1、第五章 相交线与平行线 学练优七年级数学下（RJ） 教学课件 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明（1） 下列语句在表述形式上，有什么共同特点？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式 你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断. 导入新课导入新课 观察与思考 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题 . 如：相等的角是对顶角. 注意： 像
2、这样判断一件事情的语句，叫作命题（proposition）. 讲授新课讲授新课 命题的定义与结构 一 一、命题的概念 例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个 不是命题？并说明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 典例精析 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是 做一件事情，也不是命题. 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角 形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值
3、相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 都是“如果那么”的形式 二、命题的结构 命题一般都可以写成“如果那么”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能 改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的 题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适 当增加词语，切不可生搬硬套. 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项 推出的事项 两直线平行， 同位角相等 题设（条件） 结论 命题的组成： 总结归纳 把下列命题改写成“
4、如果那么”的形式.并 指出它的题设和结论. 1.对顶角相等； 2.内错角相等； 3.两直线被第三条直线所截，同位角相等； 4.同平行于一直线的两直线平行； 5.等角的补角相等. 练一练 特别规定： 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 真命题与假命题 二 观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题. 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角” （1）同旁内角互补（ ） （4）两点可以确定一条直线（ ） （7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） （2）一个角的补角大于这个角（
5、 ） 判断下列命题的真假.真的用“”，假的用“ 表示. （5）两点之间线段最短（ ） （3）相等的两个角是对顶角（ ） （6）同角的余角相等（ ） 练一练 当堂练习当堂练习 1.下列语句中，不是命题的是( ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线 D 2.下列命题中，是真命题的是( ) A.若a b0，则a0，b0 B.若a b0，则a0，b0 C. 若a b0，则a0且b0 D.若a b0，则a0或b0 D 真命题 假命题 1.命题的定义: 2.命题的组成: 3. 判断一件事情的句子 题设和结论 课堂小结课堂小结 1.习题习题5.3 第第12题题 2.练习册17页 作业布置作业布置
