2020-2021学年人教版数学八年级下册：17.1 勾股定理-教案(9).doc

1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 勾股定理的证明 难点名称难点名称 勾股定理的证明方法 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切 联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角 三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现 了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。 从学生角度分析为 什么难 学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力他们已学习了 一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接

2、）,但运用面积法和割 补思想来解决问题的意识和能力还不够。 难点教学方法难点教学方法 1. 通过动画直观形象的展示勾股定理的证明过程。 2. 数因形而直观，形因数而入微，数形结合，突出重点，突破难点，抓住关键。 3. 让学生亲自动手参与割补、拼接的过程，体会感悟勾股定理。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 教师引导学生观察图画，在 2002 年的国际数学家大会上采用弦图作为会徽， 它为什 么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾 股定理。 （设计意图：用生动有趣的图画，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思， 引领学生进入学习情境。 ） 知识讲解知识

3、讲解 （难点突破）（难点突破） 活动活动 1：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在 2500 年以前，他在朋友家做客 时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。 （1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 地面 图 18.1-1 （2）你能找出下图中正方形 S1、S2、S3 面积之间的关系吗？ 图 1 图 2 （3）图中正方形 A、B、C 所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系? 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 下图是历史上著名的“弦图” ，你能通过此图，利用面积之间的等量关系来证明勾股 定理吗？ 你能想到更直观的方法来证明勾股定理吗？ 小结小结 今天我们了解了几种常见的勾股定理的证明方法，勾股定理的证明方法还有很多，你 有什么不一样的证明方法吗？ 222 abc