1、初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 1 1 2019-2020 学年成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷2019-2020 学年成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷 （考试时间：120 分钟满分：150 分）（考试时间：120 分钟满分：150 分） A 卷（共 100 分）A 卷（共 100 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答
2、题卡上） 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A等边三角形B平行四边形 C矩形D正五边形 2已知 ab，下列不等关系式中正确的是（） Aa+3b+3B3a3bCabD 3多项式 2m+4 与多项式 m 2+4m+4 的公因式是（ ） Am+2Bm2Cm+4Dm4 4将直线 y4x 向下平移 2 个单位长度，得到的直线的函数表达式为（） Ay4x2By4x+2Cy4x8Dy4x+8 5在 ABCD 中，已知A60，则C 的度数是（） A30B60C120D60或 120 6如图，将等边ABC 向右平移得到DEF，其中点 E 与点 C 重合，连接 BD，若 AB2，则线段 BD
3、 的长为 （） A2B4CD2 7矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A对角相等B对边相等 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 2 2 C对角线相等D对角线互相垂直 8若分式的值为 0，则 x 的值为（） A0B1C1D1 9如图，直线 y1kx+2 与直线 y2mx 相交于点 P（1，m） ，则不等式 mxkx+2 的解集是（） Ax0Bx1C0 x1Dx1 10如图，在 44 的网格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点 M，N，P，Q 中找一点作为旋转中心将ABC 绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形
4、成中心对称，且旋转后的 三角形的三个顶点都在这张 44 的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（） A点 M，点 NB点 M，点 QC点 N，点 PD点 P，点 Q 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，那么这个多边形是边形 12 如图， 在平行四边形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 点 E 为 BC 边的中点， 连接 OE， 若 AB4， 则线段 OE 的长为 13如图，在 RtACB
5、中，C90，AB2，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AB，BC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D， 若 CD1，则ABD 的面积为 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 3 3 14已经 RtABC 的面积为，斜边长为，两直角边长分别为 a，b则代数式 a 3b+ab3的值为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15 （12 分） （1）
6、因式分解：x 38x2+16x （2）解方程：2 16 （6 分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上 17 （8 分）先化简，再求值：（a+） ，其中 a2 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 4 4 18 （8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，建立平面直角坐标系 xOy，ABC 的三 个顶点的坐标分别为 A（2，4） ，B（1，1） ，C（4，2） （1）平移ABC，使得点 A 的对应点为 A1（2，1） ，点 B，C 的对应点分别为 B1，C1，画出平移后的A1B1C1； （2）在（1）的基础上，画出A1
7、B1C1绕原点 O 顺时针旋转 90得到的A2B2C2，其中点 A1，B1，C1的对应点 分别为 A2，B2，C2，并直接写出点 C2的坐标 19 （10 分）如图 1，在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 ADAE，连接 DE，现将ADE 绕点 A 逆时针旋转一定角度（如图 2） ，连接 BD，CE （1）求证：ABDACE； （2）延长 BD 交 CE 于点 F，若 ADBD，BD6，CF4，求线段 DF 的长 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 5 5 20 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点
8、E，F 分别在边 AB，BC 上，AF 与 DE 相交于点 M，且BAFADE （1）如图 1，求证：AFDE； （2）如图 2，AC 与 BD 相交于点 O，AC 交 DE 于点 G，BD 交 AF 于点 H，连接 GH，试探究直线 GH 与 AB 的位 置关系，并说明理由； （3）在（1） （2）的基础上，若 AF 平分BAC，且BDE 的面积为 4+2，求正方形 ABCD 的面积 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 6 6 B 卷（50 分）B 卷（50 分） 一.填空题（本大题共 5 个小题、每小题 4 分，共 20 分，答案写在
9、答题卡上）一.填空题（本大题共 5 个小题、每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21已知 ab2，则代数式 a 22ab+b2的值为 22若关于 x 的不等式组的解集为x6，则 m 的值是 23若关于 x 的分式方程+2 有正整数解，则符合条件的非负整数 a 的值为 24如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，将边 AD 绕点 D 逆时针旋转 60得到 DE，线段 DE 交边 BC 于点 F，连接 BE若C+E150，BE2，CD2，则线段 BC 的长为 25如图，在矩形 ABCD 中，ACB30，BC2，点 E 是边 BC 上一动点（点 E 不与 B，C 重合） ，连接 AE
10、， AE 的中垂线 FG 分别交 AE 于点 F， 交 AC 于点 G， 连接 DG， GE 设 AGa， 则点 G 到 BC 边的距离为（用 含 a 的代数式表示） ，ADG 的面积的最小值为 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 26 （8 分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有 1800 个床位的方舱医 院的工程已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为 3：2且甲公司单独完成此项工程比乙公司 单独完成此项工程要少用 20 小时， （1）分别求甲，乙两家
11、公司每小时改建床位的数量； （2）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司 至少工作多少小时？ 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 7 7 27 （10 分）如图，在菱形 ABCD 中，ABC120，AB4，E 为对角线 AC 上的动点（点 E 不与 A，C 重合） ，连接 BE，将射线 EB 绕点 E 逆时针旋转 120后交射线 AD 于点 F （1）如图 1，当 AEAF 时，求AEB 的度数； （2）如图 2，分别过点 B，F 作 EF，BE 的平行线，且两直线相交于点 G i）试探究四
12、边形 BGFE 的形状，并求出四边形 BGFE 的周长的最小值； ii）连接 AG，设 CEx，AGy，请直接写出 y 与 x 之间满足的关系式，不必写出求解过程 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 8 8 28 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2x+6 交 x 轴于点 A，交轴于点 B，过点 B 的直线 交 x 轴负半轴于点 C，且 ABBC （1）求点 C 的坐标及直线 BC 的函数表达式； （2）点 D（a，2）在直线 AB 上，点 E 为 y 轴上一动点，连接 DE （）若BDE45，求BDE 的面积； （
13、）在点 E 的运动过程中，以 DE 为边作正方形 DEGF，当点 F 落在直线 BC 上时，求满足条件的点 E 的坐 标 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 9 9 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分上） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分上） 1 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误 故选：C
14、 2 【解答】解：A、不等式两边都加 3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意； B、不等式两边都乘以 3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意； C、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意； D、不等式两边都除以2，不等号的方向改变，原变形正确，故此选项符合题意； 故选：D 3 【解答】解：2m+42（m+2） ，m 2+4m+4（m+2）2， 多项式 2m+4 与多项式 m 2+4m+4 的公因式是（m+2） ， 故选：A 4 【解答】解：将直线 y4x 向下平移 2 个单位长度，得到直线 y4x2； 故选：A 5 【解答】解：四边形 A
15、BCD 是平行四边形， CA60； 故选：B 6 【解答】解：如图，过点 D 作 DHCF 于 H， 将等边ABC 向右平移得到DEF， DEF 是等边三角形， DFCF2，DFC60， DHCF， FDH30，CHHF1， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 10 10 DHHF，BHBC+CH3， BD2， 故选：D 7 【解答】解：因为矩形的性质：对角相等、对边相等、对角线相等； 菱形的性质：对角相等、对边相等、对角线互相垂直 所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等 故选：C 8 【解答】解：分式的值为零， ，解得 x1 故
16、选：B 9 【解答】解：直线 y1kx+2 与直线 y2mx 相交于点 P（1，m） ， 不等式 mxkx+2 的解集是 x1， 故选：B 10 【解答】解：观察图象可知，点 P点 N 满足条件 故选：C 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11 【解答】解：设多边形的边数为 n，依题意，得： （n2）1802360， 解得 n6， 故答案为：六 12 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC； 又点 E 是 BC 的中点， 四川天地人教育 初中数学教
17、师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 11 11 OE 是ABC 的中位线， OEAB2， 故答案为：2 13 【解答】解：如图，过点 D 作 DHAB 于 H DCBC，DHAB，BD 平分ABC， DHCD1， SABDABDH21， 故答案为 14 【解答】解：RtABC 的面积为， ab， 解得 ab2， 根据勾股定理得：a 2+b2（ ） 27， 则代数式 a 3b+ab3ab（a2+b2）2 714 故答案为：14 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分） 15 【解答】解： （1）x 38x2+1
18、6x x（x 28x+16） x（x4） 2 （2）2， 方程的两边同乘（x2） ，得 2（x2）x2x， 解得 x 检验：把 x代入 x20 故原方程的解为：x 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 12 12 16 【解答】解：解不等式 x2（x3）5，得：x1， 解不等式+1，得：x3， 则不等式组的解集为3x1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 17 【解答】解：原式（+） ， 当 a2 时， 原式 18 【解答】解： （1）如图，A1B1C1即为所求 （2）A2B2C2即为所求A2（1，2） ，B2（4，1） ，C2（3，4）
19、 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 13 13 19 【解答】证明： （1）由图 1 可知：DAEBAC， DAE+CADBAC+CAD， BADCAE， 又ABAC，ADAE， ABDACE（SAS） ； （2）如图 2，连接 AF， ADBD， ADBADF90， ABDACE， BDCE6，AECADB90， EFCECF2， AFAF，ADAE， RtAEFRtADF（HL） ， DFEF2 20 【解答】 （1）证明：如图 1 中， 四边形 ABCD 是正方形， DAEABF90， ADEBAF， ADE+AEDBAF+AED
20、90， AME90， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 14 14 AFDE （2）解：如图 2 中结论：GHAB 理由：连接 GH ADAB，DAEABF90，ADEBAF， ADEBAF（ASA） ， AEBF， AECD， ， BFAD， ， AEBF，CDAD， ， GHAB （3）解：如图 21 中，在 AD 上取一点 J，使得 AJAE，连接 EJ设 AEAJa AF 平分BAC，BAC45， BAFADE22.5， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 15 15 AE
21、AJa，EAJ90， AJE45， AJEJED+JDE， JEDJDE22.5， EJDJa， ABADa+a，AEAJ， BEDJa， SBDE4+2， a（a+a）4+2， 解得 a 24， a2 或2（舍弃） ， AD2+2， 正方形 ABCD 的面积12+8 B 卷 一.填空题（本大题共 5 个小题、每小题 4 分，共 20 分， ） B 卷 一.填空题（本大题共 5 个小题、每小题 4 分，共 20 分， ） 21 【解答】解：ab2， ab2， 则原式（ab） 2 （2） 2 12， 故答案为：12 22 【解答】解：解不等式 2（x+m）10，得：x， 解不等式 2x+153，
22、得：x6， 不等式组的解集为x6， ， 解得 m9， 故答案为：9 23 【解答】解：方程两边同时乘以 x2，得： 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 16 16 3ax3+2（x2） ， 解得 x， 是正整数，且2， a+24，且 a0， 非负整数 a 的值为：2， 故答案为：2 24 【解答】解：过 C 作 CMDE 于 M，过 E 作 ENBC 于 N， 四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD， BFEDFCADE， 将边 AD 绕点 D 逆时针旋转 60得到 DE， BFEDFCADE60， FCMFBN30， DCF+BEF
23、150， DCM+BEN90， BEN+EBN90， DCMEBN， DCMEBN， ， CMBN，DMEN， 在 RtCMF 中，CMFM， FMBN， 设 FMBNx，ENy，则 DMy，CMx， CF2x，EFy， BCADDE， y+x+y2x+y+x， xy， x 2+y24， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 17 17 y，x， BC2， 故答案为：2 25 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， B90， ACB30，BC2， AB2，AC4， AGa， CG4a， 如图 1，过 G 作 MHBC 于 H，交 AD 于
24、M， RtCGH 中，ACB30， GHCG， 则点 G 到 BC 边的距离为， HMBC，ADBC， HMAD， AMG90， BBHM90， 四边形 ABHM 是矩形， HMAB2， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 18 18 GM2GH2a， SADG， 当 a 最小时，ADG 的面积最小， 如图 2，当 GEBC 时，AG 最小，即 a 最小， FG 是 AE 的垂直平分线， AGEG， a， a， ADG 的面积的最小值为， 故答案为：， 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共
25、30 分） 26 【解答】解： （1）设甲公司每小时改建床位的数量是 x 个，则乙公司公司每小时改建床位的数量是 y 个， 依题意有 ， 解得， 经检验，是方程组的解且符合题意， 故甲公司每小时改建床位的数量是 45 个，乙公司公司每小时改建床位的数量是 30 个； （2）设乙公司工作 z 小时，依题意有 z， 解得 z15 故乙公司至少工作 15 小时 27 【解答】解： （1）如图 1 中， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 19 19 四边形 ABCD 是菱形， BCAD，BACDAC， ABC+BAC180， ABC120， B
26、AC60， EAF30， AEAF， AEFAFE75， BEF120， AEB1207545 （2）i）如图 2 中，连接 DE ABAD，BAEDAE，AEAE， BAEDAE（SAS） ， BEDE，ABEADE， BAF+BEF60+120180， ABE+AFE180， AFE+EFD180， EFDABE， EFDADE， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 20 20 EFED， EFBE， BEFG，BGEF， 四边形 BEFG 是平行四边形， EBEF， 四边形 BEFG 是菱形， 当 BEAC 时，菱形 BEFG 的周
27、长最小，此时 BEABsin302， 四边形 BGFE 的周长的最小值为 8 ii）如图 21 中，连接 BD，DE，过点 E 作 EHCD 于 H ABAD，BAD60， ABD 是等边三角形， BDBA，ABD60， BGEF， EBG18012060， ABDGBE， ABGDBE， BGBE， ABGDBE（SAS） ， AGDEy， 在 RtCEH 中，EHECxCHx， DH|4x|， 在 RtDEH 中，DE 2EH2+DH2， y 2 x 2+（4 x） 2， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 21 21 y 2x212
28、x+48， y（0 x12） 28 【解答】解： （1）直线 y2x+6 交 x 轴于点 A，交轴于点 B， A（3，0） ，B（0，6） ， OA3，OB6， ABBC， OBAC， OCOA3， C（3，0） ， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b，则有， 解得， 直线 BC 的解析式为 y2x+6 （2）如图，取点 Q（1，3） ，连接 BQ，DQ，DQ 交 AB 于 E D（a，2）在直线 y2x+6 上， 22a+6， a2， D（2，2） ， B（0，6） ， QB，QD，BD2， BD 2QB2+QD2，QBQD， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812
29、 进群批量下载 WORD 版 22 22 BQD90，BDQ45， 直线 DQ 的解析式为 yx+， E（0，） ， OE，BE6， SBDE2 （3）如图，过点 D 作 DMOA 于 M，DNOB 于 N 四边形 DEGF 是正方形， EDF90，EDDF， EDFMDN90， EDNDFM， DEDF，DNDM， DNEDMF（SAS） ， DNEDMF90，ENFM， 点 F 在 x 轴上， 当点 F 与 C 重合时，FMNE5，此时 E（0，7） ， 同法可证，点 F在直线 y4 上运动，当点 F落在 BC 上时，E（0，1） ， 综上所述，满足条件的点 E 的坐标为（0，7）或（0，1） 四川天地人教育
