2 所示，则所示，则 此列波的传播速率可能是此列波的传播速率可能是 ( ) 图图 1 图图 2 A7 m/s B2 m/s C1.2 m/s D1 m/
45、s BC 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 解析解析 由振动图像可知周期由振动图像可知周期 T4 s，零时刻，零时刻 x1处质点在平衡位置处质点在平衡位置 且向下振动，而且向下振动，而 x2处质点在正的最大位移处。处质点在正的最大位移处。若沿若沿 x 轴正向传播，其轴正向传播，其 波形如图所示，波形如图所示，x2处质点的平衡位置可能在处质点的平衡位置可能在 A1或或 A2或或 A3 则波长有：则波长有：x2x1 n1 4 (n0、1、2) 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 得波速表达式得波速表达式 v
46、T x2x1 n1 4 T 6 4n1(n 0、1、2) 当当 n0 时，时，v6 m/s，当，当 n1 时，时，v1.2 m/s，C 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 若沿若沿 x 轴负向传播，其波形如图所示。轴负向传播，其波形如图所示。 则有则有 x2x1 n3 4 (n0、1、2) 得得 v T x2x1 n3 4 T 6 4n3(n 0、1、2) 当当 n0 时，时，v2 m/s，当，当 n1 时，时，v0.86 m/s，B 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 波的干涉
47、中振动加强点和减弱点的判断波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 (1)图像法：在某时刻的波形图上图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰波峰与波峰(或波谷与波谷或波谷与波谷)的交的交 点点，一定是加强点一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减各加强点或减 弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱形成加强线和减弱 线线，两种线互相间隔两种线互相间隔，这就是干涉图样这就是干涉图样，加强点与减弱点之间各质点的加强点与减弱点之间各质点的 振幅介于加强点与减弱点的振幅之间振幅介于加强点与减弱点的
48、振幅之间。 考点四考点四 波的干涉波的干涉、衍射衍射、多普勒效应多普勒效应 高考一轮总复习 物理 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 (2)公式法：公式法：当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距 离之差离之差 xn(n0,1,2，)处是加强区，处是加强区，x(2n1) 2(n 0,1,2，) 处是减弱区。处是减弱区。 当两波源振动步调相反时。当两波源振动步调相反时。 若若 r(2n1) 2(n 0,1,2，)，则振动加强；，则振动加强； 若若 rn(n0,1,2，)，则振动减弱。，则振动减弱。 高考一轮总复习 物理 第
49、十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 返回导航 例例4 (2020 江西南昌月考江西南昌月考)(多选多选)两列完全相同的机械波在某时刻两列完全相同的机械波在某时刻 的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时 ( ) Aa、b 连线中点振动加强连线中点振动加强 Ba、b 连线中点速度为零连线中点速度为零 Ca、b、c、d 四点速度均为零四点速度均为零 D再经过再经过1 2周期 周期 c、d 两点振动仍然减弱两点振动仍然减弱 E再经过再经过1 4周期 周期 c、d 两点振动加强两点振动加强 ACD 高考一轮总复习 物理 第十三章
