1、2.3 长方形和正方形面积公式的推导与运用 说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用： 长方形和正方形面积的计算是西师版九年义务教育六年制小学数学第六册第二 单元“长方形和正方形的面积”中的内容。 本节课教学成功与否，直接关系到整个小学阶段 平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求 法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识学 习的起点。 （2）学情分析 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。学生在学习 这个知识之前，已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识， 学会
2、了运用面积单位直接度量面积。但三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象 思维的阶段，心理发展仍处于行为把握阶段，不能抽象理解。他们有初步的数学学习经历， 但指向性不明，方法不够恰当；有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察度不 够宽泛，概括、归纳水平差距较大；有小组合作意识，有表达意愿，但数学语言不够规范， 小组合作效率有待提高。对于面积这一具有抽象特点的知识、探索、理解、接受起来有一定 难度，因此将成为他们学习的难点。 （3）教学目标 新课标突出用观察、操作、变换、推理等让学生亲身经历，从而使他们真正理解与 掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学经验。我根据本
3、节课内容在 教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。 知识与技能目标： 1.使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程，掌握长方形、正方形面积的计算 方法。 2.理解长方形（正方形）面积与长和宽（边长）之间的密切关系，知道面积公式的由 来。 3.掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 过程与方法目标： 1.经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现 过程。 2. 渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的 辩证唯物主义思想。 情感态度价值观目标： 1. 使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热
4、爱生活、热爱数学的情感， 渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。 （4）重点、难点 重点 通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。 难点 “猜想实验发现验证”的学习方法 （5）教法、学法 教法：新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生 已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程“。 因此，我运用了“摆一摆猜一猜验一验用一用”的教学法，让学生知道身边的 数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一 步激发学生学习数学的热情。 学法：为了达到新知自我生成，培养学生学习能力的目
5、的，在学法上，主要采用自主探 索、合作交流、实践学习等方法，重视学生独立思考，培养学生合作的意识，调动学习的积 极性和主动性，充分发挥学生的主体作用。 （6）说教学过程 1.制造认知冲突，引出课题 课始先复习面积和面积单位，突出 1 平方厘米面积单位的表象认知，然后用 1 平方厘 米为测量单位测量一个长是 8 个方格、宽是 4 个方格的长方形的面积；接着引出篮球明星 姚明，课件出示篮球场，提出：要测量篮球场的面积用数方格的方法你有什么感觉，从而引 出今天的课题长方形和正方形面积的计算 。这样通过复习，联系学生熟悉的生活环境，以 旧引新，激发认知冲突，从而激发学生的求知欲望。 1. 探索发现 （
6、1）探索长方形面积的计算方法 教学长方形面积计算方法的探索时，安排了二个环节：一是读例 1 找出已知条件和 所求的问题；二是探究计算方法。 计算方法的探究经历了猜一猜、想一想；动手操作、验证猜想；归纳总结和规范解 答四个流程。 1.猜一猜，想一想，在观察长方形图形的前提下，猜想长方形的面积可能与那些因素有关。放手让学 生大胆地猜想，是培养创新意识的前提。 2.动手操作，验证猜想，得出结论，规范解答。每小组拿出准备好的 1 平方厘米的正方 形和大长方形，小组合作摆一摆，然后看一看摆好后长是多少厘米，宽是多少厘米，数一数 用了多少个 1 平方厘米的正方形，并填写表格。（表格如下） 在全班交流环节，
7、 教师把可能出现的两种测量长方形面积的方法， 进行概括和总结， 并且进行优化，从而得出：长方形的面积所含的平方厘米数就是它的长与宽所含的厘米数的 乘积；长方形的面积是否等于长乘宽。在上述环节的基础上观察表格，进行初步验证。让学 生动手随意拼摆长方形，证实长方形的面积=长宽，最后进行规范解答。 （2）正方形面积计算方法的发现 正方形面积计算方法的发现是借助教材第 31 页“试一试”来完成的。教学时用 16 个边长是1厘米的正方形拼摆长方形， 当摆成的长方形的长和宽都是4厘米时 （即正方形时） ， 得出正方形的面积=边长边长，最后把长方形和正方形面积的计算方法进行比较和对比。 3.解决问题，活用知
8、识 探索出长方形和正方形面积的计算方法后， 教材借助例 2 进行巩固练习， 活用知识， 巩固强化面积计算方法。 4.巩固应用 （1）完成教材 32 页“课堂活动”第 1 题，让学生在观察测量活动中，感受平长方 形面积的计算，为下面学习长方体的展开图打基础。 (2)完成教材第 33 页练习六的第 1-5 题，在实践中感受、体验长方形和正方形面积 的计算方法。 5.归纳总结 各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一 次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。 1. 说板书 好的板书是“微型教案”，能具体、直观地帮助学生开启思路，排疑解难，掌握新知识。 所
9、以，我的板书设计简洁、清楚、明了地展示了本节课的知识要点和学习内容。 总之， 本节课的设计坚持从生活中来， 到生活中去的原则， 注重学生知识的生成过程： 由已知向未知的过渡；由具象的实物向抽象的数字转化；通过对比、分析、总结，得出结论。 力求体现自主化、活动化、生活化、情感化，以促进学生全面发展，让学生在具体的情境中 享受成功的喜悦，学习的快乐。 长方形、正方形面积的计算 例 1： 43=12（平方厘米） 答：这个长方形的面积 长方形的面积=每行的个数行数 是 12 平方厘米。 长方形的面积= 长 宽 正方形的面积= 边长 边长 例 2： （1）4827=1296（平方厘米） 答：电视机显示屏的面积是 1296 平方厘米。 （2）99=81（平方分米） 答：方巾的面积是 81 平方分米。
