1、侧面积侧面积和表面积和表面积 练习练习 圆柱的底面积圆柱的底面积=半径半径2圆周率圆周率 圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高 圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的侧面积怎样计算？ 底面积怎样计算？底面积怎样计算？ 表面积怎样计算？表面积怎样计算？ 计算下面圆柱的侧面积。计算下面圆柱的侧面积。(只列式只列式) 底面直径是底面直径是2米，高米，高1米。米。 底面半径底面半径3分米，高分米，高0.1分米。分米。 底面周长底面周长31.4厘米，高厘米，高10厘米。厘米。 31.410 23.141 323.140.1 计算下面圆柱的表面积计算
2、下面圆柱的表面积.（单位（单位:米）米） 3 3 2 2 1010 4 4 322+3 2 =12 +18 =30 =94.2(平方米）平方米） 计算下面圆柱的表面积计算下面圆柱的表面积.（单位（单位:米）米） 3 3 2 2 1010 4 4 410+（42） 2 =40 +8 =48 =150.72(平方米）平方米） 请同学们联系生活实际请同学们联系生活实际,说说生活中说说生活中 的这些的这些圆柱体圆柱体与哪些面积有关与哪些面积有关? （）圆形水池的占地面积；（）圆形水池的占地面积； （）做一节烟囱所需铁皮的面积；（）做一节烟囱所需铁皮的面积； 底面积底面积 侧面积侧面积 请同学们联系生活
3、实际请同学们联系生活实际,说说生活中说说生活中 的这些的这些圆柱体圆柱体与哪些面积有关与哪些面积有关? 一个底面积和侧面积一个底面积和侧面积 两个底面积和侧面积两个底面积和侧面积 （）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；（）做一个无盖水桶所需铁皮的面积； （）做一个油桶所需铁皮的面积；（）做一个油桶所需铁皮的面积； （）求易拉罐上商标纸的面积；（）求易拉罐上商标纸的面积； 侧面积侧面积 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径修建一个圆柱形的沼气池，底面直径 是是3 3米，深米，深2 2米。在池的内壁与下底面米。在池的内壁与下底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少 平方米？平
4、方米？ 32+（32） =6 +2.25 =8.25 =25.905(平方米）平方米） 博士帽由圆柱侧面积博士帽由圆柱侧面积 正方形面积组成正方形面积组成 下图中的下图中的“博士帽博士帽”是用黑色卡纸做是用黑色卡纸做 成的，上面是边长成的，上面是边长3030厘米的正方形，下厘米的正方形，下 面是底面直径面是底面直径1616厘米、高厘米、高1010厘米的无底厘米的无底 无盖的圆柱。无盖的圆柱。制作制作2020顶这样的“博士顶这样的“博士 帽”，至少需要多少平方分米黑色卡纸？帽”，至少需要多少平方分米黑色卡纸？ （3030+1610）20 =（900+160）20 =1402.420=28048（
5、平方厘米）（平方厘米） =280.48（平方分米）（平方分米） 下图中的下图中的“博士帽博士帽”是用黑色卡纸做成是用黑色卡纸做成 的，上面是边长的，上面是边长3030厘米的正方形，下面是厘米的正方形，下面是 底面直径底面直径1616厘米、高厘米、高1010厘米的无底无盖的厘米的无底无盖的 圆柱。圆柱。制作制作2020顶这样的“博士帽”，至少顶这样的“博士帽”，至少 需要多少平方分米黑色卡纸？需要多少平方分米黑色卡纸？ 有一个长有一个长5 5厘米，宽厘米，宽4 4厘米的厘米的 长方形，以它的长所在的直线为长方形，以它的长所在的直线为 轴旋转一周，形成图形的表面积轴旋转一周，形成图形的表面积 是多
6、少平方厘米？是多少平方厘米？ 绿色圃中小学教育网 http:/ 5cm 4cm 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小
7、学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 绿色圃中小学教育网 http:/ 5cm 4cm 4cm 5cm 有一个长有一个长5 5厘米，宽厘米，宽4 4厘米的厘米的 长方形，以它的长所在的直线为长方形，以它的长所在的直线为 轴旋转一周，形成图形的表面积轴旋转一周，形成图形的表面积 是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 4 42 25+5+4 4 2 2 =40=40+32+32 =72=72 答：答：形成图形的表面积形成图形的表面积. . =226.08(=226.08(平方厘米平方厘米）是是226.08226.08平方厘米平方厘米 4cm 5cm 8dm 8dm 如果将这个正方体
8、切削成最大的圆柱，如果将这个正方体切削成最大的圆柱， 这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的表面积是多少？ 88 +（82） 2 =64+32 =96 =301.44(平方分米平方分米） 一个圆柱形粮仓的侧面积一个圆柱形粮仓的侧面积 是是251.2251.2平方米，底面半径是平方米，底面半径是2 2 米。这个粮仓的高是多少米？米。这个粮仓的高是多少米？ 251.2（22） =（251.2）（22 ） =804 =20(米米）答：）答：这个粮仓的高是这个粮仓的高是2020米米. . 做一节长做一节长1515分米，侧面积是分米，侧面积是47.147.1 平方分米的圆柱形烟囱。这节圆柱平方分米的圆柱形烟
9、囱。这节圆柱 形烟囱的底面半径是多少分米？形烟囱的底面半径是多少分米？ 47.115 =3.14（分米）（分米） 3.142 =12 =0.5（分米）（分米） 答：这节圆柱形烟囱的底面半径是答：这节圆柱形烟囱的底面半径是 0.5分米分米. 一根圆柱形木料一根圆柱形木料，底面直径是底面直径是20厘厘 米米，长是长是1.8米米。把它截成把它截成3段段，使每一使每一 段的形状都是圆柱段的形状都是圆柱.截开后截开后,表面积增加多表面积增加多 少平方厘米少平方厘米?像这样像这样截成截成4段段、5段呢段呢？ 截成截成2 2段段表面积增加了表面积增加了 两个底面积两个底面积 一根圆柱形木料一根圆柱形木料，底
10、面直径是底面直径是20厘厘 米米，长是长是1.8米米。把它截成把它截成3段段，使每一使每一 段的形状都是圆柱段的形状都是圆柱.截开后截开后,表面积增加多表面积增加多 少平方厘米少平方厘米?像这样像这样截成截成4段段、5段呢段呢？ （202） 4 =1004 =400 =1256（平方厘米）（平方厘米） 答：截成答：截成3 3段段，表面积增加，表面积增加12561256平方厘米平方厘米 截成截成3 3段段表面积增加表面积增加 四四个底面积个底面积 一根圆柱形木料一根圆柱形木料，底面直径是底面直径是20厘厘 米米，长是长是1.8米米。把它截成把它截成3段段，使每一使每一 段的形状都是圆柱段的形状都
11、是圆柱.截开后截开后,表面积增加多表面积增加多 少平方厘米少平方厘米?像这样像这样截成截成4段段、5段呢段呢？ （202） 6 =1006 =600 =1884（平方厘米）（平方厘米） 答：截成答：截成4 4段段，表面积增加，表面积增加18841884平方厘米平方厘米 截成截成4 4段段表面积增加表面积增加 六六个底面积个底面积 一根圆柱形木料一根圆柱形木料，底面直径是底面直径是20厘厘 米米，长是长是1.8米米。把它截成把它截成3段段，使每一使每一 段的形状都是圆柱段的形状都是圆柱.截开后截开后,表面积增加多表面积增加多 少平方厘米少平方厘米?像这样像这样截成截成4段段、5段呢段呢？ （20
12、2） 8 =1008 =800 =2512（平方厘米）（平方厘米） 答：截成答：截成5 5段段，表面积增加，表面积增加25122512平方厘米平方厘米 截成截成5 5段段表面积增加表面积增加 八八个底面积个底面积 A： 6 B：12 C：24 一个圆柱形木棒，底面直径一个圆柱形木棒，底面直径4厘米，高厘米，高3厘米，厘米， 沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ） 平方厘米。平方厘米。 C 如下图如下图, ,一个圆柱体被一个圆柱体被截去截去1010厘米厘米 长后，圆柱的长后，圆柱的表面积表面积减少了减少了62.862.8平平 方厘米，求原来圆柱体的侧面积。方厘米
13、，求原来圆柱体的侧面积。 10cm 25cm 挑战自我挑战自我 62.810 25 =6.28 25 =157（平方厘米）（平方厘米） 答：答：原来圆柱体的侧面原来圆柱体的侧面 积是积是157157平方厘米。平方厘米。 6 64 42 +2 +（6 62 2） + 6+ 64 4 =12=12+9+9+24+24 =21=21+24+24 =89.94=89.94（cm ） 将一根长将一根长4 4米圆木沿着直径劈成米圆木沿着直径劈成 相等的两半，表面积增加了相等的两半，表面积增加了0.80.8平方平方 米，圆木原来的侧面积是多少？米，圆木原来的侧面积是多少？ 0.80.82 24 44 4 =
14、0.1=0.14 4 =0.4=0.4 =1.256=1.256（m m ） 答：答：圆木原来的侧面积是圆木原来的侧面积是1.256m 。 如下图，把一个高是如下图，把一个高是3 3厘米，底面直径是厘米，底面直径是4 4 厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/41/4圆柱的圆柱的 表面积。表面积。 434 +（42） 2+ 43 =3=3+2+2+12+12 =5=5+12+12 =15.7+12=15.7+12 =27.7=27.7（cm ） 在棱长在棱长5 5厘米的正方体中间挖去一个直径厘米的正方体中间挖去一个直径 2 2厘米的孔，求剩余部分的表面积。厘米的孔，求剩余
15、部分的表面积。 表面积计算及相关变化 表面积表面积= =正方体表面积正方体表面积- -两个圆的面积两个圆的面积 + +圆柱侧面积圆柱侧面积 5 x5x6 -（22） 2 +2xx5 =1502+10 =1508 =15025.12 =124.88(cm2) 如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每 个圆柱体的高都是个圆柱体的高都是1 1米，底面半径分别是米，底面半径分别是1.51.5米米 ，1 1米和米和0.50.5米。如果用红油漆涂它的表面（底米。如果用红油漆涂它的表面（底 面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？ 分析：利
16、用平移的思想，将小圆柱的顶面分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面 平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面再平平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面再平 移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆 柱的顶面是完整的。柱的顶面是完整的。 如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个 圆柱体的高都是圆柱体的高都是1 1米，底面半径分别是米，底面半径分别是1.51.5米，米， 1 1米和米和0.50.5米。如果用红油漆涂它的表面（底面米。如果用红油漆涂它的表面（底面 也涂），则涂漆的部分是多少平方米？也涂），则涂漆的部分是多少平方米？ 涂漆部分面积涂漆部分面积= =大表面积大表面积 + +中侧面积中侧面积+ +小侧面积小侧面积 三个侧面积三个侧面积 ：2 20.50.51 1 +2+21 11+21+21.51.51=61=6 大圆柱两个底面积：大圆柱两个底面积：1.51.52 22=4.52=4.5 表面积：表面积：6 6 +4.5+4.5 =10.5=10.5 =32.97(m=32.97(m2 2）
