2022届上海市长宁区中考数学一模试卷.pdf
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1、 第 1 页 2022 届长宁区中考数学一模届长宁区中考数学一模 一、选择题一、选择题 1. 已知在ABC中,C=90, =AABc,,那么 BC 的长为( ) A. c sin B. c tan C. ccos D. c cot 2. 如果向量a与向量b方向相反,且=ab3,那么向量a用向量b表示为( ) A. =ab3 B. = ab3 C. =ab31 D. = ab31 3. 如图,已知 AB/CD/EF,AD:AF=3:5,BE=12,那么 CE 的长等于( ) A. 2 B. 4 C. 524 D. 536 4. 抛物线=+yaxbxc2(其中abc0,0,0)一定不经过的象限是(
2、 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题中,说法正确的是( ) A. 所有菱形都相似 B. 两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似 C. 三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到这个顶点对边距离的两倍 D. 斜边和直角边对应成比例,两个直角三角形相似 6. 如图,点 E 是线段 BC 的中点,B=C=AED,下列结论中,说法错误的是( ) A. ABE与ECD相似 B. ABE与AED相似 C. =AEADABAE D. BAE=ADE 二、填空题二、填空题 第 2 页 7. 已知=yx21,那么+xyx2的值为_ 8. 抛物线=yx212的
3、顶点坐标是_ 9. 在比例尺为 1:10000 的地图上,相距 5 厘米的两地实际距离为_千米 10. 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点,如果 ACBC,BC=2,则 AC=_ 11. 如果两个相似三角形周长之比为 3:2,那么这两个三角形的面积之比为_ 12. 点 G 是ABC的重心,过点 G 作 BC 边的平行线与 AB 边交于点 E、与 AC 边交于点 F,则=BCEF_ 13. 如图,小明沿着坡度 i=1:2.4 的坡面由 B 到 A 直行走了 13 米时,他上升的高度 AC=_米 14. 已知抛物线=+yaxbxab202)(与 y 轴交于点 A,过点 A 作x轴的平行线交抛物
4、线于点 B,若AB=2,则点 B 坐标为_ 15. 我国古代数学著作九章算术中记载: “今有邑方不知大小,各中开门,出北门三十步有木,出西门 七百五十步有木,问邑方几何?”示意图如下图,正方形 ABCD 中,F、G 分别是 AD 和 AB 的中点,若 EFAD,EF=30,GHAB,GH=750,且 EH 过点 A,那么正方形 ABCD 的边长为_ 16. 如图,在 RtABC中,ACB=90,=BAC2tan3,CD 是斜边 AB 上的中线,点 E 是直线 AC 左侧一点,联结 AE、CE、ED,若=ECCDEACB,,则SSABCCDE的值为_ 17. 定义:在ABC中,点 D 和点 E
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