1、. 高考小题分项练高考小题分项练 高考小题分项练高考小题分项练 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1(2016 山东)设集合 Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|10，q：log2(x5)0，得 x5，由 log2(x5)0， 故为假命题综上可知，选 A. 9已知集合 Ay|ysin x，xR，集合 Bx|ylg x，则(?RA)B 等于( ) A(，1)(1，) B1,1 C(1，) D1，) 答案 C 解析 因为 Ay|ysin x，xR1,1，Bx|ylg x(0，)所以(?RA)B(1， )故选 C. 10为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数
2、据组成传输 . 信息，设定原信息为 a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，传输信息为 h0a0a1a2h1，其中 h0a0a1， h1h0a2，运算规则为：000,011,101,110，例如原信息为 111，则 传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息 一定有误的是( ) A11010 B01100 C10111 D00011 答案 C 解析 A 选项原信息为 101，则 h0a0a1101，h1h0a2110，所以传输 信息为 11010，A 选项正确； B 选项原信息为 110，则 h0a0a1110，h1h0a2000，所以传输信息为
3、 01100，B 选项正确； C 选项原信息为 011，则 h0a0a1011，h1h0a2110，所以传输信息为 10110，C 选项错误； D 选项原信息为 001，则 h0a0a1000，h1h0a2011，所以传输信息为 00011，D 选项正确 故选 C. 11“1”是“数列 ann22n(nN*)为递增数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 “数列 ann22n (nN*)为递增数列”， an1an.(n1)22(n1)n22n， 化为 ab2”是“1 aab2，得 ab(ab)0， 若 ab0，即 ab，则 ab0，
4、则1 a0，则1 a0，即 a2bab2成立 即“a2bab2”是“1 a4. 15 设集合 A(m1， m2， m3)|mi2,0,2， i1,2,3， 则集合 A 中所有元素的个数为_； 集合 A 中满足条件“2|m1|m2|m3|5”的元素个数为_ 答案 27 18 解析 m1从集合2,0,2中任选一个，有 3 种选法，m2，m3都有 3 种选法； 构成集合 A 的元素有 33327(种)情况， 即集合 A 的元素个数为 27. 对于 2|m1|m2|m3|5 分以下几种情况： |m1|m2|m3|2，即此时集合 A 的元素含有一个 2 或2，两个 0.2 或2 从三个位置选 一个有 3
5、 种选法，剩下的位置都填 0，这种情况有 326(种)； |m1|m2|m3|4，即此时集合 A 含有两个 2 或2，一个 0；或者一个 2，一个2，一个 0； 当是两个 2 或2，一个 0 时，从三个位置任选一个填 0，剩下的两个位置都填 2 或2，这 种情况有 326(种)； 当是一个 2， 一个2， 一个 0 时， 对这三个数全排列， 即得到 321 6(种) 集合 A 中满足条件“2|m1|m2|m3|5”的元素个数为 66618. 16设 S 为复数集 C 的非空子集如果(1)S 含有一个不等于 0 的数；(2)?a，bS，ab，a . b，abS；(3)?a，bS，且 b0，a bS，那么就称 S 是一个数域 现有如下命题： 如果 S 是一个数域，则 0,1S；如果 S 是一个数域，那么 S 含有无限多个数；复数集 是数域；Sab 2|a，bQ是数域；Sabi|a，bZ是数域 其中是真命题的为_(写出所有真命题的序号) 答案 解析 令 ab0，则 ab0S；a b1S，故正确；naS，nZ，故正确；复数集 C 满足 3 个条件，故复数集是数域，故正确；Sab 2|a，bQ满足 3 个条件，故 S 是数域，故正确；Sabi|a，bZ不满足条件(3)，故 S 不是数域，故错误故答案 为.
