1、LOGO 大猩猩为什么不喜欢平行线？大猩猩为什么不喜欢平行线？ 因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉）， 所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！ 我爱吃我爱吃 香蕉！香蕉！ LOGO 重点知识回顾重点知识回顾 a b 平平 行行 O 相交相交 a b 易错点易错点：同一平面内同一平面内 两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 相交、垂直、平行三种相交、垂直、平行三种 两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。 1、 在同一平面内，在同一平面内， LOGO 1 1、如图，若、如图，若AOD= 90AOD= 90， 直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的
2、位置关系是 E F 2 2、若直线、若直线ABCDABCD ，则，则AOD=AOD= 90 ABCD AOD=90（已知已知）， ABCD（垂直的定义垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： ABCD（已知已知）， AOD=90 （垂直的定义垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： A O C D LOGO 在河边的在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？理由吗？ 垂线段最短垂线段最短 A B P
3、A B C m D 重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童 河边河边 m LOGO 垂线段最短垂线段最短 P A B C m D 1、垂线段的垂线段的长度长度表示表示点到直线的距离点到直线的距离. 2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直. LOGO 如图，如图，ACBC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、 D点。点。 (1)点点B到到CD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度； (2)点点C到到AB的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度； (3)点点A到到CB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。 A B C D BD CD AC LOG
4、O 1、直线直线m外有点外有点P，它到直线它到直线m上点上点A、B、C的距离的距离 分别是分别是6厘米厘米、3厘米厘米、5厘米厘米，则点则点P到直线到直线m的距离的距离 ( ) A等于等于6厘米厘米. B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易错点易错点 D LOGO (1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,几种特殊的角几种特殊的角? A A B B DD 2 2 O O 1 1 3 3 4 4 C C 邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？ LOGO (1)如图直线如图直线AB和和C
5、D交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系? (2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角? (3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角. A A B B DD E E F F P P 2 2 O O 1 1 3 3 4 4 6 6 5 5 7 7 8 8 C C 邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？ 截线截线 被截线被截线 LOGO (1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分
6、别有什么关系? (2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角? (3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角. A A B B DD E E F F P P 2 2 O O 1 1 3 3 4 4 6 6 5 5 7 7 8 8 C C 如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角 和同旁内角呢？和同旁内角呢？ (4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？ 截线截线 被截线被截线 LOGO (1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,
7、分别有什么关系分别有什么关系? (2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角? (3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角. A A B B DD E E F F P P 2 2 O O 1 1 3 3 4 4 6 6 5 5 7 7 8 8 C C 如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角 和同旁内角呢？和同旁内角呢？ (4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？ 截线截线 被截线被截线 平行线的判定平行线的判定 判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，
8、两直线平行 判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行 判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行 LOGO (5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的方法吗？ c c a a b b 同一平面内，平行于同一条直线的两条直同一平面内，平行于同一条直线的两条直 线互相平行线互相平行 LOGO 易错点易错点: : 两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补 C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D 平行线的性质平行线的性质 性质性质1、
9、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等 性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等 性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补 LOGO 1 .如图如图, 若若3=4，则，则 ； AD 1 A B C D 1 4 3 2 若若ABCD, 则则 = 。 BC 2 2 .如图，如图，D=70，C= 110, 1=69，则，则B= B A C E D 1 69 LOGO 综合应用综合应用: : A B C D E F 1 2 3 1、填空：、填空： (1)、 A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_
10、) 4 5 (3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 试一试，你准行！试一试，你准行！ 模仿上题自己编题。模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）（考查平行线的性质或判定） 4 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 DF 两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。 AB DF 两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等. 判定判定 性质性质 性质性质 LOGO 例例1. 如图如图 已知：已知：1+2=180 求证：求证：ABCD。 证明：证明： 1+2=1801+2=180( (已知已知) ) 1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等） 2=42=4（对
11、顶角相等（对顶角相等) ) 3+4=1803+4=180( (等量代换等量代换) AB/CDAB/CD ( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).). 4 1 2 3 A B C E F D 例题精讲例题精讲: LOGO 例2. 如图，已知：已知：ACDE， 1=2，试证明，试证明ABCD。 证明证明:ACDE （已知）（已知） ACD= 2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) 1=2（已知）（已知） 1=ACD(等量代换等量代换) AB CD (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) A D B E 1 2 C 例题精讲例题精讲: LOGO 例例3 3、
12、已知、已知DAC= ACB, D+DFE=180DAC= ACB, D+DFE=1800 0, ,求求 证证:EF/BC:EF/BC 证明证明: DAC= ACB (: DAC= ACB (已知已知) ) AD/ BCAD/ BC( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行) ) D+DFE=180D+DFE=1800 0( (已知已知) ) AD/ EFAD/ EF( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行) ) ADBCADBC，ADEFADEF EF/ BC EF/ BC( (如果两条直线与第三条如果两条直线与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行直线平行，那么
13、这两条直线也互相平行) ) A B C D E F 例题精讲例题精讲: LOGO 例例4. 如图，如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，分别为垂足， 12，试说明，试说明ADG C 。 证明：证明： EFAC，BDAC （已知）（已知） EFC=BDC= 90 EFBD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 2 CBD （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1=2 （已知）（已知） 1= CBD （等量代换）（等量代换） DGCB （内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行） ADG=C两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等） A A B B C
14、 C D D G G E E F F 1 1 2 2 LOGO 折叠问题折叠问题 有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿 ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重求纸带重 叠部分中叠部分中CABCAB的度数。的度数。 A B C 1 2 3 4 E F CAB =75 LOGO 相 交 线 相 交 线 两条两条 直线直线 相交相交 两条直线被两条直线被 第三条所截第三条所截 一般情况一般情况 邻补角邻补角 对顶角对顶角 邻补角互补邻补角互补 对顶角相等对顶角相等 特殊特殊 垂直垂直 垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性 垂线段最短垂线段最短 点到直线的距离点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 平 行 线 平 行 线 平行公理平行公理 平行线的判定平行线的判定 平行线的性质平行线的性质 知 识 结 构 图 知 识 结 构 图 会做会做+ +会说会说= =真正的成功真正的成功
