2020-2021学年人教版数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明-教案.docx

1、第五章 相交线和平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 真命题与假命题 学习目标学习目标 1.对命题、真命题、假命题等概念有所理解. 2.会判断命题的真假. 3.通过讲解,明确命题及其含义,正确区分真假命题. 重点：重点：命题的概念和区分命题真命题与假命题. 难点：难点：区分哪些语句是命题. 教学过程：教学过程： 一、设计问题,创设情境 问题:找出下面的语句中能够判断是非的. (1)125. (2)3 是 12 的约数. (3)3 是 12 的约数. (4)0.4 是整数. (5)x5. 分析问题，进行小结：像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语 句称为命题,(3)

2、(5)就不是命题. 二、通过探究,明确概念 (一)命题的概念 定义：可以判断真假的语句叫命题。 注：1.陈述句是命题，但疑问句、祈使句、反问句、感叹句等就不是 命题。2.可以做出判断。两个条件需要同时满足！ 例 1 判断下列语句是否为命题 3 是 12 的约数； 0.5 是整数； 难道 1 不是质数吗？ x2; 3 是 15 的约数吗？ 求证：平行四边形的两条对角线互相平分。 (二)命题的分类 通过例 1 发现（1） （2）这两个问题，得到结论总结引出 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 既有了真命题与假命题的定义，还知道了解了命题的分类。 例 2 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指

3、出它的真假。 (1)请全体同学起立！ (2) x+x0. (3)对于任意的实数 a,都有 a+10. (4)91 是质数. (5)中国是世界上人口最多的国家. (6)这道数学题目有趣吗? (7)任何无限小数都是无理数. 尝试反馈理解新知 三、 总结拓展： 本节课的小结， 强调重要的知识点， 真命题与假命题。 1、 命题的概念： 像这样判断一件事情的语句， 叫作命题 （proposition） 判断方法：1.陈述句是命题，但疑问句、祈使句、反问句、感叹句等 就不是命题。2.可以做出判断。两个条件需要同时满足！ 注意：1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。 如：相等的角是对顶角. 2如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不 是命题. 如：x8 2、真命题和假命题的概念 1.概念：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 2.命题的分类：真命题和假命题 注： 1.公理（不需要证明）和定理（由推理证实）的都是真命题。 2.只需举一个反例可以推反的就是假命题